Содержание 2
Введение 3
Постановка задачи 5
Обзор литературы 6
Глава 1. Модель инфекционного заболевания Марчука 10
Глава 2.1 Математическая модель противовирусного иммунного ответа против
COVID-19 с запаздыванием на основе модели инфекционного заболевания
Марчука 13
Глава 2.2 Численные результаты 22
Глава 2.3 Выводы относительно математической модели противовирусного иммунного ответа против COVID-19 с запаздыванием на основе модели инфекционного заболевания Марчука 55
Глава 3. Влияние коронавирусной инфекции COVID-19 на фармацевтический сектор экономики 58
Заключение 66
Список литературы 67
В данной работе будут рассматриваться результаты исследований по количественному моделированию инфекционных заболеваний человека на примере вирусного гепатита B, гриппа A, бактериальной пневмонии и коронавирусной инфекции COVID-19 на примере модели иммунного заболевания Марчука.
К настоящему времени в клинической иммунологии получены фундаментальные результаты, касающиеся закономерностей реакции иммунной системы организма при инфекционных заболеваниях. Важным открытием явилось установление того факта, что механизмы иммунной реакции — распознавания, активации, пролиферации, дифференцировки и регуляции — не зависят от специфичности патологических процессов в организме, инициируемых вирусами или бактериями. Это значит, что иммунный ответ связан с универсальным характером защиты организма от вирусных или бактериальных вторжений.
Применяемые математические модели являются многопараметрическими, причем число параметров при усложнении моделей резко увеличивается. Для чего могут использоваться такие сложные модели, если при настоящем состоянии медицины эти параметры пока еще невозможно определить как для группы пациентов, так и для конкретного больного? На мой взгляд, подобные модели позволяют более глубоко проникать в динамику сложнейших процессов защиты организма от чужеродных антигенов и исследовать общие закономерности в динамике заболевания. Кроме того, они стимулируют медиков и математиков к поиску способов оценок параметров моделей, необходимых для решения многих теоретических и прикладных задач.
Идея подхода, использованного при построении оценок параметров моделей вирусного гепатита B и гриппа A, состоит в построении на основе экспериментальных данных и теоретических представлений «идеального образа» изучаемого заболевания. Данные, характеризующие течение вирусных и бактериальных инфекций, как правило, представляют собой результаты разнообразных по целям и методикам измерений отдельных могут быть непосредственно использованы для идентификации параметров моделей. В этой связи предлагается подход к построению обобщенной, количественной картины для каждого заболевания, в которой процессы иммунного ответа и развития инфекционного возбудителя тщательно проанализированы и количественно согласованы.
В процессе работы была изучена математическая модель инфекционного заболевания Марчука, также на основе этой модели построена математическая модель противовирусного иммунного ответа против COVID-19 с запаздыванием. Рассмотрены различные случаи течения болезни и противодействия ей. Также в работе было рассмотренно влияния распространения коронавирусной инфекции COVID-19 на фармацевтический сектор экономики.
