Введение 3
Глава 1. Билатеральное управление роботами при наличии задержек в передаче сигнала управления 8
1.1 История развития телеробототехники 8
1.2 Система билатерального управления роботами 10
1.3 Схемы управления для билатеральных систем с задержкой .... 13
1.3.1 Схемы, основанные на пассивности 13
1.3.2 Схемы, основанные на прогнозировании 16
1.3.3 Схемы, основанные на скользящем режиме управления . . 19
1.3.4 Перспективы исследований 20
1.4 Дистанционное управление космическим роботом методом
обучения 22
1.5 Постановка задачи 29
Глава 2. Математическое моделирование исполнительной системы 30
2.1 Кинематические схемы 31
2.2 Прямая позиционная задача 33
2.3 Обратная позиционная задача 37
2.4 Прямая задача кинематики о скорости 44
2.5 Прямая задача динамики 52
2.6 Метод адаптации к изменениям рабочей среды 55
Глава 3. Программная реализация 59
3.1 Кинематическое моделирование 59
3.2 Динамическое моделирование 63
Заключение 68
Активное освоение космического пространства подразумевает использование вспомогательных робототехнических систем. Применение космических роботов способствует повышению точности и надежности выполняемой работы, а также позволяет проводить исследования на больших дистанциях от Земли. Однако, при проведении работ в экстремальных условиях, зачастую приходится иметь дело с плохо упорядоченной и недетерменированной средой, что требует постоянного уточнения данных о среде и корректировки принятых решений. К сожалению, степень автономности современных роботов пока не способна обеспечить выполнение таких трудоемких задач, что не позволяет исключить человека-оператора из контура управления. Более того, при работе в космосе возникают значительные задержки в передаче сигналов управления и обратной связи. В связи с этим, возникает актуальная задача построения системы дистанционного управления космическим роботом, слабо зависящей от задержки в передаче управляющего сигнала.
В качестве способа дистанционного управления роботом чаще всего рассматривают систему «ведущий-ведомый» (master-slave system). В данной системе имеется два кинематически подобных робота, один из которых называется «ведомым», а другой соответственно «ведущим». С «ведущим» роботом непосредственно взаимодействует человек-оператор, задавая ему необходимое положение рабочего инструмента либо необходимую траекторию его движения. «Ведомый» робот повторяет все движения «ведущего» робота, взаимодействуя с предметами рабочей среды.
Значительное внимание исследователей привлекла система дистанционного управления роботом с силовой обратной связью, или, другими словами, система билатерального управления. Силовая обратная связь позволяет человеку-оператору чувствовать силу реакции объектов, с которыми взаимодействует «ведомый» робот, а также самому передавать необходимые силы на объекты с помощью билатеральной системы. Такой способ управления обеспечивает более комфортное управление для человека, а также позволяет более гибко манипулировать объектами в рабочей среде имеющими связи. Совершенная билатеральная система должна быть построена таким образом, чтобы человек-оператор, взаимодействуя с объектами среды посредством роботов, мог работать таким образом, будто он взаимодействует с объектами непосредственно. Обычно, в этом случае, говорят, что такая система обладает хорошей транспарентностью.
Существенной проблемой на пути создания совершенной билатеральной системы является влияние временной задержки передачи сигналов на устойчивость и транспарентность системы. Однако следует отметить, что задержка не является единственной причиной нестабильности билатеральной системы. Также могут влиять такие факторы как шум, внешние помехи, масштабирование силы и т. п.
При дистанционном управлении космическими роботами вопрос влияния временной задержки сигнала играет ключевую роль. Исследователи из России (ЦНИИ РТК), США и Германии (DLR) активно ищут подходы к построению системы билатерального управления, слабо зависящей от задержек в передаче сигнала управления и обратной связи. Предлагаемые на данный момент подходы можно разделить на три группы: методы основанные на пассивности, методы основанные на прогнозирующих дисплеях и методы скользящего режима управления.
