
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

КВАНТОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ АЛГОРИТМЫ С НЕПРЕРЫВНЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

Работа №	137314
Тип работы	Бакалаврская работа
Предмет	физика
Объем работы	29
Год сдачи	2017
Стоимость	4260 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	33

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение
Литературный обзор
1. Основные понятия квантовой теории информации
Бит и кубит
Квантовые вычисления и схемы
Квантовая суперпозиция
Квантовая запутанность
Теорема о невозможности копирования квантовых состояний.......... 9
Граница Холево
Дискретные и непрерывные переменные в квантовой теории
информации
2. Некоторые квантовые алгоритмы в дискретных переменных и их
аналоги в непрерывных переменных
Квантовая телепортация
Квантовое копирование
Алгоритм поиска Гровера
Алгоритмы, реализуемые только в дискретных переменных........... 17
3. Машинное обучение в квантовой теории информации
Алгоритм инверсии матриц
Поиск собственных значений
Вычисление векторного расстояния
4. Практическая реализация квантовых вычислений
Тезис Чёрча-Тьюринга-Дойча
Квантовый компьютер
Quipper как высокоуровневый язык программирования для
квантовых вычислений
Заключение
Список литературы

Введение

В современном мире информация представляет собой один из
наиболее ценных ресурсов, а информационные технологии стремительно
развиваются. Поэтому в теории информации на первый план выходит защита
данных при хранении и передаче другим лицам. Эту задачу нельзя отнести к
новым задачам теории информации: появилась она не с повсеместным
распространением компьютерных технологий, а намного раньше. Задача
шифрования информации для безопасного хранения и безопасной передачи
данных возникла около 4 тыс. лет назад. В наши дни человечество
существенно продвинулось в этой сфере, однако на этом развитие не
останавливается – параллельно с совершенствованием защиты данных
совершенствуются и методы атак для ее взлома.
Наряду с классической теорией информации все большее значение
приобретает квантовая теория информации, основанная на некоторых
интересных эффектах квантовой механики. К таким эффектам относится,
например, квантовая запутанность, аналогов которой нет в классической
механике. Однако в силу сравнительной новизны этой теории ее описание не
является полным. На сегодняшний день существует сравнительно небольшое
количество квантовых алгоритмов теории информации в дискретных
переменных, и не все из них могут быть переведены в непрерывные
переменные. Немаловажным преимуществом квантовых алгоритмов перед
классическими является их быстродействие: там, где классические
алгоритмы работают за полиномиальное время, квантовые способны
работать за экспоненциальное время.
В связи с этим целью данной работы является изучение основ
квантовой теории информации, а также некоторых существующих
алгоритмов в дискретных и непрерывных переменных.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
● Изучение основ квантовой теории информации, в том числе
основных понятий квантовой теории информации;
● изучение существующих квантовых алгоритмов в дискретных
переменных и их аналогов в непрерывных переменных;
● знакомство с новейшими исследованиями в области квантовой теории информации;
● изучение основ языка Quipper как способа реализации квантовых вычислений.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

В рамках данной работы было проведено первоначальное погружение
в квантовую теорию информации, а также проведено теоретическое
исследование нескольких существующих на данный момент алгоритмов
квантовой теории информации.
По каждой из поставленных задач можно сделать следующие выводы:
● Были изучены основы квантовой теории информации. Изучены
простейшие квантовые схемы и элементы теории кубитов, а также
некоторые важные теоремы, такие, как граница Холево, играющая
важную роль в квантовой теории информации, и теорема о
невозможности копирования квантовых состояний (за исключением
ортогональных), которая приведена в данной работе с доказательством.
● Рассмотрены основные алгоритмы квантовой теории информации
в дискретных переменных и их обобщения на системы с
непрерывными переменными. В качестве объекта рассмотрения были
взяты основные алгоритмы, такие, как квантовая телепортация,
квантовое копирование и алгоритм поиска Гровера. Некоторые
алгоритмы существуют только в дискретных переменных, было дано
возможное объяснение невозможности существования этих алгоритмов
в непрерывных переменных.
● Новейшие исследования в рамках квантовой теории информации
касаются области машинного обучения. Было проведено рассмотрение
трех базовых алгоритмов, недавно обобщенных на непрерывные переменные.
● Были изучены потенциальные возможности квантовых
компьютеров, а также уже существующих компьютеров D-Wave.
Также было проведено знакомство с основами языка Quipper как
высокоуровневого языка программирования для квантовых вычислений.
За квантовой теорией информации стоит будущее. Несмотря на то,
что классические компьютеры переживают бурный рост развития
технологий, ожидается, что в скором времени будет достигнут их предел. К
тому же, квантовые компьютеры показывают большую эффективность, чем
классические, что делает их интересным объектом для дальнейших исследований.
Дальнейшее исследование квантовой теории информации
представляет собой перспективную задачу ввиду неполноты данной теории и
ее интенсивного развития.

