Введение. Обзор литературы 3
Глава 1. Постановка задачи 6
1.1 Описание модели 6
1.2 Математическая модель 7
1.3 Постановка задачи 8
1.4 Формирование вспомогательной задачи оптимального управления 9
Глава 2. Методы 12
2.1 Сведение задачи оптимального управления к интервальной задаче линейного программирования 12
2.2 Адаптивный метод 14
2.3 Алгоритм 24
Глава 3. Программная реализация 25
3.1 Примеры 26
Заключение. Выводы 29
Список литературы 30
Приложение 32
В современном мире управление цепями поставок является ключевым стратегическим фактором для повышения организационной эффективности работы компании и для более полной реализации организационных целей таких, как повышение конкурентоспособности, улучшение обслуживания клиентов и увеличение прибыльности. Управление цепочками поставок включает в себя все виды деятельности, необходимые для успеха предприятия, как, например, управление объектами поставок, оптимизация работы производителей, складов, транспортной сети, улучшение взаимодействия между элементами цепи и так далее [1].
Технологически производственно-логистические процессы постоянно модифицируются, что приводит к появлению как новых требований к качеству работы, так и новых видов управления и организации предприятиями.
Так, например, в 60-е гг. начался переход от ненасыщенного «рынка производителя» к насыщенному «рынку потребителя» [2]. После первоначального насыщения рынка существенную роль стали играть требования потребителя к качеству товаров, что проявилось в концепции всеобщего управления качеством. Возникающие при этом дополнительные затраты компенсировались за счет безупречного качества продукции. Непосредственным влиянием этой тенденции на производство и логистику стали требования к сокращению длительности производственного цикла, низкому уровню запасов, высокой надежности в соблюдении сроков поставки, а также к гибкости производства и логистики, при этом количество вариантов видов продукции росло чрезвычайно быстро.
В 80-90-е гг. закономерно произошел следующий виток развития промышленности и логистики: эффект скорости [2]. Потребителю стало важно получать продукцию в точно оговоренные сроки. Данному периоду соответствует развитие концепций Lean Production («бережливое, гибкое» производство) и Just-in-Time (точно-во-время). Они продолжают развиваться и в настоящее время.
Новый виток развитию в области управления цепями поставок придали корпоративные информационные системы, а позже и Интернет-технологии, позволившие существенно повысить эффективность координации процессов в цепи поставок. Информационные технологии явились, с одной стороны, средой обеспечения и повышения эффективности цепи поставок, а с другой стороны - мощным инструментом развития новых концепций управления цепями поставок.
С развитием IT- технологий, управление цепями поставок стало развиваться стремительнее и сейчас оно приобретает все большую значимость для промышленных, логистических и торговых предприятий.
По мере развития «рынков клиента», глобализации и информационных технологий, значение цепей поставок как ключевого фактора повышения доходности и конкурентоспособности бизнеса непрерывно возрастает. Именно поэтому управление цепями поставок стремительно развивается, а инвестиции в цепи поставок будут увеличиваться и в будущем.
Сегодня на российском рынке представлено огромное количество как западных, так и отечественных программных продуктов, созданных для управления работой двух основных типов цепей поставок: централизованными и децентрализованными. В децентрализованной цепи поставок решения об оптимизации своей работы принимаются на каждом уровне автономно, независимо от других участников цепи. В централизованной же, напротив, существует единый инструмент, отслеживающий работу всех участников цепи одновременно и принимающий решение на основе общей ситуации [3]. Децентрализованное управление зачастую не отражают полной картины работы цепи поставок. Однако вопрос о степени децентрализации цепи поставок может быть решен по-разному для различных компаний в определенных ситуациях. Компьютерное моделирование работы цепи поставок различной структуры и с перечисленными способами управления в ней может помочь производителю в решении этой проблемы.
В данной работе проводится компьютерное моделирование выбранной централизованной цепи поставок для нахождения оптимального выпуска с использованием методов теории управления [4,5], в частности адаптивного метода [6].
Здесь было проведено моделирование работы выбранной цепи поставок и найдено оптимальное управление (желаемая скорость производства) на заранее определенных промежутках времени. Данное моделирование проведено для помощи производителю в решении об объемах продукции, которую необходимо выпускать, чтобы обеспечить ожидаемый спрос, а также максимизировать прибыль производства.
Таким образом, в данной работе были получены следующие результаты:
1. выбрана математическая модель цепи поставок;
2. изучены методы теории управления для нахождения оптимального управления;
3. проведено компьютерное моделирование данной модели с помощью изученных методов;
4. сделаны численные эксперименты.
В дальнейшем планируется расширить исходную модель до двух продуктов производства и сравнить результаты моделирования с результатами, полученными использованием других методов нахождения оптимального управления.
1. SCM.// Wikipedia URL:
https://en. wikipedia. org/wiki/Supply chain management
2. Иванов Д. А. Управление цепями поставок. СПБ: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. 660 с.
3. Прасолов А.В. Структурная оптимизация цепочки снабжения // 4я международная конференция "Государство и бизнес", 2012. С.176-186
4. Балашевич Н. В., Габасов Р., Кириллова Ф. М. Вычисление оптимальных программы и управления в линейной задаче с фазовым ограничением// Журнал вычислительной математики и математической физики, 2005. Т. 45. С. 2112-2130
5. Габасов Р., Кириллова Ф.М., Ружицкая Е.А. Демпфирование и стабилизация маятника при больших начальных возмущениях // Известия Академии наук. Сер. Теория и системы управления. 2001. №1. С. 29-38
6. Альсевич В. В., Габасов Р., Глушенков В. С. Оптимизация линейных экономических моделей: Статистические задачи: Учеб. Пособие. М.: БГУ, 2000. 210 с
7. Bukhari F. Adaptive Control of a Production-Inventory Model with Uncertain Deterioration Rate//Applied Mathematics, 2011, Vol. 2, P. 1170-1174
8. Benhadid Y., Tadj L., Bounkhel M. Optimal Control Of Production Inventory Systems With Deteriorating Items And Dynamic Costs// Applied Mathematics E-Notes, 2008, P. 194-202
9. Perea E., Grossmann I., Ydstie E., Tahmassebi T. Dynamic modeling and classical control theory for supply chain management// Computers and Chemical Engineering, 2000, P. 1143-1149
10. Габасов Р., Кириллова Ф. М. Методы линейного программирования часть 3. Специальные задачи. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 368 с.
11. MATLAB// mathworks URL:
http: //www. mathworks. com/help/matlab/index.html
12. Chapman J. S. MATLAB programming for Engineers, USA, 2008.