Введение 3
Глава 1. Ранее полученные результаты 4
1.1. Дополнительные утверждения 7
Глава 2. Задача робастного анализа 8
2.1. Возмущение запаздывания в состоянии 8
2.2. Возмущение запаздывания в управлении 13
Пример решения задачи 18
Заключение 19
Список литературы 20
Приложение 21
Основной целью данной работы является робастный анализ систем с запаздыванием в управлении и состоянии. Подобные задачи возникают в ситуациях, когда неизвестно точное значение параметров системы. Известно, что при отклонении параметров замкнутой системы от расчетных значений новая система может утратить свойство устойчивости. Именно поэтому важно знать, в каких интервалах могут меняться параметры системы так, чтобы система сохраняла устойчивость. Оценка будет производиться на основе рассмотрения характеристических матриц возмущенной и невозмущенной систем.
В данной работе найдены достаточные условия робастной стабилизации для класса дифференциальных уравнений с запаздываниями в управлении и состоянии. Полученные теоремы позволяют найти оценку допустимых отклонений для запаздываний в управлении и состоянии, сохраняющих устойчивость возмущенной системы.
В качестве направлений дальнейших исследований отметим распространение полученных результатов на случаи, когда возмущение присутствует как в управлении, так и в состоянии.
