Введение 3
2 Постановка задачи 5
3 Обзор литературы 7
4 Построение математической модели 8
4.1 Вывод функции кинетической энергии 9
4.2 Вывод уравнений движения 11
5 Моделирование управляемого движения 13
5.1 Описание реализации алгоритма 13
5.2 Пример решения обратной задачи динамики 15
6 Выводы 20
7 Заключение 21
8 Приложение 22
Список литературы 31
В связи с освоением и изучением Солнечной системы человечеством возникает необходимость в использовании разного рода автоматизированных и автоматических устройств. Примером уже используемых автоматизированных решений могут выступать марсоходы Curiosity и Opportunity используемые NASA. Однако представляют интерес не только роботы, способные изучать планеты, но и устройства для работы на космических станциях в условиях невесомости. Примером такого робота может выступать Personal Satellite Assistant также представленный NASA [1].
В связи с актуальностью обозначенных задач космической робототехники, в этой работе исследуется свободно-летающий космический робот манипулятор, рассматриваемый как объект маломерной космической техники. В механическом смысле данный робот представляет собой систему состоящую из твердого тела (основания) и шарнирно связанными с ним звеньями [4]. Средой применения такого робота является окрестность космической станции в которой он выполняет следующие функции:
1. Ремонт и обслуживание космической станции, с целью минимизировать риск для жизни человека связанный с необходимостью выполнять монтажные работы снаружи станции.
2. Идентификация параметров космических объектов с целью определения оптимальной стратегии управления данными объектами [4].
3. Применение космического манипуляционного робота, как экспериментальной платформы для проведения операций за пределами космической орбитальной станции, в связи с невозможностью выполнить некоторые операции на борту станции, таких как: влияние магнитных и электростатических полей, различных вибраций и других возмущающих факторов [4].
Для выполнения указанных функций в программном комплексе отвечающем за движение робота возникает необходимость использовать алгоритм движения в среде с препятствиями, с целью исключить столкновение робота с компонентами космической станции и объектами внутри нее. Такие алгоритмы разрабатывались с 60-х годов прошлого века (А, А*, theta*) и активно используются по сей день в различных системах (марсоходы, автомобили с автопилотом, компьютерные игры).
В данной работе рассматривается применение RRT алгоритма (Rapidly exploring random trees) [5] для построения траектории обеспечивающей обход препятствий применительно к модели космического робота манипулятора [4], что в конечном итоге позволяет получить функции управления данным объектом.
С учетом специфики рабочей среды можно сделать следующие допущения относительно математической модели, которые упрощают исследование:
1. Достаточно высокая орбита космической станции и размеры робота позволяют пренебречь силой тяжести.
2. Безвоздушное пространство позволяет пренебречь силами сопротивления среды.
По итогам проделанной работы:
1. Представлен вывод уравнений управляемого движения космического манипуляционного робота как свободной механической системы состоящей из основания и шарнирно прикрепленного двухзвенного манипулятора
2. Решена задача поиска возможных точек траектории движения робота в среде с препятствиями
3. На основании результата работы алгоритма RRT решена задача планирования траектории движения основания робота
4. Для оценки управляющих воздействий решена обратная задача динамики роботов
5. В приложении представлен листинг программы реализующей алгоритм RRT. Результатом выполнения программы является кусочно-линейная траектория движения робота
