Помощь студентам в учебе
ФОРМИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРИЕМОВ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ
|
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы формирования вычислительных приемов 8
1. 1. Понятие «вычислительный прием» в психолого-педагогической литературе 8
1.2. Общая характеристика формирования вычислительных приёмов у младших школьников 17
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию вычислительных приемов у младших школьников 32
2.1. Опыт работы учителей по обучению младших школьников вычислительным приемам 32
2.2. Экспериментальная работа по формированию вычислительных приемов у учащихся 4 класса 37
Заключение 52
Библиографический список 54
Приложение 59
Глава 1. Теоретические основы формирования вычислительных приемов 8
1. 1. Понятие «вычислительный прием» в психолого-педагогической литературе 8
1.2. Общая характеристика формирования вычислительных приёмов у младших школьников 17
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию вычислительных приемов у младших школьников 32
2.1. Опыт работы учителей по обучению младших школьников вычислительным приемам 32
2.2. Экспериментальная работа по формированию вычислительных приемов у учащихся 4 класса 37
Заключение 52
Библиографический список 54
Приложение 59
Одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование у них вычислительных приемов, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение устных и письменных приемов вычислений. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.
Вычислительные приемы необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя решать, не обладая элементарными приемами вычислений.
В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования указано, что к предметным результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования относится умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями (ФГОС НОО, 2011).
Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 6-10 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы, полученные умения и приемы совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики, химии, черчении и других предметов.
Вместе с тем, ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению.
Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать умение применять вычислительные приемы более высокого уровня.
Формирование вычислительных приемов - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе. Отечественная школа всегда уделяла большое внимание проблеме формирования прочных и осознанных вычислительных приемов, так как содержательную основу начального математического образования оставляют понятия числа и четырех арифметический действий. Программы по математике включают большой интересный материал по проблеме формирования прочных приемов вычислений, однако, по-прежнему некоторые вопросы понимания и отработки арифметических приемов вычислений являются для младших школьников довольно сложными.
Современные общеобразовательные программы развивающего обучения реализуют более эффективный подход, при котором учащиеся знакомятся с различными вычислительными приемами иначе. Само обучение построено таким образом, что ребенок непосредственно включается в поиск путей решения возникшей проблемы (незнакомого вида примеров и т.д.) и путем проб и мыслительных логических операций формулирует «свой» способ решения. Такая форма работы намного эффективнее, она способствует не только формированию некоторых вычислительных умений, но и является мощным двигателем для всестороннего развития ребенка: логического мышления, памяти, внимания. Работа вызывает широкий спектр положительных эмоциональных чувств: радости, самовыражения, уверенности в себе.
В век компьютерной грамотности значимость приемов письменных вычислений, несомненно, уменьшилась. Использование ЭВМ во многом об-легчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания вы-числительных приемов невозможно, да и микрокалькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение вычислительными приемами необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять письменные вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому формирование у учащихся прочных вычислительных приемов продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой.
Проблема формирования у учащихся вычислительных приемов всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики известны исследования Е.С. Дубинчук, А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др.
Глубоко и всесторонне вопросы совершенствования устных и письменных вычислений учащихся исследовались лишь в 60-70 гг. ХХ века. Ис¬следования последующих лет посвящены преимущественно разработке качеств вычислительных приемов (М.А. Бантова), рационализации вычисли¬тельных приемов (М.И. Моро, С.В. Степанова и др.), применению средств ТСО (В.И. Кузнецов), дифференциации и индивидуализации процесса формирования вычислительных приемов (Т.И. Фаддейчева).
Каждое из этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование той методической системы, которая использовалась в практике обучения, и нашло отражение в учебниках математики для начальной школы (М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, А.М. Пышкало, С.В. Степанова, Ю.М. Колягин и др.).
Формирование вычислительных приемов - сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности. На со¬временном этапе развития начального образования необходимо выбирать такие приемы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных приемов, но и всестороннему развитию личности ребенка.
При выборе методических приемов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям, в которых познавательная мотивация выступает на первый план. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно вводить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов.
