1. Введение
1.1 Общие сведения об ионосферных мерцаниях
1.2 Постановка задачи исследования
1.3 Флуктуации сигналов и их распределения
Лог-нормальное распределение
Распределение Накагами-m.
Распределение Райса.
Распределение � −
1.4 Некоторые теоретические модели описания распространения волн в ионосфере с
флуктуациями электронной плотности
1.5 Моделирование флуктуирующего сигнала. Гибридная модель
2. Распределение уровня сигнала с учетом второго приближения метода
Рытова.
2.1 Теоретический расчет функции плотности вероятности уровня при учете второго
приближения метода Рытова
2.2 Теоретический расчет кумулянта
3. Результаты вычислений
3.1 Численный расчет третьего кумулянта
3.2 Получение отображения для логарифма амплитуды.
3.3 Результаты моделирования поля на Земле
4. Заключение.
Список литературы..
Впервые наука столкнулась с вопросом изучения ионосферных мерцаний в 1946 г,
когда Хей, Парсон и Филлипс обнаружили заметные короткопериодические нерегулярные
флуктуации интенсивности излучения от радиозвезды в созвездии Лебедя [1]. Учеными было
предложено, что эти флуктуации присущи самому источнику излучения, однако вскоре
наблюдения показали, что данное явление носит локальный характер, и, по всей видимости,
связано с земной атмосферой. Последующие наблюдения подтвердили, что в этих работах
действительно впервые наблюдалось явление ионосферных мерцаний.
Теоретический анализ явления ионосферных мерцаний исторически впервые был
проведен в рамках теории тонкого фазового экрана [1]. Было установлено, что для слабых
мерцаний вполне пригодна теория однократного рассеяния, и это подтверждалось
экспериментальными данными. Большинство теоретических работ по исследованию
распространения волн в средах со случайными неоднородностями, а также многие
экспериментальные в основном сосредоточены на статистике интенсивности сигнала, так как
расчеты фазы сигнала сложны и часто не доступны в эксперименте. Анализ распространения
волн связан с исследованием пространственно-временных полей, характеризуемых
некоторой скоростью при переходе из одной области пространства в другую. Для её
определения, необходимо проследить за другой характеристикой поля (например,
максимумом амплитуды или быстро нарастающим фронтом). В процессе распространения
могут меняться амплитуда, форма и даже сама скорость распространения поля, но особый
интерес представляет распределение амплитуды флуктуирующих сигналов, поскольку
наличие сильных замираний осложняет работу приемника и может даже привести к полной
потере сигнала.
Дальнейшие исследования явления мерцаний в итоге способствовали развитию общей
теории распространения радиоволн в случайных средах. В кругу задач данной теории стоит
вопрос описания эффектов флуктуаций электронной плотности ионосферы на пути
распространения радиоволны, иначе говоря, построение некой теоретической модели,
способной дать четкое представление о характере данного явления. К настоящему времени
известно достаточно большое количество теорий и методов, позволяющих проводить
приближенное исследование поведения радиоволн, проходящих через неоднородную
флуктуирующую среду.
1.2 Постановка задачи исследования.
Ранее в бакалаврской работе мною было исследовано распределение амплитуды поля,
полученной с использованием программы численного моделирования, основанной на так
называемой «гибридной модели» распространения [8]. С ее помощью можно осуществить
генерацию сигнала, обладающего статистическими характеристиками, полученными в
результате решения задачи распространения в флуктуирующем трансионосферном канале
[11]. Представленная методика реализована в виде программного симулятора
трансионосферных сигналов. Однако в рассмотрении данного метода лежит приближение
метода комплексной фазы первого порядка, в соответствии с которой распределение уровня
и фазы флуктуирующего сигнала имеет нормальный характер и подчиняется Гауссову
закону. Принятие же во внимание приближение теории Рытова второго порядка искажает3
характер плотности распределения комплексной фазы, распределение становится отличным
от нормального.
В данной работе второе приближение метода Рытова будет использовано для
вычисления статистических характеристик флуктуаций поля, распространяющегося в
ионосфере с флуктуациями электронной плотности, которые необходимы для описания
отклонения функции распределения уровня от нормального закона (третьего кумулянта
флуктуаций уровня). Далее будет найдено преобразование (коррекция значений реализации
уровня), применение которого обеспечит генерацию реализаций уровня с заданным
негауссовым законом распределения. Полученные результаты будут использованы для
модификации гибридной модели в части генерации реализаций фазы и уровня на
стохастическом экране. Будут проведены расчёты с использованием исходного и
модифицированного кодов программного симулятора поля в транс-ионосферном
флуктуирующем канале распространения и соответствующий анализ результатом
Разработан метод и построен алгоритм моделирования флуктуаций
трансионосферного сигнала с учетом приближения второго порядка метода Рытова. В
алгоритме учитывается отклонение функции распределения флуктуаций уровня сигнала от
нормального.
Для моделирования разработана процедура расчета третьего кумулянта
распределения уровня, который определяет степень отличия распределения от нормального.
Для этого выведены формулы и разработана методика вычисления соответствующих
моментов уровня во втором приближении метода Рытова. При этом учтена анизотропия
спектра флуктуации электронной концентрации среды и неоднородность фоновой
ионосферы в направлении распространения сигнала, что обобщает формулы, полученные в
работе [9], для случая изотропных флуктуации и однородной среды. Получены зависимости
значения параметра негауссовости от параметров среды, таких как анизотропия и дисперсия
флуктуаций электронной концентрации ионосферы.
Разработанная методика использована для обобщения гибридной модели трансионосферного флуктуационного канала распространения.
Результаты моделирования с использованием модифицированной модели не выявили
значительных различий статистических характеристик флуктуаций трансионосферных
сигналов по сравнению с базовой версией, не учитывающей отклонения распределения
уровня поля от нормального. Это объясняется незначительностью отклонения функции
распределения уровня от нормального закона для используемых при моделировании условий
распространения. Тем не менее, полученные в работе результаты способствуют более
глубокому пониманию закономерностей распространения волн в средах с флуктуациями.
Результаты, полученные в работе, были включены в доклад [15] на международной
конференции Progress in Electromagnetic Research Symposium PIERS 2017, St Petersburg,
Russia, May 2017.