Метод основанный на пассивности базируется на том, что мощность, развиваемая рабочим инструментом «ведомого» манипулятора, не должна превышать мощность, развиваемой рукой человека, перемещающего инструмент «ведущего» робота. Это накладывает некоторые ограничения на функциональные возможности системы билатерального управления, однако, в соответствии с теорией рассеяния энергии, такой подход гарантирует выполнение устойчивости движения. Но, к сожалению, требование транспарентности в этом случае плохо выполняется.
Второй подход предполагает использование прогнозирующего управления. Оно базируется на использовании компьютерных моделей, с помощью которых осуществляется прогноз поведения «ведомого» робота и его внешней среды. В рамках данного метода достигается более качественное выполнение требования транспарентности.
Третий подход основан на использовании скользящего режима управления. Сложность практической реализации этого подхода обусловлена необходимостью функционирования управляющей аппаратуры и механической части робота в весьма тяжелых режимах часто изменяемого знака управлений, имеющих к тому же максимально допустимые значения. Это приводит к появлению больших ускорений элементов конструкции, а, следовательно, появлением больших реактивных сил.
Вышеуказанные методы могут обеспечивать устойчивость и транспарентность билатеральной системы при временной задержке не более 3 секунд, что существенно ограничивает расстояние, на которое можно отправить космического робота. В связи с этим, возникает актуальный вопрос построения такой структуры билатерального управления, которая обеспечивала бы возможность дистанционного управления на больших расстояниях.
В качестве подхода к решению данного вопроса, профессор СПбГУ Кулаков Ф. М. предложил метод дистанционного управления роботом с помощью обучения будущим действиям. В данном подходе процесс управления роботом разделяется на несколько этапов. На первом этапе «ведомый» робот, с помощью датчиков, собирает информацию об объектах рабочей среды и передает данные в центр управления. На втором этапе, в центре управления, на основе полученных параметров, формируется компьютерная или натурная модель внешней среды робота. Третий этап — это этап формирования программных траекторий на основе модели внешней среды и вспомогательного наземного робота. Если используется натурная модель рабочей среды, то в качестве вспомогательного робота можно использовать промышленный наземный робот, инструмент которого будет точно повторять инструмент космического робота. Если же в наличие имеется только компьютерная модель, то в качестве вспомогательного робота можно использовать робота-перчатку, который будет помогать человеку-оператору «чувствовать» и взаимодействовать с объектами смоделированной среды. То есть, на третьем этапе человек-оператор, наблюдая объекты модельной среды через очки дополненной реальности или просто наблюдая объекты натурной модели, проводит необходимую операцию с помощью соответствующего вспомогательного робота. В результате данного этапа формируется шаблоны операции и алгоритм действий передается исполнительному механизму. На четвертом этапе робот, анализируя изменения рабочей среды, адаптирует программу действий и выполняет ее, отправляя отчет о проделанной работе в центр управления. Этапы повторяются до полного выполнения поставленной задачи.
При успешной реализации данной схемы управления, будет обеспечена возможность проведения различных типов работ на больших расстояниях от Земли. К таким работам можно отнести построение космических баз на поверхностях различных планет, спутников и других небесных тел, ремонт функционирующих установок по добыче ресурсов с астероидов, обслуживание орбитальных космических станций, искусственных спутников и т. п. Предлагаемый подход снимает ограничения на временную задержку, так как устойчивость и транспарентность системы в таком случае в основном зависит от точности построенных моделей среды и робота.
Целью и задачей данной работы является разработка математических моделей элементов системы дистанционного управления космическими роботами методом обучения показом, функционирующими в недетерминированной внешней среде, а также подготовка соответствующих программ для верификации результатов. К ключевым задачам можно отнести:
— Построение математической модели исполнительного механизма, в качестве которой будет рассмотрен космический робот со свободнолетающим основанием.