У детей владеющих прочными вычислительными приемов гораздо меньше проблем с математикой. Но чтобы ребенок быстро считал, выполнял простейшие преобразования, необходимо время для их отработки. 5-7 минут устного счета на уроке недостаточны не только для формирования вычислительных приемов, но и для их закрепления, если нет системы устного счета. Устные упражнения должны применяться также во всех подходящих случаях не только на небольших числах, но также и на больших, удобных для устного счета. Задача учителя состоит в том, чтобы найти максимум педагогических ситуации, в которых ученик стремится производить в уме арифметические действия.
Данная тема актуальна, так как устные и письменные вычисления необходимы в жизни каждому человеку. Математика является одной из важнейших наук на земле, и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Поэтому учителю необходимо формировать у детей вычислительные приемы, используя различные виды устных и письменных упражнений.
Исходя из вышесказанного, мы считаем, что тема нашего исследования «Формирование вычислительных приемов у младших школьников» актуальна и на данный момент и недостаточно изучена.
Проблема исследования: каковы педагогические условия эффективного формирования вычислительных приемов у младших школьников.
Решение данной проблемы составляет цель исследования.
Объект исследования: обучение младшего школьника математике.
Предмет исследования: процесс формирования вычислительных приемов у младших школьников.
Гипотеза: приступая к исследованию, мы исходили из предположения о том, что процесс формирования вычислительных приемов станет более эффективным, если:
• будет систематически использовать задания, направленные на усвоение вычислительных приемов;
• при обучении будет развиваться познавательный интерес к изучению математике.
Задачи:
1) изучить и проанализировать психолого-педагогическую и методико-математическую литературу по исследуемой проблеме;
2) изучить опыт работы учителей по указанной проблеме;
3) провести экспериментальную работу и проанализировать результаты.
Методологической основой исследования явились идеи о теории учебной деятельности М.А. Бантовой, В.Н.Рудницкой и поэтапного формирования умственных действий (Н.Ф. Талызина, Л.Я. Гальперин). А также ра¬боты Н.Б. Истоминой, И.А. Аргинской по методике формирования вычисли¬тельного приема.
База исследования: МБОУ «Верхне-Ольшанская СОШ», Пристенского района, Курской области, 4 класс система «Начальная школа XXI века» автор программы по математике В.Н. Рудницкая.
Структура исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложения.
Вычислительные приемы необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя решать, не обладая элементарными приемами вычислений.
В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования указано, что к предметным результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования относится умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями (ФГОС НОО, 2011).
Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 6-10 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы, полученные умения и приемы совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики, химии, черчении и других предметов.
Вместе с тем, ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению.
Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать умение применять вычислительные приемы более высокого уровня.
Формирование вычислительных приемов - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе. Отечественная школа всегда уделяла большое внимание проблеме формирования прочных и осознанных вычислительных приемов, так как содержательную основу начального математического образования оставляют понятия числа и четырех арифметический действий. Программы по математике включают большой интересный материал по проблеме формирования прочных приемов вычислений, однако, по-прежнему некоторые вопросы понимания и отработки арифметических приемов вычислений являются для младших школьников довольно сложными.
Современные общеобразовательные программы развивающего обучения реализуют более эффективный подход, при котором учащиеся знакомятся с различными вычислительными приемами иначе. Само обучение построено таким образом, что ребенок непосредственно включается в поиск путей решения возникшей проблемы (незнакомого вида примеров и т.д.) и путем проб и мыслительных логических операций формулирует «свой» способ решения. Такая форма работы намного эффективнее, она способствует не только формированию некоторых вычислительных умений, но и является мощным двигателем для всестороннего развития ребенка: логического мышления, памяти, внимания. Работа вызывает широкий спектр положительных эмоциональных чувств: радости, самовыражения, уверенности в себе.
В век компьютерной грамотности значимость приемов письменных вычислений, несомненно, уменьшилась. Использование ЭВМ во многом об-легчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания вы-числительных приемов невозможно, да и микрокалькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение вычислительными приемами необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять письменные вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому формирование у учащихся прочных вычислительных приемов продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой.
Проблема формирования у учащихся вычислительных приемов всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики известны исследования Е.С. Дубинчук, А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др.
