Моделирование сбора проекционных данных позитронно-эмиссионной томографии и коррекция случайных совпадений

Введение 3
1 Постановка задачи 8
2 Обзор литературы 9
3 Моделирование сбора данных ПЭТ 12
3.1 Факторы, влияющие на качество изображений в ПЭТ 12
3.2 Алгоритм моделирования сбора данных 15
3.3 Генерация случайных величин 16
3.4 Построение списка событий аннигиляции 18
3.5 Отслеживание траекторий гамма-квантов 19
3.6 Регистрация гамма-квантов 22
3.7 Построение списка единичных событий 23
3.8 Построение списка событий совпадения 23
3.9 Программная реализация алгоритма моделирования сбора проекционных данных ПЭТ 24
4 Методы коррекции случайных совпадений 27
4.1 Коррекция, основанная на оценке скорости случайных совпа­дений 27
4.2 Метод отложенного окна 29
5 Выводы 31
6 Заключение 32
Литература 34
Купить

Современная медицинская диагностика включает в себя множество томогра­фических методов: метод компьютерной томографии, магнитно-резонансная томография, позитронно-эмиссионная томография и однофотонная эмиссион­ная компьютерная томография. Все эти методы позволяют получать изобра­жения внутренней анатомии пациентов. Такие методы как КТ и МРТ пооз- воляют получать инфомацию о структуре внутренних органов человека, их плотности, коэффициентах линейного ослабления излучения и насыщенно­сти атомами водорода. Также изображения, полученные при помощи этих методов, обладают высоким разрешением, большим, чем разрешение изобра­жений, полученных при помощи ОФЭКТ и ПЭТ. Однако для точного диагно­за необходима и информация о функциональных особенностях внутренних органов, которую позволяют получать такие методы как однофотонная эмис­сионная компьютерная томография и позитронно-эмиссионная томография. Таким образом, методы радионуклидной диагностики являются неотъемле­мой частью комплексного обследования и лечения пациентов.
Метод ПЭТ широко применяется при исследовании метаболизма и транс­порта веществ в организме, экспрессии генов и других процессов. Иссле­дование этих процессов было затруднено или невозможно до изобретения метода ПЭТ. Данный метод позволяет выявить болезнь на ее раннем эта­пе, что актуально при диагностике злокачественных опухолей и таких за­болеваний как болезнь Альцгеймера и другие виды деменции. Очень часто ПЭТ-диагностика проводится совместно с другими видами томографических исследований, например компьютерной или магнитно-резонансной томогра­фией.
Метод позитронно-эмиссионной томографии основан на регистрации пары гамма-квантов с энергией 511 кэВ, возникающих в результате позитронного бета-распада нуклида, входящего в состав вводимого пациенту радиофарм­препарата. При проведении ПЭТ-диагностики используют различные радио­фармпрепараты, которые подбираются в зависимости от специфики исследо­вания, что делает данный метод универсальным.
Детектирующая аппаратура в ПЭТ обычно представляет собой набор сцин­тилляционных детекторов, расположенных в виде кольца (см. рис. 1). Сцин­тилляторами называется группа веществ, испускающих гамма-кванты в ви­димом диапазоне длин волн при взаимодействии с излучением. В качестве детекторов используются различные сцинтилляторы, наиболее популярные в последнее время — кристаллы LSO (оксиортосиликат лютеция) и BGO (германат висмута).
Рис. 1: Кольцо детекторов ПЭТ
Поток фотонов, испущенный сцинтилляторами, при помощи фотоэлек­тронных умножителей усиливается и преобразуется в электронный сигнал, который далее обрабатывается и, если сигнал соответствует определенному диапазону энергий, то компьютер сбора данных регистрирует единичное со­бытие. Каждое единичное событие характеризуется индексом детектора, за­регистрировавшего его, и временной отметкой регистрации. На основе потока единичных событий регистрации строится список событий совпадения. Сов­падением называется регистрация пары гамма-квантов, временные отметки которых лежат в определенном временном интервале, называемом временным окном совпадения. Величина окна выбирается в зависимости от параметров детектирующей аппаратуры и обычно не превышает десяти наносекунд.
Пара детекторов, зарегистрировавших совпадение, определяет линию от­клика. В процессе сканирования вычисляется количество событий совпаде­ния вдоль каждой линии отклика, полученные данные называются проекци­онными данными позитронно-эмиссионной томографии.
Параметры детектирующей аппаратуры, такие как количество составля­ющих ее детекторов и их геометрия, влияют на качество получаемых изоб­ражений, на разрешающую способность сканера. Поэтому актуальной явля­ется задача разработки методов моделирования сбора данных позитронно-эмиссионной томографии для различных конфигураций детекторов.
Различают двумерный и трехмерный режимы сбора данных позитронно-эмиссионной томографии (см. рис. 2, 3). При сборе данных в двумерном режиме кольца детекторов разделены септой коллиматора, поглощающей гамма-кванты, попадающие на детектор под углом, значительно отличаю­щимся от прямого. В трехмерном же режиме септа коллиматора отсутствует, таким образом, возрастает чувствительность сканера, но в то же время уве­личивается количество зарегистрированных случайных и рассеянных совпа­дений.
Рис. 2: Двумерный режим сбора данных ПЭТ
Рис. 3: Трехмерный режим сбора данных ПЭТ
На качество изображений ПЭТ влияет множество факторов. Разреша­ющая способность метода ПЭТ ограничена в связи с тем, что до анниги­ляции позитроны обладают небольшим (порядка нескольких миллиметров) свободным пробегом, который зависит от электронной плотности тканей. От качества изображений, полученных в ходе радионуклидной диагностики, за­висит точность и корректность поставленного врачами диагноза, поэтому ак­туальной является задача разработки математических алгоритмов коррекции данных ПЭТ. Для тестирования алгоритмов коррекции необходимы проек­ционные данные, поэтому актуальной является также задача моделирования сбора проекционных данных ПЭТ с учетом различных факторов, влияющих на качество изображения.
Также модельные проекционных данные позитронно-эмиссионной томо­графии широко используются при разработке и проверке алгоритмов рекон­струкции томографических изображений.
К основным факторам, связанным с взаимодействием ионизирующего из­лучения и влияющим на качество изображения в ПЭТ, относятся ослабление излучения за счет поглощения и комптоновского рассеяния гамма-квантов. Также значительный шум в изображение вносят случайные и множественные совпадения, возникающие при регистрации гамма-квантов. Энергия гамма- квантов в ПЭТ составляет 511 кэВ, поэтому комптоновское рассеяние явля­ется основным эффектом при взаимодействии излучения и тканей органов пациента [19]. В результате регистрации рассеянных гамма-квантов ухудша­ется контрастность получаемого изображения. Случайные совпадения так­же отрицательно влияют на контрастность. Кроме того, помимо визуальной оценки изображений ПЭТ, зачастую врачи используют количественные мето­ды обработки изображений, что требует предварительной коррекции шумов в изображениях, связанных с рассеянием, ослаблением и случайными совпа­дениями.
Данная работа посвящена моделированию сбора проекционных данных позитронно-эмиссионной томографии, а также разработке алгоритма коррек­ции одного из факторов, влияющих на качество изображений.
Купить