Введение 3
Постановка задачи 5
Обзор литературы 6
Глава 1. Описание модели 10
1.1 Системы координат морского объекта 10
1.2 Математическая модель МПО 12
Глава 2. Теория 15
2.1 Линейные матричные неравенства 15
2.2 Внешние и внутренние возмущения 16
2.3 Наблюдение и управление 19
Глава 3. Практическая реализация 23
3.1 Модель объекта 23
3.2 Анализ 24
Выводы 27
Заключение 28
Список литературы 29
Приложение 1 31
Приложение 2 32
Морские суда самых разных конструкций (например, яхты, катера, ледоколы) удобно заменять моделью, чтобы отстранить себя от настоящего объекта, иначе при неудачном испытании можно привести дорогостоящую технику в неисправное состояние. Такая ситуация не выгодна ни заказчику, ни инженеру, ответственному за эксперименты, поэтому разумно использовать именно моделирование конкретной ситуации.
Удобный способ наблюдения за динамикой движения морского судна – это задание его математической модели в виде системы дифференциальных уравнений. Такое представление наиболее приближённо к реальности имитирует поведение корабля на воде.
Модель может являться линейной или нелинейной, то есть состоять как из линейных, так и нелинейных уравнений. Второй случай является наиболее сложным, так как такая модель может иметь абсолютно непредсказуемую форму и, таким образом, решение любой задачи усложняется. Для линейного представления модели существует большое количество методов её анализа, для нелинейного их гораздо меньше, и они требуют приложения дополнительных средств.
В данной работе будет рассмотрена задача управления курсом судна, испытывающего воздействие внешних возмущений – морского волнения – и внутренних – колебаний параметров модели.
В первой главе приведено описание изучаемого математического объекта морского судна и рассмотрены её линейное и нелинейное представления. Также приводятся исходные данные и необходимые ограничения на управление.
Во второй главе содержатся основные теоретические сведения, без которых нельзя начинать решение задачи.
В третьей главе проиллюстрировано решение исследуемой задачи в компьютерной среде MATLAB.
В заключении подводятся итоги проведённой работы, а также, ориентируясь на все рассуждения, формируются конкретные выводы.
В приложениях приводятся элементы программных кодов, написанных в среде MATLAB, в которых задаётся математическая модель и проводятся необходимые вычисления.
В ходе проведённых исследований были получены следующие результаты, которые выносятся на защиту:
1. Проведен анализ возможности формирования управления курсом судна с учётом неопределённости в коэффициентах модели, предложена схема для уточнения закона управления с целью компенсации возмущений.
2. В среде MATLAB проведены все необходимые вычисления, а в пакете Simulink – эксперименты для отображения динамики при управлении курсом для конкретной модели судна.
3. На основе проведенных экспериментов подтверждена успешность предложенного метода управления.
