Введение 3
Постановка задачи 4
Глава 1. Неантагонистическая игра n лиц 5
1.1 Неантагонистическая игра преследования 5
1.2 Неантагонистическая игра о встрече 7
1.3 Решение игры о встрече 9
1.3.1 Ситуация равновесия по Нэшу 9
1.3.2 Основные понятия и определения 9
1.3.3 Поведение игрока Cj 11
1.3.4 Поведение игрока S 12
Глава 2. Программная реализация 15
2.1 Описание программной реализации 15
2.2 Численные примеры программной реализации 17
2.2.1 Иллюстрация первого типа поведения игрока S . . 17
2.2.2 Иллюстрация второго типа поведения игрока S . . 18
2.2.3 Иллюстрация третьего типа поведения игрока S . . 20
2.3 Возможные интересные задачи для дальнейшего исследования 25
Заключение 26
Список литературы 27
Приложение 28

Купить

Теория дифференциальных игр позволяет формализовать задачи управления с бесконечным множеством альтернатив. Одним из наиболее часто рассматриваемых классов задач являются дифференциальные игры преследования (в частности на быстродействие), широко применяемые в описании задач военного характера. В случае с одним убегающим и одним преследователем речь идет о классических антагонистических дифференциальных играх преследования, подробно описанных в работе Р.Айзекса [1], если же в игре участвует большее количество игроков, то речь идет о неантагонистических дифференциальных играх преследования. Основополагающий вклад в изучение которых внесли Л.А.Петросян и В.Д. Ширяев [5], впервые сформулировав игру преследования с одним преследователем и двумя убегающими. Дальнейшее развитие данная тема получила в работах С.И Тарашниной [7].
Несмотря на то, что теория дифференциальных игр возникла из-за необходимости решения задач военного характера, применение теории дифференциальных игр отнюдь не ограничивается данной сферой, и сейчас все больше развивается интерес к подобной формализации задач экономики и других областей человеческой деятельности. Так, понимая под встречей возможность обмена некой информацией или товаром, можно описать в виде неантагонистической дифференциальной игры основные задачи логистики.
Таким образом, рассматриваемая в данной работе неантагонистическая игра, в которой нет убегающего, а все игроки преследуют цель наискорейшей встречи, описывает актуальную задачу и представляет практический интерес.

Купить