Глубоко и всесторонне вопросы совершенствования устных и письменных вычислений учащихся исследовались лишь в 60-70 гг. ХХ века. Ис¬следования последующих лет посвящены преимущественно разработке качеств вычислительных приемов (М.А. Бантова), рационализации вычисли¬тельных приемов (М.И. Моро, С.В. Степанова и др.), применению средств ТСО (В.И. Кузнецов), дифференциации и индивидуализации процесса формирования вычислительных приемов (Т.И. Фаддейчева).
Каждое из этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование той методической системы, которая использовалась в практике обучения, и нашло отражение в учебниках математики для начальной школы (М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, А.М. Пышкало, С.В. Степанова, Ю.М. Колягин и др.).
Формирование вычислительных приемов - сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности. На со¬временном этапе развития начального образования необходимо выбирать такие приемы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных приемов, но и всестороннему развитию личности ребенка.
При выборе методических приемов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям, в которых познавательная мотивация выступает на первый план. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно вводить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов.
У детей владеющих прочными вычислительными приемов гораздо меньше проблем с математикой. Но чтобы ребенок быстро считал, выполнял простейшие преобразования, необходимо время для их отработки. 5-7 минут устного счета на уроке недостаточны не только для формирования вычислительных приемов, но и для их закрепления, если нет системы устного счета. Устные упражнения должны применяться также во всех подходящих случаях не только на небольших числах, но также и на больших, удобных для устного счета. Задача учителя состоит в том, чтобы найти максимум педагогических ситуации, в которых ученик стремится производить в уме арифметические действия.
Данная тема актуальна, так как устные и письменные вычисления необходимы в жизни каждому человеку. Математика является одной из важнейших наук на земле, и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Поэтому учителю необходимо формировать у детей вычислительные приемы, используя различные виды устных и письменных упражнений.
Исходя из вышесказанного, мы считаем, что тема нашего исследования «Формирование вычислительных приемов у младших школьников» актуальна и на данный момент и недостаточно изучена.
Проблема исследования: каковы педагогические условия эффективного формирования вычислительных приемов у младших школьников.
Решение данной проблемы составляет цель исследования.
Объект исследования: обучение младшего школьника математике.
Предмет исследования: процесс формирования вычислительных приемов у младших школьников.
Гипотеза: приступая к исследованию, мы исходили из предположения о том, что процесс формирования вычислительных приемов станет более эффективным, если:
• будет систематически использовать задания, направленные на усвоение вычислительных приемов;
• при обучении будет развиваться познавательный интерес к изучению математике.
Задачи:
1) изучить и проанализировать психолого-педагогическую и методико-математическую литературу по исследуемой проблеме;
2) изучить опыт работы учителей по указанной проблеме;
3) провести экспериментальную работу и проанализировать результаты.
Методологической основой исследования явились идеи о теории учебной деятельности М.А. Бантовой, В.Н.Рудницкой и поэтапного формирования умственных действий (Н.Ф. Талызина, Л.Я. Гальперин). А также ра¬боты Н.Б. Истоминой, И.А. Аргинской по методике формирования вычисли¬тельного приема.
База исследования: МБОУ «Верхне-Ольшанская СОШ», Пристенского района, Курской области, 4 класс система «Начальная школа XXI века» автор программы по математике В.Н. Рудницкая.
Структура исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложения.
Проблема формирования вычислительных приемов - одна из самых важных в обучении математике младших школьников.
В результате проделанной работы нами были выполнены следующие задачи: изучена методическая и психолого-педагогическая литература по те¬ме исследования; подготовлены и проведены разнообразные виды устных и письменных упражнений для формирования вычислительных приемов.
В своей работе мы собрали в единое целое большинство теоретических и практических сведений, раскрывающих суть данной проблемы и предложили систему упражнений, позволяющих, по нашему мнению, более доступно объяснять ребенку особенности вычислительных приемов.
Изучив научную и методическую литературу мы сделали вывод, что вычислительный прием - это теоретическая основа и составляющее вычислительного умения.
Выполненное нами экспериментальное исследование имеет практическую направленность, дающее право сделать главный вывод всей работе, что только систематическая работа, работа в постоянной связи материала между уроками помогает прочному усвоению детьми вычислительных приемов.