— Построение математической модели вспомогательного наземного робота, в качестве которого будет рассматриваться промышленный манипулятор FANUC M-20iA.
— Решение и моделирование обратной задачи кинематики для наземного и космического робота.
— Динамический анализ исполнительных механизмов.
— Разработка алгоритма коррекции поведения робота при изменениях окружающей среды.
— Верификация результатов на компьютерных моделях.
При построении математических моделей элементов системы рассматриваемого способа дистанционного управления необходимо учитывать следующие особенности:
— На наземный «ведущий» робот и на космический «ведомый» робот воздействует разная гравитация.
— Если космический робот предназначен для обслуживания орбитальных станций и искусственных спутников, то обычно «ведомый» робот рассматривается как система, состоящая из свободнолетающего основания и закрепленного на нем манипулятора или системы манипуляторов. Это влечет за собой дополнительные степени подвижности и, как следствие, дополнительные уравнения движения.
— За время второго этапа управления и передачи алгоритма действий космическому роботу рабочая среда может изменится. «Ведомый» робот должен быть способен адаптировать алгоритм действий полученный с центра управления, учитывая эти изменения.
Объем и структура работы. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения и одного приложения. Полный объём работы составляет 95 страниц с 28 рисунками. Список литературы содержит 51 наименование.
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи научно-исследовательской работы. Приведено описание структуры и объема работы, а также дан краткий обзор содержания выпускной квалификационной работы по главам.
В первой главе «Билатеральное управление роботами при наличии задержек в передаче сигнала управления» приведен обзор существующих в настоящее время подходов к построению различных схем билатерального управления роботами с задержками в передаче сигналов управления и обратной связи. Рассмотрены особенности каждого метода и возможности их практической реализации. Представлено описание рассматриваемого в данной работе метода дистанционного управления. Сформулирована постановка задачи.
Во второй главе «Математическое моделирование исполнительной системы» приводится математическое описание объектов исследования в виде решения задач кинематики и динамики. Представлены кинематические схемы космического и наземного роботов. Рассматривается метод адаптации космического робота к изменениям рабочей среды.
В третьей главе «Программная реализация» представлены результаты компьютерного моделирования рассматриваемых во второй главе задач.
В заключении приведено описание результатов работы, сделаны главные выводы.
В приложении представлен программный код, результаты которого приведены в четвертой главе. Моделирование проводилось в математическом пакете Matlab.
Результатом выполненного исследования является построение кинематической и динамической модели космического и наземного роботов, которые являются фундаментом для будущих исследовании системы билатерального управления методом показа будущих действий. В дальнейшем планируется оптимизировать алгоритм решения прямой задачи динамики, выявить из уравнений динамики вектор управления, провести решение обратной задачи динамики при заданном векторе управления, проверить работоспособность закона управления для адаптации робота к изменениям окружающей среды, а также исследовать динамику поведения космического и наземного робота при взаимодействии инструмента робота с объектами рабочей среды.
В ходе данной научно-исследовательской работы были опубликованы следующие статьи [30—43].
Некоторые результаты данной работы были представлены на следующих конференциях:
— Международная научная конференция по механике «VII Поляховские чтения»
— Международная научная конференция по механике «VIII Поляховские
чтения»
— III Международная конференция «Устойчивость и процессы управления»
— 44-я Международная научная конференция «Процессы управления и устойчивость»
— 45-я Международная научная конференция «Процессы управления и устойчивость»
— 47-я Международная научная конференция «Процессы управления и устойчивость»
— 49-я Международная научная конференция «Процессы управления и устойчивость»
Исследование проводилось в рамках проекта РФФИ № 18-08-00419 «Билатеральное дистанционное управление манипуляционными роботами с использованием обучения показом будущих действий».
1. Goertz, R. C. FUNDAMENTALS OF GENERAL-PURPOSE REMOTE MANIPULATORS / R. C. Goertz // Nucleonics (U.S.) Ceased publication. — 1952. — Т 10, № 11.
