Тема: Методические особенности изучения содержательной линии «Обратные функции» в классах различного профиля обучения

Актуальность исследования. Одной из целей школьного курса по алгебре и началам математического анализа в старшей школе является систематическое изучение функциональной линии как важного математического объекта с дальнейшей подготовкой математического инструментария, который поможет в изучении физики, геометрии, а также других дисциплин.
Ю. М. Колягин утверждает, что понятие «функция» - одно из основополагающих в науке, которое имеет общекультурное и мировоззренческое значение. В нём показана динамичность и изменчивость реального мира, взаимосвязь реальных явлений и объектов. Функции, их графики и свойства создают основу для школьного курса алгебры. Стоит также отметить специфичность функциональной линии, которая заключается в возможности установления межпредметных и внутрипредметных связей [14].
С понятием «функция» связан блок понятий, которые используются при исследовании различных свойств функции. Примерная схема исследования предусматривает решение определенных задач, - одна из которых, - это установление возможности существования функции обратной данной.
На сегодняшний день дифференциация обучения, создание классов различного профиля, в том числе математических, гуманитарных, экономических и других, устанавливают новые методы, формы, цели, содержание и средства обучения учащихся математике.
В разделе «Функции» в Примерной основной образовательной программе указано, что учащийся на углубленном уровне освоения предмета «Алгебра и начала математического анализа» должен освоить: понятие обратной функции и применять его для решения задач [17].
Объектом исследования работы является процесс обучения учащихся общеобразовательной школы алгебре и началам математического анализа
Предметом исследования является методика обучения учащихся по теме «Обратные тригонометрические функции» в курсе алгебры и начал математического анализа.
Целью исследования данной работы является выявление методических особенностей обучения теме «Обратные тригонометрические функции» для классов различного профиля обучения.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Проанализировать изложение функциональной линии в школьном курсе математики.
2. Проанализировать изложение темы «Обратные функции» в школьных учебниках различного профиля.
3. Разработать методические рекомендации по введению обратных тригонометрических функций для классов социально-гуманитарного профиля и общеобразовательных классов.
4. Разработать методические рекомендации по введению обратных тригонометрических функций для профильных классов.
5. Разработать конспект урока по теме «Обратные тригонометрические функции» для классов социально-гуманитарного профиля и общеобразовательных классов.
6. Разработать систему упражнений по теме «Обратные тригонометрические функции» для классов социально-гуманитарного профиля и общеобразовательных классов.
7. Разработать систему упражнений по теме «Обратные тригонометрические функции» для профильных классов.
Методы исследования: анализ методико-математической и учебной литературы, изучение нормативных документов, разработка методических материалов.
Структура работы состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Практическая значимость представленной работы заключается в том, что составленью методические рекомендации для изучения данной темы могут быть использованы учителями математики для классов различного профиля, а подобранные задачи по теме «Обратные тригонометрические функции», дополнят задачный материал школьных учебников.
Купить

Главная цель написания представленной работы заключалась в выделении методических особенностей обучения по теме «Обратные тригонометрические функции» для классов различного профиля обучения.
Для выполнения данной цели было выполнены следующее:
1. Проанализирована функциональная линия школьного курса математики общеобразовательной школы и место в ней обратной функции.
2. Проанализированы учебники различных авторов базового и углубленного уровней на определение места темы «Обратные функции» и глубины её изучения.
3. Разработаны методические особенности изучения темы «Обратные тригонометрические функции» для базового уровня изучения алгебры и начал математического анализа.
4. Разработана система упражнений по теме «Обратные тригонометрические функции» для учащихся социальногуманитарного профиля и общеобразовательных классов.
5. Разработаны методические особенности изучения темы «Обратные тригонометрические функции» для профильного изучения алгебры и начал математического анализа.
6. Разработана система упражнений по теме «Обратные тригонометрические функции» для учащихся профильных классов.
7. Составлен конспект урока по введению обратных тригонометрических функций для классов социально-гуманитарного профиля и общеобразовательных классов.

Купить