Глава 1. Введение 5
Глава 2. Получение и первичная обработка изображений . . 7
2.1. Получение изображений 7
2.2. Поиск кристаллических форм 7
2.3. Средства первичной обработки изображений 8
2.4. Применение методов фильтрации для подготовки изобра
жений 10
Глава 3. Используемые методы фрактального анализа .... 12
3.1. Спектр обобщенных размерностей Реньи 12
3.2. Размерность Минковского 13
3.3. Локальная функция плотности 15
Глава 4. Используемые методы морфологического анализа . 16
4.1. Полутоновая эрозия 16
4.2. Полутоновая дилатация 16
4.3. Выделение компонент связности 17
Глава 5. Разработка приложения для исследования кристал
лов 18
5.1. Требования к системе 18
5.2. Используемые технологии 19
5.3. Возможности системы 20
5.4. Реализация системы 21
Глава 6. Эксперименты 22
6.1. Сравнение кристаллов плацебо и препарата Arnica X3 . . 22
6.2. Сравнение кристаллов образованных из одного препарата
при одинаковых условиях 25
6.3. Сравнение кристаллов образованных из одного препарата
при разной температуре 28
6.4. Сравнение кристаллов препаратов животного происхождения 31
Благодарность 34
Заключение 35
Апробация 36
Список литературы 37
В небольших медицинских клиниках часто специалисты занимаются приготовлением собственных лекарственных форм из приобретаемых субстанций. В этих условиях возникает необходимость контроля качества и калибровки данных лекарственных препаратов, так как возникают проблемы с дозировкой, составом и условием их приготовления. В данной работе представлено программное приложение, которое нацелено на поддержку решения данных задач при помощи программных и математических средств. Эта программная система работает с цифровыми изображениями препаратов, приготовленных в виде кристаллических форм. Задачей автора являлось получение изображений на специальном оборудовании, а также их последующая обработка при помощи созданного программного приложения.
В настоящее время часто при изучении характеристик различных медицинских препаратов используется метод получения их кристаллических форм. Для этого вещество помещают в солевую или масляную основу и оставляют кристаллизоваться в течении определенного времени при определенной температуре. Добавление вещества в раствор приводит к образованию кристалла некоторой формы [1]. Учитывая специфику решаемой задачи выбор количества цифровых изображений относительно невелик, поэтому возникает проблема малой выборки. Обычно удается получить не больше нескольких десятков снимков различных препаратов. Вследствие этого не представляется возможным использовать готовые программные методы, основанные на нейросетевом моделировании, так как недостаточно материала для статистической обработки. Поэтому при исследовании кристаллических структур обычно применяют достаточно тонкие математические методы, в том числе различные методы фрактального анализа, такие как метод обобщенной фрактальной сигнатуры, спектр обобщенных размерностей Реньи и локальная функция плотности [2]. Также используются различные варианты морфологического анализа [3].
В качестве примера приведем работу [4], в которой анализируется картина рассеяния света в стехиометрических кристаллах. Из-за вышеуказанной проблемы малой выборки авторы использовали один из математических методов для своего исследования, а именно размерность Минковского [5]. Аналогично в работе [6] исследовались различные образцы пшеницы в набор данных которых входило всего 60 изображений. Поэтому авторы успешно решили задачу кластеризации образцов при помощи другого математического метода - локальной функции плотности.
Для корректной работы математических методов необходимо предварительно обработать полученные изображения. Последующая обработка часто требует приведения снимков кристаллов к одинаковому размеру и преобразованию их из цветных изображений в монохромные, а также подбора необходимых методов фильтрации.
Целью данной работы является подготовка изображений лекарственных препаратов методами фильтрации и анализ методами фрактального и морфологического анализа, а также создание приложения для обработки и исследования кристаллов.
Для этого были поставлены следующие задачи:
• получение изображений кристаллов, а также реализация этапов преобразований изображений к виду удобному для анализа прикладным специалистом и исследования математическими методами;
• реализация нескольких различных методов фрактального и морфологического анализа;
• реализация программной системы для исследования кристаллов с помощью указанных методов;
• проведение натурных экспериментов и анализ полученных результатов.
Таким образом, анализ других работ и потребность заказчика показывают, что данная работа является актуальной и заслуживает ее проведения и реализации.
Исследование изображений кристаллических форм осложняется проблемой малой выборки, так как обычно доступно не более нескольких десятков снимков различных препаратов. Поэтому вывод о различии или подобии изображений кристаллов остается за специалистом на основе результатов методов математического анализа и собственного опыта. Для более удобного анализа изображений необходимо преобразовать их, в том числе различными методами фильтрации.
Чтобы специалист смог получить наиболее полную картину по исследуемому образцу, реализованы три метода фрактального анализа, а также различные методы морфологического анализа. В качестве инструмента для изучения свойств препаратов представлена программная система для предварительной обработки и фильтрации изображений, а также последующего получения их численных характеристик и построения графиков.
Реализованные методы математического анализа апробированы в четырех циклах экспериментов, где они показали устойчивые результаты по разделению изображений лекарственных препаратов и плацебо, а также выявлению групп кристаллов препаратов, полученных при различной температуре. Результаты исследования, а также программное приложение переданы в клинику.
Апробация
Результаты исследования были представлены на 17 международной конференции ‘Communications, Electromagnetics and Medical Applications’ (CEMA ’23) и опубликованы в сборнике [12], индексируемым Scopus. Также был сделан доклад по проделанной работе на конференции ‘Современные технологии в теории и практике программирования’ [13].
