Тема: ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДИРАКА С ГЛАДКИМ ПОТЕНЦИАЛОМ

Данная работа посвящена построению квазиклассических асимптотик решений систем уравнений Дирака с гладким потенциалом. Рассматриваются стационарные уравнения Дирака с двумя пространственными переменными. Отдельно рассматривается случай, когда потенциал зависит только от одной пространственной переменной. Тогда система уравнений Дирака сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при производной. Для построения асимптотики используются методах, развитые в работах [1], [2]. В случае зависимости потенциала от двух пространственных переменных применяется лучевой метод [6], [7]. В работе получены главные члены асимптотики и обсуждаются условия их применимости.
Рассматриваемая задача представляет интерес для описания волновой функции электрона в однослойном графене. С этим связана высокая популярность данной темы. Материалы на основе графена представляют особую ценность для многих отраслей. В связи с приложениями к графену, было написано большое число работ, включая [3], [4].

Купить

В данной работе построены квазикласические асимптотики решений уравнения Дирака. Были найдены точки поворота для случая, когда потенциал зависит от одной переменной. В общем случае было построено квазиклассическое решение вдоль луча.
Купить