Литература

1. Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация.
Пер. с англ – М: Мир, 2006 г. – 824 с., ил
2. Молотков, Назин «О телепортации непрерывной переменной»
3. S. Wiesner, “Conjugate Coding”, SIGACT News, Vol. 15, No. 1, 1983, pp.78-88.
4. Bennett, C. H., G. Brassard, C. Crepeau, R. Jozsa, A. Peres, and W. K.
Wootters, 1993, Phys. Rev. Lett. 70, 1895.
5. Braunstein, S. L., and H. J. Kimble, 1998, Phys. Rev. Lett. 80, 869.
6. Van Loock, P., and S. L. Braunstein, 1999, Phys. Rev. A 61, 010302(R).
7. Jia, X., X. Su, Q. Pan, J. Gao, C. Xie, and K. Peng, 2004, Phys. Rev. Lett.93, 250503.
8. Takei, N., H. Yonezawa, T. Aoki, and A. Furusawa, 2005, Phys. Rev. Lett.94, 220502.
9. Ralph, T. C., and P. K. Lam, 1998, Phys. Rev. Lett. 81, 5668.
10.Vaidman, L., 1994, Phys. Rev. A 49, 1473.
11.Wootters, W. K., and W. .H. Zurek, 1982, Nature 299, 802.
12.Buˇzek, V., and M. Hillery, 1996, Phys. Rev. A 54, 1844.
13.Cerf, N. J., A. Ipe, and X. Rottenberg, 2000, Phys. Rev. Lett. 85, 1754.
14.Lindblad G., 2000, J. Phys. A 33, 5059.
15.Grover, L. K., 1997, Phys. Rev. Lett. 79, 325.
16.Pati, A. K., S. L. Braunstein, and S. Lloyd, 2000, “Quantum searching with
continuous variables”, arXiv:quant-ph/0002082v2.
17.Hoi-Kwan Lau, Raphael Pooser, George Siopsis, and Christian Weedbrook,
2017, Phys. Rev. Lett. 118, 080501
18.Логинов О.В., Цыганов А.В. Квантовый алгоритм Гровера (интернетресурс: http://old.exponenta.ru/educat/systemat/grover/index.asp)
19.P.W. Shor, AT&T Bell Labs., Murray Hill, NJ, USA, Foundations of
Computer Science, 1994 Proceedings., 35th Annual Symposium on
20.Daniel R. Simon, 1994, “On the power of quantum computation”, Microsoft
corp. One Microsoft way. Redmond WA 9805206399
21.A. W. Harrow, A. Hassidim, and S. Lloyd, Phys. Rev. Lett. 103, 150502(2009).
22.Deutsch, D. (1985). «Quantum theory, the Church–Turing principle and the
universal quantum computer». Proceedings of the Royal Society (400): 97–
117.
23.«Введение в квантовое программирование на языке Quipper», Грин А.
С., Лумсдайне П. Л., Росс Н. Дж., Зелингер П., Валирон Б. Университет29
Далхаузи, Институт перспективных исследований, Университет
Пенсильвании
24.IARPA Quantum Computer Science Program: Broad Agency
Announcement IARPA-BAA-10-02 (April 2010),
https://www.fbo.gov/notices/637e87ac1274d030ce2ab69339ccf93c.
25.https://www.haskell.org/platform/ - дистрибутив для языка Haskell