На этапе констатирующего эксперимента мы обнаружили, что у испытуемых младших школьников недостаточно сформированы приемы письменных и устных вычислений. Поэтому задачей формирующего эксперимента явилась работа по разработке и апробированию системы заданий, способствующих формированию вычислительных приемов и развитию познавательных процессов. Для решения этой задачи на каждом уроке математики включали задания из разработанной нами системы.
Из диаграммы сравнения анкет видим, что учащиеся после проведения системы занятий выбирают математику. У них повысился познавательный интерес.
Из результата экспериментальной работы можно сделать вывод, что уровень познавательного интереса детей значительно повысился и это свидетельствует о том, что предложенные нами виды устных упражнений оказались эффективными и выдвинутая гипотеза подтвердилась - что процесс формирования вычислительных приемов станет более эффективным, если:
• в процессе обучения систематически использует задания, направленные на усвоение вычислительных приемов;
• при обучении формируется познавательный интерес к изучению математике.
В целом наша экспериментальная работа выполнена полностью.
Полученные нами в процессе исследования результаты свидетельству¬ют об эффективности проведенной работы и о положительном влиянии вы-деленной совокупности педагогических условий на процесс формирования вычислительных приемов у младших школьников (на материале образовательной программы «Начальная школа XXI века»). Изложенное исследование позволяет считать цель работы достигнутой.
Данное исследование не исчерпывает всех аспектов формирования вы-числительных приемов у младших школьников на уроке математики. Также требуют более глубокого исследования вопросы формирования вычисли-тельных навыков во внеурочной деятельности, использование компьютерных игр в формировании вычислительных приемов, организация коррекционной работы на уроках математики по развитию вычислительных умений.
В результате проделанной работы нами были выполнены следующие задачи: изучена методическая и психолого-педагогическая литература по те¬ме исследования; подготовлены и проведены разнообразные виды устных и письменных упражнений для формирования вычислительных приемов.
В своей работе мы собрали в единое целое большинство теоретических и практических сведений, раскрывающих суть данной проблемы и предложили систему упражнений, позволяющих, по нашему мнению, более доступно объяснять ребенку особенности вычислительных приемов.
Изучив научную и методическую литературу мы сделали вывод, что вычислительный прием - это теоретическая основа и составляющее вычислительного умения.
Выполненное нами экспериментальное исследование имеет практическую направленность, дающее право сделать главный вывод всей работе, что только систематическая работа, работа в постоянной связи материала между уроками помогает прочному усвоению детьми вычислительных приемов.
На этапе констатирующего эксперимента мы обнаружили, что у испытуемых младших школьников недостаточно сформированы приемы письменных и устных вычислений. Поэтому задачей формирующего эксперимента явилась работа по разработке и апробированию системы заданий, способствующих формированию вычислительных приемов и развитию познавательных процессов. Для решения этой задачи на каждом уроке математики включали задания из разработанной нами системы.
Из диаграммы сравнения анкет видим, что учащиеся после проведения системы занятий выбирают математику. У них повысился познавательный интерес.
Из результата экспериментальной работы можно сделать вывод, что уровень познавательного интереса детей значительно повысился и это свидетельствует о том, что предложенные нами виды устных упражнений оказались эффективными и выдвинутая гипотеза подтвердилась - что процесс формирования вычислительных приемов станет более эффективным, если:
• в процессе обучения систематически использует задания, направленные на усвоение вычислительных приемов;
• при обучении формируется познавательный интерес к изучению математике.
В целом наша экспериментальная работа выполнена полностью.
Полученные нами в процессе исследования результаты свидетельству¬ют об эффективности проведенной работы и о положительном влиянии вы-деленной совокупности педагогических условий на процесс формирования вычислительных приемов у младших школьников (на материале образовательной программы «Начальная школа XXI века»). Изложенное исследование позволяет считать цель работы достигнутой.
Данное исследование не исчерпывает всех аспектов формирования вы-числительных приемов у младших школьников на уроке математики. Также требуют более глубокого исследования вопросы формирования вычисли-тельных навыков во внеурочной деятельности, использование компьютерных игр в формировании вычислительных приемов, организация коррекционной работы на уроках математики по развитию вычислительных умений.