Тема: Предельные теоремы о сходимости функционалов от суммы независимых случайных величин к решению задачи Коши для нестационарного уравнения Шрёдингера
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
2. Обобщённые случайные функции. Определения и свойства 2
3. Пример операции, выводящей за класс случайных величин. Операция ± 6
4. Пример операции, выводящей за класс случайных величин. Второе центрирование 7
5. Приложение понятия обобщённой случайной функции. Вероятностная аппроксимация полугруппы exp(it∆/2), связанная с пуассоновским процессом 8
6. Приложение понятия обобщённой случайной функции. Вероятностная аппроксимация полугруппы exp(it∆/2), связанная с суммой независимых случайных величин 11
7. Приложение понятия обобщённой случайной функции Задача Партасаратти 13
Список литературы 16
📖 Введение
P t = exp ( it/2 d2/dx2),
переводящей функцию φ ∈ L2 в решение задачи Коши для одномерного уравнения Шрёдингера
{ −2iut = uxx,
{ u(x, 0) = φ(x); (1)
С помощью введённых объектов в [2] результаты [1] обобщались на многомерный случай.
В данной работе мы излагаем вопросы, связанные с обобщёнными случайными функциями несколько побробнее, нежели это было сделано в [2], и строим вероятностную аппроксимацию для полугруппы
P t = exp ( t/2(S∇, ∇)), (2)
для симметричной матрицы S с отрицательно определённой мнимой частью (задача Партасаратти) в качестве ещё одно примера использования понятия обобщённой случайной функции.
✅ Заключение
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
