Тема: Критерий экспоненциальной устойчивости линейных систем с распределенным запаздыванием и его применение в задаче о робастной устойчивости
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Обозначения 4
Постановка задачи 6
Обзор литературы 7
Глава 1. Предварительные сведения 11
1.1. Существование и единственность решения 13
1.2. Функционал v0 15
1.3. Оценки неустойчивого собственного числа 23
1.4. Непрерывность матрицы Ляпунова по параметрам 32
1.5. Непрерывность нулей аналитической функции 36
Глава 2. Основной результат 39
Глава 3. Задача о робастной устойчивости 43
3.1. Применение теоремы 10 47
3.2. Применение теоремы 11 48
3.3. Итоговый результат 50
3.4. Итерационная схема 50
3.5. Непрерывное условие робастной устойчивости 55
Выводы 58
Заключение 59
Список литературы 60
📖 Введение
Традиционно для анализа устойчивости линейных систем с запаздыванием применяются первый и второй методы Ляпунова. Первый метод основан на анализе собственных чисел системы. Спектральные методы анализа устойчивости хорошо развиты в настоящее время. Тем не менее, возникающие здесь сложности объясняются бесконечностью спектра систем с запаздыванием. При исследовании систем больших размерностей возрастают вычислительные затраты и накапливаются погрешности, а в нестационарном случае такой подход и вовсе не применим. Второй метод Ляпунова для дифференциально-разностных систем известен как метод функционалов Ляпунова-Красовского. Развитию этого метода посвящена настоящая работа.
✅ Заключение
представляет обобщение полученных результатов на случай систем с комплексными матрицами, систем нейтрального типа, систем с правой частью
в виде интеграла Стилтьеса и нелинейных систем общего вида. Начальные
результаты для систем нейтрального типа можно найти в [33, 34], для нелинейных систем – в [35].
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