2. Игнатьев, М. Б. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами / М. Б. Игнатьев, Ф. М. Кулаков, А. М. Покровский. — Л.: Машиностроение, 1972. — 248 с.
3. Clark, J. W. The Mobot: A Fully Remote Mobile Handling Device /
J. W. Clark ; Nuclear Electronics Lab., Hughes Aircraft Co., Culver City, Calif., Tech. Memo. — 1959.
4. Mosher, R. S. Operator/Machine Relationships in Manipulators / R. S. Mosher ; Ordnance Dept., General Electric Co., — 1962.
5. Sheridan, T. B. Remote Manipulative Control with Transmission Delay / T. B. Sheridan, W. R. Ferrell // IEEE Transactions on Human Factors in Electronics. — 1963. — Сент. — Т. HFE—4, № 1. — С. 25—29.
6. Ferrell, W. R. Delayed Force Feedback / W. R. Ferrell // Human Factors: The Journal of the Human Factors and Ergonomics Society. — 1966. — Окт. — Т. 8, № 5. — С. 449—455.
7. Bejczy, A. K. Toward advanced teleoperation in space / A. K. Bejczy // Progress in Astronautics and Aeronautics. — 1994. — Т. 161. — С. 107—107.
8. Sensor-based space robotics-ROTEX and its telerobotic features / G. Hirzinger [и др.] // IEEE Transactions on Robotics and Automation. — 1993. — Т. 9, № 5. — С. 649—663.
9. A Brief History of DLR’s Space Telerobotics and Force-Feedback Teleoperation // Acta Polytechnica Hungarica. — 2016. — Янв. — Т. 13, № 1.
10. Niemeyer, G. Telerobotics / G. Niemeyer, C. Preusche, G. Hirzinger // Springer Handbook of Robotics / под ред. B. Siciliano, O. Khatib. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2008. — С. 741—757. — URL:https://doi.org/10.1007/978-3-540-30301-5_32.
11. Bilateral Control Systems // Motion Control Systems. — John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd, 03.2011. — С. 233—275.
12. Anderson, R. J. Bilateral control of teleoperators with time delay / R. J. Anderson, M. W. Spong // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1989. — Май. — Т. 34, № 5. — С. 494—501.
13. Niemeyer, G. Stable adaptive teleoperation / G. Niemeyer, J.-J. E. Slotine // IEEE Journal of Oceanic Engineering. — 1991. — Янв. — Т. 16, № 1. —С.152—162.
14. Niemeyer, G. Telemanipulation with Time Delays / G. Niemeyer,
J. -J. E. Slotine // The International Journal of Robotics Research. — 2004. — Сент. — Т. 23, № 9. — С. 873—890.
15. Lee, D. Passive Bilateral Teleoperation With Constant Time Delay / D. Lee, M. W. Spong // IEEE Transactions on Robotics. — 2006. — Апр. — Т. 22, № 2. — С. 269—281.
16. Ching, H. Internet-Based Bilateral Teleoperation Based on Wave Variable With Semi-Adaptive Predictor and Direct Drift Control / H. Ching, W. J. Book // Dynamic Systems and Control, Parts A and B. — ASME, 2005.
17. Rivals, I. Nonlinear internal model control using neural networks: application to processes with delay and design issues / I. Rivals, L. Personnaz // IEEE transactions on neural networks. — 2000. — Т. 11, № 1. — С. 80—90.
18. Smith, O. J. M. Closer Control of Loops with Dead Time, Chem. Engng. Progr / O. J. M. Smith // 53, S. 217. — 1957. — Т. 219.
19. Huang, J.-Q. Neural-network predictive control for nonlinear dynamic systems with time-delay / J.-Q. Huang, F. L. Lewis // IEEE Transactions on Neural Networks. — 2003. — Март. — Т. 14, № 2. — С. 377—389.
