
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Перелёты между oкреcтнocтями неуcтoйчивых тoчек либрaции cиcтемы Coлнце-Земля

Работа №	130092
Тип работы	Магистерская диссертация
Предмет	математика и информатика
Объем работы	35
Год сдачи	2019
Стоимость	5500 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	12

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение 3
Постановка задачи 5
1 Коллинеарные точки либрации 6
1.1 Точка либрации L1 6
1.2 Точка либрации L2 6
2 Проекты, связанные с точками либрации 7
2.1 Проект ISEE-3 (1п1егпаЕопа1 Зип-ЕагШ Ехр1огег 3) 7
2.2 Проект SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) 7
2.3 Проект Genesis 8
3 Уравнения движения 9
3.1 Математическая модель 9
3.1.1 Круговая задача трёх тел 9
3.1.2 Уравнения Хилла 10
3.2 Численное моделирование 11
3.3 Onтимaльнoе управление в окрестности точки либрации L2 18
3.4. Уcлoвнo-периoдичеcкие орбиты 22
3.5 Моделирование в нелинейной системе 24
3.5.1 Алгоритм расчёта движения 26
3.5.2 Перелёт к окрестности L2 31
Заключение 33
Список литературы 34

Введение

В недавнее время стало актуальным использование окрестностей точек либрации системы Солнце-Земля. Эти области связаны с уже существующими космическими проектами, а также с серией запланированных. В данной работе исследуются аспекты перелетов между окрестностями коллинеарных точек либрации в околоземном пространстве в неуправляемом и управляемом режимах. Приводятся оценки необходимых импульсных воздействий для перелетов в управляемом режиме. Оценивается полезность таких перелетов с позиций экономии времени, а также энергетических затрат в задаче стабилизации движения в окрестности достигнутой точки либрации.
Моделируется движение космического аппарата (далее - КА) по условно-периодическим орбитам (гало- орбитам) в окрестности первой точки либрации. Строятся необходимые для такого движения импульсные управления с помощью разработанного в поставленного в работе алгоритма. Даётся оценка для этих управлений и проводится сравнение с аналогичными энергетическими затратами в других исследования, посвященных такого рода полётам.
Точки либрации имеют свойство: сумма всех трех сил (центробежной и двух гравитационных) равна нулю. Первые три (коллинеарные или прямолинейные) точки либрации неустойчивые, а прямоугольные устойчивы, и в них могут накапливаться пыль или фрагменты астероидов. Это явление наблюдается в Солнечной системе с 1906 года.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

- В работе исследована задача неуправляемого и управляемого перелета между окрестностями точек либрации системы Солнце-Земля;
- Построены импульсные управления, сохраняющие энергетическую константу на траекториях движения и проведен эксперимент с реализацией непрерывного оптимального управления в окрестности точки либрации;
- Был разработан алгоритм для длительного пребывания КА в
окрестности первой точки либрации на гало-орбитах при реализации серии импульсных управлений;
- Проведено численное моделирование движения КА по гало-орбитам с помощью пакета Мар1е в нелинейной модели Хилла. Дана оценка энергетических затрат для управлений;
- Совершено маневрирование КА с гало-орбиты в окрестность второй точки либрации.

Литература

1. Маркеев А. П. Точки либрации в небесной механике и космо динамике. М.: Наука, 1978. 312 с.
2. A. Shmyrov, V. Shmyrov Controllable orbital motion in а neighborhood of collinear libration point // Applied Mathematical Sciences, 2014. Vol. 8, № 10. p. 487-492.
3. Шмыров В. A. Cтaбилизaция управляемого орбитального движения кocмичеcкoгo аппарата в окрестности коллинеарной точки либрации L1 // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10: Прикладная математика, информатика, процесты управления. 2005. Вып. 2. C. 193 - 199.
4. Зубов В. И. Лекции по теории управления 2-е изд., иотр. - ОТб. : Лань, 2009. 496 c
5. Шмыров A.C., Шмыров H.A. ^втез оптимального управления орбитальным движением в окрестности коллинеарной точки либрации // Вестник Caнкт-Петербургcкoгo универcитетa. Cерия 1. Математика. Механика. Aстрoнoмия. 2012. № 4. C. 139-146.
6. Шмыров A. C., Шмыров В. A., Shmyrov A. S., Shmyrov V. A. Qualitative properties of controllable orbital motion in the neighborhood of collinear libration point // 7th International Symposium on Classical and Celestial Mechanics (CCMECH7). Book of abstracts. 17-21 October 2011 Moscow, Russia, 23-28 October 2011 Siedlce, Poland — Siedlce, — 2011. — P. 83-84
7. Лидов М.Л., Ляхова В.А., Н.М. Тесленко Траектории полёта Земля - Луна - Гало-орбита в окрестности точки L2 системы Земля-Солнце // Космические исследования, Т. 30, Вып. 4, 1992
8. Ильин И.С. Выбор номинальной орбиты КА «Миллиметрон» из семейства периодических орбит в окрестности точки либрации L2 системы Солнце-Земля // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2013. № 46. 21 с. URL
9. Ильин И. С., Тучин А.Г. Квазипериодические орбиты в окрестности точки либрации L1 системы Солнце-Земля // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2016. № 6. 28 с
10. A. Shmyrov, D. Shymanchuk, Maneuvering in near-Earth space with the use of the collinear libration points, 2015 International Conference on Mechanics - Seventh Polyakhov's Reading, art. no. 7106777, 2015.