Тема: Математическая статистика (задачи, Алтайский государственный университет)
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
1. Крупная компания, имеющая несколько тысяч клиентов, проводит ежегодный мониторинг, насколько клиенты удовлетворены предлагаемым сервисом. В 2005 г. опрос 280 случайно отобранных клиентов показал, что 54 процента клиентов высказали удовлетворенность, а в 2006 г. по результатам опроса 260 клиентов получена цифра 58 процентов. Руководитель подразделения, отвечающего за этот сервис, ставит вопрос перед руководством о премировании работников его подразделения, аргументируя это тем, что удовлетворенность клиентов выросла на 4%. Можно ли на основании данных результатов сделать вывод о том, что удовлетворенность клиентов качеством предоставляемого
сервиса действительно выросла?
2. Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разных квалификаций на промышленном предприятии была произведена 10% типическая выборка пропорционально численности выделенных групп (внутри типичных по специальности групп произведен случайный повторный отбор). Результаты исследования представлены в таблице.
Таблица. Данные для выполнения задания
Квалификация рабочих Численность выборки
n Средние затраты времени на обработку одной детали, мин
¯x Стандартное отклонение, мин
s
I 6 10 1
II 12 14 4
III 8 15 2
IV 4 22 5
В каких пределах с вероятностью 95% может варьироваться среднее время на обработку деталей рабочими разной квалификации? Можно ли считать, что средние затраты времени на обработку деталей значимо различаются у рабочих разной квалификации? Объясните ответ, используя понятие доверительного интервала.
3. Для определения средней заработной платы работников трех различных категорий была произведена 20% типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп (внутри типов применялся метод случайного бесповторного отбора). Результаты выборки представлены в таблице.
Таблица. Данные для выполнения задания
Тип работы Средняя заработная плата, руб. ¯x Стандартное отклонение, руб.
s Число работников, чел. n
1 5100 650 150
2 6500 1900 500
3 7800 1150 350
С вероятностью 95% определите пределы, в которых находится средняя заработная плата всех работников каждой категории. Можно ли с вероятностью 95% считать среднюю заработную плату работников всех категорий одинаковой? Обоснуйте ответ, используя понятие доверительного интервала.