ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ НА ОСНОВЕ ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОЙ РАБОТЫ С ЧЕРТЕЖОМ 6
1.1 Г еометрические задачи в курсе средней школы 6
1.2 Этапы и методы решения геометрических задач 9
1.3 Функции геометрического чертежа при решении задач 12
1.4 Приемы работы с чертежом в процессе решения геометрических
задач и действия учеников, адекватные данным приемам 16
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 21
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕШЕНИЯ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ НА ОСНОВЕ ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОЙ РАБОТЫ С ЧЕРТЕЖОМ 22
2.1 Анализ УМК на предмет методов и приёмов работы с чертежом при
решении задач 22
2.2 Формирование приемов работы с чертежом 23
2.3 Разработка материалов для формирования, самостоятельного переноса
на новые виды деятельности и контроля умений решать геометрические задачи на основе работы с чертежом 30
2.4 Разработка технологических карт уроков 33
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 58
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 61
Приложение 64
Одним из основных требований, которые определяет ФГОС ООО к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы, является владение умениями создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Эта задача является одной из важнейших, поскольку обеспечивает в рамках образовательного процесса связь теории с практикой. Наилучшим образом решение данной задачи реализуется в рамках курса геометрии.
Геометрия как предмет способствует не только получению непосредственно предметных результатов, но и интеллектуальному развитию ребёнка, активизации исследовательских и творческих начал. Если в курсе алгебры школьники учатся оперировать абстрактными количественными соотношениями, осуществлять над ними преобразования, то геометрия создаёт эмпирическую базу для алгебраических расчётов. В рамках курса геометрии школьник учится видеть математические соотношения в окружающем мире, выражать их через схемы, создавать адекватную графическую модель объекта. Он осуществляет преобразования графической модели в символьную, вербальную, и наоборот, а также развивает мышление и воображение.
В обучении геометрии большое значение имеет умение работать с чертежом. Пространственный образ объекта, отражённый в виде чертежа, является основой для решения геометрических задач. Однако опыт обучения геометрии свидетельствует о том, что затруднения у учеников вызывают именно геометрические задачи, выполнение чертежа, его чтение и преобразование в процессе решения. От того, как ученик владеет умениями работы с чертежом, зависит успешность процесса решения задачи.
Вышесказанное обусловливает актуальность темы организации процесса решения геометрической задачи на основе целенаправленной работы с чертежом.
Объект исследования: процесс обучения школьников решению геометрических задач в средней школе.
Предмет исследования: целенаправленная работа с чертежом как средство обучения школьников решению геометрических задач.
Цель исследования: выявить теоретические и методические аспекты решения геометрических задач на основе целенаправленного формирования приемов работы с чертежом и разработать средства реализации данного процесса.
Задачи исследования:
1. Проанализировать роль геометрических задач в курсе средней школы;
2. Выявить этапы решения геометрических задач, методы их решения;
3. Определить функции геометрического чертежа при решении задач, а также требования к чертежу;
4. Выявить приемы работы с чертежом и действия учеников, адекватные данным приемам;
5. Проанализировать УМК на предмет методов и приемов работы с чертежом при решении задач;
6. Описать методику формирования приемов работы с чертежом при решении геометрических задач;
7. Разработать материалы для формирования, самостоятельного переноса на новые виды деятельности и контроля умений решать геометрические задачи на основе работы с чертежом;
8. Разработать технологические карты уроков.
Методы исследования:
1. Анализ предметной и методической литературы по теме
исследования;
2. Содержательный отбор заданий при разработке материалов исследования....
В представленной выпускной квалификационной работе была поставлена цель выявить теоретические и методические аспекты решения геометрических задач на основе целенаправленного формирования умений работать с чертежом и разработке средств реализации данного процесса.
Можно сделать вывод, что успешность процесса решения геометрической задачи во многом зависит от корректно выполненного чертежа, от формирования соответствующих приемов работы с ним. Чертеж дополняет задачу и обладает важнейшими методическими функциями, непосредственно влияющими на процесс решения.
В первой главе исследования проанализирована роль геометрических задач в курсе средней школы, а также методы и этапы их решения, определены функции геометрического чертежа при решении задач, требования к чертежу, а также выявлены приемы работы с чертежом при решении геометрических задач и действия учащихся, соответствующие данным приемам.
Во второй главе выпускной квалификационной работы проанализированы УМК на предмет методов и приёмов работы с чертежом при решении геометрических задач, описана методика формирования приёмов работы с чертежом при решении задач на примере темы «Центральные и вписанные углы» (8 класс), разработаны материалы для формирования, самостоятельного переноса на новые виды деятельности и контроля умений решать геометрические задачи на основе работы с чертежом: практическая работа обучающего характера по теме «Градусная мера дуги окружности», лабораторная работа исследовательского характера по теме «Теорема о вписанном угле» с использованием программы Geogebra, дифференцированная самостоятельная работа по теме «Центральные и вписанные углы», а также коллекция нестандартных задач и задач с прикладным содержанием по данной теме. Кроме того, составлены технологические карты уроков по темам «Теорема о вписанном угле» (урок «открытия» нового знания) и «Центральные и вписанные углы» (урок обобщения и систематизации знаний).
Можно выделить следующие методические рекомендации по организации процесса решения геометрической задачи на основе целенаправленной работы с чертежом:
1) Необходимо научить детей грамотному анализу условия задачи, соотнесению условия и чертежа, а также анализу каждого шага решения;
2) Следует уделять значительное внимание грамотному построению чертежа, аккуратности его исполнения, влиянию на ход решения;
3) Необходимо акцентировать внимание на том, что выводы, сделанные на основе чертежа, должны быть доказаны;
4) Формирование приемов работы с чертежом должно осуществляться постепенно, от простого к сложному, в системе;
5) Важно демонстрировать, что приемы применимы как к данному конкретному материалу, так и ко всем задачам в той или иной степени;
6) Необходимо давать ученикам приемы в понятной и удобной форме для усвоения.
Таким образом, задачи данного исследования решены в полной мере, цель достигнута. Результаты данного исследования могут быть использованы в учебной-методической деятельности школьного учителя.
