Введение 2
Постановка задачи. 5
Глава 1. Построение модели с дискретным временем 7
1.1 Математическая модель расчета рабочей силы 7
1.2 Демография 7
1.3 Анализ данных 8
1.4 Вычисление псевдообратной матрицы 9
Глава 2 Миграция как управление 12
2.1 Балансовые соотношения 12
2.2 Оценка параметров производственной функции 13
2.3 Миграция как управление 15
Заключение 22
Список литературы 23
Приложение А 24
Приложение Б 26
Приложение В 27
Приложение Г 28
Приложение Д 30


Купить

Экономика – это один из аспектов развития общества (в частности стран), система, которая создает и распределяет блага между людьми. У каждого человека возникают потребности, которые необходимо удовлетворить. Поэтому факторы развития экономики играют большое значения в этом процессе.
Существует множество факторов, отражающих динамику макроэкономических процессов. Для упрощения исследований, моделирования и прогнозирования традиционно принимают три наиболее общих показателя: трудовой, земельный и финансовый. Каждый из них играет ключевую роль в жизни общества. Трудовой фактор рассматривается со стороны экономической жизни общества. Он определяет объем рабочей силы, задействованной в экономике. Под земельным фактором подразумеваются природные ресурсы: ископаемые, поверхностные и подземные воды, леса и т.д. Под финансовыми средствами понимается не только капитал, но и материальные объекты, которые созданы человеком.
В совокупности данные факторы могут отображать поведение различных экономических сфер. Обычно макроэкономическая динамика описывается с использованием производственных функций.
Определение 1. Производственная функция представима в виде
Q=f(F_1,F_2,…,F_n ),
где Q – максимальный объем производства при заданных затратах;F_1,F_2,…,F_n– количество используемых факторов.
Такая функция показывает зависимость объемов используемых ресурсов от объема выпуска продукции за определенное время. На макроэкономическом уровне используется хорошо изученная в [1, 2] производственная функция Кобба-Дугласа. Она определяет выход экономической системы с непрерывным временем как
F=AK^α (t) L^β (t), (1)
где обозначения A, K, L, α, β обычны для производственной функции: A – технологический коэффициент, K – капитал, α и β – коэффициенты эластичности по капиталу и труду соответственно. В работе не ограничиваемся условием α+β=1,, иначе линейной однородностью, так как при идентификации параметров по реальным данным это условие может и не выполняться.
Введение в рассмотрение труда разного качества вынуждает представить L в виде некоторой функции объемов труда с разными эластичностями выхода по этим объемам: L = L(L1, L2,… Ln). Из постановки задачи очевидно, что чем больше соответствующая эластичность, тем больший вклад в выход Y вносит труд данной квалификации.
Теперь разберемся во введенных понятиях. Каждая компания разрабатывает свои критерии оценивания качества труда, однако остановимся на обобщенных понятиях.
Определение 2.Квалифицированная рабочая сила – это сложный труд, требующий специальной подготовки (предварительной) работника, наличия у него навыков, умений и знаний, позволяющих выполнять определенные виды работ. К данному классу можно отнести людей со средним и высшим образованием. В противовес,
Определение 3. Неквалифицированная рабочая сила подразумевает простой труд, несколько часов которого эквивалентно часу квалифицированного. Он меньше оплачивается и менее ответственен.
Определение 4. Основные фонды – материальные средства, участвующие в производстве продукта: здания, технологические линии, дороги, оборудование и пр.
В случае только двух уровней качества труда: квалифицированного (S) и неквалифицированного (U) вместо производственной функции (1) будем рассматривать
F=AK^α (t) S^β (t) U^γ (t). (2)
Если заданы наблюдения (или модельные значения) {K, S, U}, то известным приемом легко получить соответствующие параметры A, α, β, γ. Необходимо учитывать, что трудовые ресурсы состоят из нескольких показателей, которые отражают общее число занятых, то есть рабочей силы. На данный фактор влияют демография и миграция. Эти параметры также стоит учитывать в процессе построения модели.
Динамическая модель для K(t) основывается на хорошо известном балансовом соотношении:
K ̇(t)=-δK(t)+I(t), (3)
где I(t) – инвестиции в экономику, зависящие от {K, S, U}. Данное соотношение отражает темпы роста основного капитала. Это необходимо для понимания динамики макроэкономических показателей.
Таким образом, моделирование макроэкономической динамики существенно опирается на динамику S, U, способы инвестирования, миграцию труда и демографические изменения в стране. Этим задачам и будет посвящен текст далее.
 

Купить