20. Fite, K. B. Transparent telemanipulation in the presence of time delay /
K. B. Fite, M. Goldfarb, A. Rubio // Proceedings 2003 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM 2003). — IEEE.
21. Smith, A. C. Smith Predictor Type Control Architectures for Time Delayed Teleoperation / A. C. Smith, K. Hashtrudi-Zaad // The International Journal of Robotics Research. — 2006. — Авг. — Т. 25, № 8. — С. 797—818.
22. Yoshida, K. Stability and tracking properties in predictive control with adaptation for bilateral teleoperation / K. Yoshida, T. Namerikawa // 2009 American Control Conference. — IEEE, 2009.
23. Park, J. H. Sliding mode control of bilateral teleoperation systems with force-reflection on the Internet / J. H. Park, H. C. Cho // Proceedings. 2000 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS 2000) (Cat. No.00CH37113). — IEEE.
24. Garcia-Valdovinos, L. Observer-based Higher-Order Sliding Mode Impedance Control of Bilateral Teleoperation under Constant Unknown Time Delay /
L. Garcia-Valdovinos, V. Parra-Vega, M. Arteaga // 2006 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. — IEEE, 10.2006.
25. Salcudean, S. E. Stability guaranteed teleoperation: an adaptive motion/force control approach / S. E. Salcudean, W.-H. Zhu // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2000. — Т. 45, № 11. — С. 1951—1969.
26. Sano, A. Gain-scheduled compensation for time delay of bilateral teleoperation systems / A. Sano, H. Fujimoto, M. Tanaka // Proceedings. 1998 IEEE International Conference on Robotics and Automation (Cat. No.98CH36146). — IEEE.
27. Xi, N. Stability analysis of non-time referenced Internet-based telerobotic systems / N. Xi, T. J. Tarn // Robotics and Autonomous Systems. — 2000. — Авг. — Т 32, № 2/3. — С. 173—178.
28. Murray, R. M. A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation / R. M. Murray, Z. Li, S. S. Sastry. — CRC Press, 12.1994.
29. Кулаков, Ф. М. Супервизорное управление манипуляционными роботами / Ф. М. Кулаков ; под ред. М. Наука. — 1980.
30. Remote Control of Space Robots Change-Adaptive in its External Environment / P. A. Efimova [и др.] // International Journal of Online and Biomedical Engineering. — 2019. — Т. 15, № 7. — С. 84—98.
31. Горовенко, П. А. Системы билатерального управления роботами / П. А. Горовенко // Процессы управления и устойчивость. 5 (21). — 2018. — С. 117—121.
32. Дистанционное управление космическими роботами с адаптацией к изменениям его внешней среды. / П. А. Ефимова [и др.] // Вестник Пермского Университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. — 2018. — 4(43). — С. 16—26.
33. Dynamic Analysis of Space Robot Remote Control System / P. Gorovenko [и др.] // 8th Polyakhov’s Reading. Т. 1959 / под ред. E. Kustova [и др.]. — American Institute of Physics, 2018. — (AIP Conference Proceedings).
34. Управление многозвенными манипуляционными роботами при наличии связей у перемещаемых ими объектов / П. А. Ефимова [и др.] //. — Российская Федерация : Издательский Дом Федоровой Г.В., 2015. — С. 121—122.
35. Ефимова, П. А. Методы дистанционного управления космическими роботами / П. А. Ефимова, Г. В. Алферов, Ф. М. Кулаков //. — 2015. — С. 210. — URL:http://pol2015.math.spbu.ru/.
36. Ефимова, П. А. Кинематическая модель космического манипуляционного робота / П. А. Ефимова // Молодой ученый. — 2015. — № 6. — С. 1—7.
37. Ефимова, П. А. Динамическая модель космического манипуляционного робота / П. А. Ефимова // Процессы управления и устойчивость: Труды 46-й научной конференции факультета ПМ-ПУ СПбГУ. — 2015. — С. 173—179.
