Глава 1.
1.1 Определения и основные обозначения 5
1.2 Введение 6
1.3 Постановка задачи и обзор литературы 8
Глава 2. Обзор основных результатов
2.1 Метод Хелмерса - Мангку [1] 10
2.2 Метод Беббингтона - Зитикиса [2] 13
2.3 Метод Белитсера - Серра - ван Зантена [3] 18
Заключение 20
Список литературы 21
В этой работе мы будем рассматривать специальный случай неоднородного процесса Пуассона - циклический процесс Пуассона, т.е. процесс с периодической интенсивностью. Дадим определение такого процесса.
В работе были изучены и систематизированы наиболее известные на данный момент методы оценки периода циклического процесса Пуассона.
Большой интерес представляет дальнейшее исследование статистических свойств имеющихся оценок, а также их сравнительный анализ, например, методом компьютерного моделирования.
[1] R. Helmers, I. W. Mangku, On estimating the period of a cyclic Poisson process / Lecture Notes-Monograph Series Vol. 42, Mathematical statistics and applications: Festschrift for Constance van Eeden, 345-356, Institute of Mathematical Statistics, Beachwood, OH, 2003.
[2] M. Bebbington, R. Zitikis, A Robust Heuristic Estimator for the Period of a Poisson Intensity Function / Methodology And Computing In Applied Probability 6(4), 441-462, January 2004.
[3] E. Belitser, P. Serra and H. van Zanten, Estimating the Period of a Cyclic Non- Homogeneous Poisson Process / Online: 18 July 2012, Scandinavian Journal of Statistics Vol. 40, Issue 2, 204-218, June 2013.
[4] R. Helmers, I. W. Mangku, Statistical Estimation of Poisson Intensity Functions / Probability, Networks and Algorithms - R9913, December 31, 1999.
[5] R. Helmers, I. W. Mangku and R. Zitikis, Consistent estimation of the intensity function of a cyclic Poisson process / Journal of Multivariate Analysis, Vol. 84, #1, 19-39, Academic Press, 31 January 2003a.
[6] I.W. Mangku, Estimating the intensity of a cyclic Poisson process / Ph.D. Thesis, University of Amsterdam, 2001.
[7] D. Vere-Jones, On the Estimation of Frequency in Point-Process Data / J. of Appl. Probab. Vol. 19A, Essays in Statistical Science, 383-394, 1982.
[8] R. Helmers, I. W. Mangku, R. Zitikis, Statistical properties of a kernel type estimator of the intensity function of a cyclic Poisson process / J. Multivariate Anal, 2003b.
[9] R. Helmers, I. W. Mangku, Predicting a cyclic Poisson process / Online: 17 March 2012, The Institute of Statistical Mathematics, Tokyo, 2012