Теоретико-игровые модели конкуренции в области исследований и разработок

Введение
Постановка задачи
Обзор литературы
Глава 1. Теоретико-игровая модель патентной гонки пуассоновского типа
1.1. Стохастический процесс
1.2. Пуассоновский процесс
1.3. Построение и анализ модели
1.4. Решение числового примера
1.5. Результаты численного анализа чувствительности
равновесия по Нэшу от параметров модели . . . . 20
Глава 2. Стохастическая дифференциальная игра патентной гонки
2.1. Экспоненциальная игра
2.2. Постановка стохастической дифференциальной игры 25
2.3. Решение дифференциальной игры
2.4. Результаты численного анализа чувствительности
равновесия по Нэшу от параметров модели . . . . 30
Глава 3. Стохастическая многошаговая игра патентной гонки
3.1. Постановка стохастической многошаговой игры . . 34
23.2. Решение стохастической многошаговой игры . . . 37
3.3. Решение числового примера стохастической многошаговой игры
Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение 1. Программа решения игры патентной гонки пуассоновского типа
Приложение 2. Программа решения дифференциальной
игры
Приложение 3. Программа решения стохастической игры
Купить

Инновации в наше время являются главным конкурентным
преимуществом на рынке среди фирм, нацеленных на постоянное развитие, устойчивый рост, и лидерство на рынке. Это объясняется, в частности, ускорением темпа изменений, которые
происходят в глобальной экономике. Новые технологии быстро
устаревают, а вкусы потребителей меняются, что вынуждает
фирмы постоянно пересматривать стратегии управления исследованиями и разработками. В наше время остро стоит проблема эффективного управления исследованиями и разработками
при различных условиях на рынке. Положим, что на рынке
есть монополист и фирма, которая только собирается выйти на
рынок. Тогда инновации могут послужить фирме-новичку пропуском на рынок, и в тоже время пошатнуть позиции фирмымонополиста. Но может быть и наоборот инновации укрепят
позиции монополиста и обеспечат уверенностью, что на рынок
не проникнет ни одна фирма-новичок. Таким образом монополист и фирма-новичок будут вовлечены в соревнования, целью
которых является сделать открытие, которое приведет к производству нового продукта или улучшит технологию производства старого продукта. Такие соревнования мы будем называть
патентными гонками. Но патентные гонки ведутся не только
4между монополистом и новичком, в них могут участвовать и
фирмы, которые занимают схожие позиции на рынке. Тогда открытие может привести к укреплению позиций на рынке фирмы победителя.
Патентные гонки, чаще всего, обладают неопределенной
продолжительностью и требуют больших вложений, поэтому
фирме, участнику патентной гонки, важно найти оптимальную
стратегию, которая максимизирует прибыль фирмы. В связи с
этим исследуются модели патентных гонок, наиболее приближенных к реальным условиям, которые помогают найти оптимальную стратегию поведения фирмы в области исследований
и разработок.
Постановка задачи
Целью моего исследования является анализ математических
моделей патентных гонок, а именно: патентной гонки пуассоновского типа, патентной гонки в форме стохастической дифференциальной игры, и дискретной модели патентной гонки
марковского типа. Для достижения поставленных целей предполагается решить следующие задачи
1. Исследование модели патентной гонки пуассоновского типа и нахождение равновесия по Нэшу;
2. Исследование модели патентной гонки в форме стохастической дифференциальной игры, численный анализ чувствительности равновесия по Нэшу от параметров модели;
3. Построение дискретной модели патентной гонки в форме
стохастической многошаговой игры марковского типа;
4. Разработка и программная реализация решения стохастической многошаговой игры.
5. Расчет численных примеров, решения моделей.
Работа организована следующим образом: Глава 1 посвящена
описанию модели патентной гонки пуассоновского типа, ее анализу и поиску равновесия по Нэшу в этой модели. В Главе 2 описана модель патентной гонки в форме стохастической дифференциальной игры и проведен анализ численный анализ чувствительности решения от параметров задачи. Глава 3 посвящена построению дискретной модели патентной гонки марковского типа и алгоритма нахождения равновесия по Нэшу. В приложении приведены программы численных расчетов примеров
Купить