38. Modeling and control of robot manipulators with the constraints at the moving objects / P. Efimova [и др.] // Stability and Control Processes in Memory of V.I. Zubov (SCP), 2015 International Conference. — 2015.
39. Efimova, P. Methods of remote control over space robots / P. Efimova, F. Kulakov, G. Alferov // 2015 International Conference on Mechanics - Seventh Polyakhov’s Reading (Saint Petersburg) / под ред. A. A. Tikhonov. — IEEE Canada, 2015. — С. 113—118.
40. Efimova, P. A. Dynamic model of the space manipulator robot / P. A. Efimova //. — 2015. — С. 32. — URL:http://www.apmath.spbu.ru / ru / research / conference / pm / archive / 2015 . html ; The XLVI annual international conference on Control Processes and Stability (CPS’15) ;
41. Efimova, P. Dynamic Model of Space Robot Manipulator / P. Efimova,
D. Shymanchuk // Applied Mathematical Sciences. — 2015. — Т. 9, № 94. — С. 4653—4659.
42. Ефимова, П. А. Моделирование движения космического манипуляционного робота / П. А. Ефимова, Д. В. Шиманчук // Проблемы механики и управления: нелинейные динамические системы. — 2014. — № 46. — С. 20—30.
43. Ефимова, П. А. Об особенностях управления космическими роботами- манипуляторами / П. А. Ефимова // Процессы управления и устойчивость: Труды 44-й международной научной конференции аспирантов и студентов. — 2013. — С. 211—214.
44. Иванов, Г. Г. Условия устойчивости линейных однородных систем с переключениями / Г. Г. Иванов, Г. В. Алферов, П. А. Ефимова // Вестник Пермского Университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. — 2016.
45. Alferov, G. V.The Structural Study of Limited Invariant Sets of Relay Stabilized Systems / G. V. Alferov, G. G. Ivanov, P. A. Efimova // Mechanical Systems: Research, Applications and Technology. — Nova Science Publishers. — 09.2017.
46. Study on the Structure of Limit Invariant Sets of Stationary Control Systems with Nonlinearity of Hysteresis Type / G. Alferov [и др.] // International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, ICNAAM 2016. Т. 1863 / под ред. T. Simos, C. Tsitouras. — United States : American Institute of Physics, 07.2017. — (AIP Conference Proceedings).
47. Conditions of Asymptotic Stability for Linear Homogeneous Switched Systems / G. Ivanov [и др.] // Proceedings of The International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics 2016 (ICNAAM-2016). Т. 1863 / под ред. T. Simos, C. Tsitouras. — Соединенные Штаты Америки : American Institute of Physics, 2017. — (AIP Conference Proceedings).
48. Ivanov, G. Integrability of Nonsmooth One-Variable Functions / G. Ivanov, G. Alferov, P. Efimova // 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (dedicated To The Memory Of V.F. Demyanov) (CNSA) / под ред. L. Polyakova. — Соединенные Штаты Америки : Institute of Electrical, Electronics Engineers Inc., 2017. — С. 134—137.
49. Stability of Linear Systems with Multitask Right-hand Member / G. V. Alferov [и др.] // Stochastic Methods for Estimation and Problem-Solving in Engineering. — Nova Science Publishers. — United States : IGI Global, 03.2018. — С. 74—112.
50. Estimation of Periodic Solutions Number of First-Order Differential Equations / G. Ivanov [и др.] // 8th Polyakhov’s Reading. Т. 1959 / под ред.
E. Kustova [и др.]. — Соединенные Штаты Америки : American Institute of Physics, 2018. — (AIP Conference Proceedings).
51. Алферов, Г. В. Производные числа функций одной переменной / Г. В. Алферов, Г. Г. Иванов, П. А. Горовенко // Вестник Пермского Университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. — 2018. — 3(42). — С. 5—19.