Введение 3
Постановка задачи 6
Глава 1. Моделирование лезвийного катода 7
1.1. Физическая модель диодной системы с лезвийным катодом 7
1.2. Математическая модель диодной системы с лезвийным катодом 9
1.3. Решение граничной задачи для нахождения распределения потенциала 10
Глава 2. Результаты численных расчетов диодной системы с лезвийным катодом 14
Заключение 19
Список литературы 20
Приложение: Программа для вычисления распределения электростатического потенциала 22
Данная работа посвящена вычислению распределения электростатического потенциала диодной эмиссионной системы с лезвийным катодом.
Эмиттеры, принцип действия которых основан на явлении полевой электронной эмиссии, обладают уникальными свойствами. В настоящее время проявляется большой интерес к вакуумной нано- и микроэлектронной оптике, основу которой составляют процессы формирования, транспортировки и фокусировки пучков заряженных частиц электрическими и магнитными полями [1].
Полевая эмиссия обнаружена в 1897г. Р. У. Вудом. В 192829г. Р. Фаулер и Л. Нордхейм дали теоретическое объяснение полевой эмиссии на основе туннельного эффекта [2].
Явление полевой электронной эмиссии может использоваться для создания широкого круга приборов и устройств. В первую очередь, это источники электронов, применяемые в электронных микроскопах, плоских дисплеях на основе полевой эмиссии, системах диагностики поверхности, высокочастотных радиопередающих системах, приборах микро- и наноэлектроники. Полевой эмиттер в качестве интенсивного точечного источника электронов применяется в растровых микроскопах. Он перспективен в рентгеновской и обычной электронной микроскопии, в рентгеновской дефектоскопии, в рентгеновских микроанализаторах и электронно-лучевых приборах. Полевые эмиттеры могут также употребляться в микроэлектронных устройствах и в чувствительных индикаторах изменения напряжения. Металлические полевые эмиттеры используются, когда требуется высокая плотность тока, то есть там, где необходимы большие токи, либо концентрированные электронные пучки [2].
Электронные устройства на основе полевой эмиссии применяются во многих сферах научных исследований, в создании новых высокоточных приборов, в технологии производства экономически выгодных устройств микро- и нано электроники. Главным преимуществом таких устройств являются их малые геометрические размеры, монохроматические пучки, малые затраты мощности для эффективной работы. Полевые эмиссионные устройства используются в светоизлучающих приборах, в том числе световых индикаторах, лампах и плоских дисплеях. Источником электронов может являться полевой катод из различных углеродных материалов.
Для получения больших токов приходится создавать распределенные полевые эмиттеры большой площади. Среди распределенных эмиттеров большей популярностью пользуются многоострийные, которые обеспечивают достаточно большие токи эмиссии при умеренных рабочих напряжениях[3].
В главе 1 представлена математическая модель диодной системы с полевым катодом лезвийной формы (1), (2). Найдено распределение потенциала в аналитическом виде во всей области рассматриваемой системы в виде рядов по собственным функциям (4) - (7). Нахождение неизвестных коэффициентов рядов сведено к решению системы линейных алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами (19) - (21).
В главе 2 рассмотрен частный случай задачи (1) с определенными граничными условиями (8). Реализованы программы для вычисления аналитических формул (9) - (12), представленных в главе 1. Программа вычисляет искомые коэффициенты рядов в распределении потенциала и само распределение потенциала во всей области исследуемой системы с полевым катодом лезвийной формы. Представлен график распределения электростатического потенциала.
