Введение 3
Постановка задачи 5
1 Коллинеарные точки либрации 6
1.1 Точка либрации L1 6
1.2 Точка либрации L2 6
2 Проекты, связанные с точками либрации 7
2.1 Проект ISEE-3 (1п1егпаЕопа1 Зип-ЕагШ Ехр1огег 3) 7
2.2 Проект SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) 7
2.3 Проект Genesis 8
3 Уравнения движения 9
3.1 Математическая модель 9
3.1.1 Круговая задача трёх тел 9
3.1.2 Уравнения Хилла 10
3.2 Численное моделирование 11
3.3 Onтимaльнoе управление в окрестности точки либрации L2 18
3.4. Уcлoвнo-периoдичеcкие орбиты 22
3.5 Моделирование в нелинейной системе 24
3.5.1 Алгоритм расчёта движения 26
3.5.2 Перелёт к окрестности L2 31
Заключение 33
Список литературы 34
В недавнее время стало актуальным использование окрестностей точек либрации системы Солнце-Земля. Эти области связаны с уже существующими космическими проектами, а также с серией запланированных. В данной работе исследуются аспекты перелетов между окрестностями коллинеарных точек либрации в околоземном пространстве в неуправляемом и управляемом режимах. Приводятся оценки необходимых импульсных воздействий для перелетов в управляемом режиме. Оценивается полезность таких перелетов с позиций экономии времени, а также энергетических затрат в задаче стабилизации движения в окрестности достигнутой точки либрации.
Моделируется движение космического аппарата (далее - КА) по условно-периодическим орбитам (гало- орбитам) в окрестности первой точки либрации. Строятся необходимые для такого движения импульсные управления с помощью разработанного в поставленного в работе алгоритма. Даётся оценка для этих управлений и проводится сравнение с аналогичными энергетическими затратами в других исследования, посвященных такого рода полётам.
Точки либрации имеют свойство: сумма всех трех сил (центробежной и двух гравитационных) равна нулю. Первые три (коллинеарные или прямолинейные) точки либрации неустойчивые, а прямоугольные устойчивы, и в них могут накапливаться пыль или фрагменты астероидов. Это явление наблюдается в Солнечной системе с 1906 года.
- В работе исследована задача неуправляемого и управляемого перелета между окрестностями точек либрации системы Солнце-Земля;
- Построены импульсные управления, сохраняющие энергетическую константу на траекториях движения и проведен эксперимент с реализацией непрерывного оптимального управления в окрестности точки либрации;
- Был разработан алгоритм для длительного пребывания КА в
окрестности первой точки либрации на гало-орбитах при реализации серии импульсных управлений;
- Проведено численное моделирование движения КА по гало-орбитам с помощью пакета Мар1е в нелинейной модели Хилла. Дана оценка энергетических затрат для управлений;
- Совершено маневрирование КА с гало-орбиты в окрестность второй точки либрации.
