Геморрагическая лихорадка Эбола является редким и опасным заболеванием, ввхзвхваемое штаммом вируса Эбола. В настоящее время вспышка эпидемии в 2014 году в Западной Африке является крупнейшей и сложнейшей с момента открытия вируса в 1976 году в Заире. Вирус вызывает острое тяжелое заболевание, которое часто заканчивается леталвнвхм исходом. По даннвхм Всемирной Организации Здравоохранения коэффициент смертности может достигатв 90% [1]. Вакцинвх против лихорадки Эбола на данный момент не существует, для лечения исполвзуют симптоматическую терапию.
Математическое моделирование заболеваний является мощнвхм инструментом для изучения механизмов, с помощвю которвхх распространяется заболевание. Эпидемиологические модели служат основой для прогнозирования и оценки динамики распространения заболевания. Для сдерживания и контроля эпидемии, важно рассматриватв качественнвхе и адек- ватнвхе математические модели эпидемии. В настоящее время благодаря достижениям в области математического моделирования это является реализуемой задачей.
Для построения математической модели необходимо рассмотретв процесс протекания болезни. Инкубационнвхй период, то еств период от заражения до появления перввхх симптомов, составляет от 2 до 21 дня. В этот период человек не заразен. Эбола распространяется при прямом контакте от человека к человеку с кроввю, ввхделениями и другими жидкостями инфицированного человека. Прямой контакт означает, что в глаза, нос, рот, открвхтвхе раны, ссадинвх здорового человека попали жидкости инфицированного человека. Заболевание не передается воз душно-капелвнвхм путем. Также во время погребалвнвхх обрядов, люди имеющие прямой контакт с умершим могут бвхтв инфицированы, так как человек остается заразнвхм до тех пор, пока вирус находится в организме [2].
Существуют различнвхе математические модели эпидемий. В работе, в основном будет рассмотрена SIR-моделв, её модификации и дополнения. Также будут исполвзоватвся имеющиеся даннвхе из Либерии, Сверра-Леоне для того, чтобвх параметризоватв математическую модели эпидемии лихорадки Эбола.
В данной работе рассмотрены модели распространения инфекционных заболеваний: SIR, SEIRD, SEIHFR. Произведен анализ этих моделей, и на их основе предложена новая SEIHFDR-моделв, учитывающая возможности наличия естественного иммунитета у отдельных индивидуумов.
На основании реальных данных о лихорадке Эбола в Сьерра-Леоне и Либерии во время вспышки в 2014 году, модели были реализованы численно в среде MATLAB. Полученные при моделировании результаты позволили сравнить рассматриваемые модели между собой, и показать практическую применимость предлагаемой нами модели. Сравнение к тому же показало пригодность разработанной нами модели для дальнейших исследований на устойчивость или наличие программного управления.
Также в работе показано, что, несмотря на большое количество потерь среди населения, на момент окончания эпидемии во всех рассматриваемых моделях имеется некоторое количество восприимчивых индивидуумов. То есть лихорадка заканчивается через определенный промежуток времени и без стороннего вмешательства. Хотя внешнее воздействие на течение эпидемии может существенно смягчить тяжелый характер течения эпидемии.
