📄Работа №129382
Тема: Ромбовидные иерархические игры
Характеристики работы
Тип работы
Магистерская диссертация
Предмет
Управление проектами
Объем:
42 листов
Год:
2020
Просмотров:
92
4910
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 3
Постановка задачи 5
Обзор литературы 7
Глава 1. Иерархическая трехуровневая игра п + т + к лиц 9
1.1 Описание хода игры 11
1.2 Поиск ситуации равновесия по Нэшу 16
1.3 Построение другого равновесия по Нэшу 24
Глава 2. Повторяющаяся иерархическая игра п + т + к лиц 27
2.1 Бесконечно повторяющаяся игра 27
2.2 Равновесие по Нэшу в бесконечно повторяющейся
игре 30
2.3 Равновесие по Нэшу введением стратегий угроз 30
2.4 Равновесие по Нэшу введением стратегий наказания 31
Глава 3. Кооперация в бесконечно повторяющейся игре 37
Заключение 42
Список цитируемой литературы 44
Постановка задачи 5
Обзор литературы 7
Глава 1. Иерархическая трехуровневая игра п + т + к лиц 9
1.1 Описание хода игры 11
1.2 Поиск ситуации равновесия по Нэшу 16
1.3 Построение другого равновесия по Нэшу 24
Глава 2. Повторяющаяся иерархическая игра п + т + к лиц 27
2.1 Бесконечно повторяющаяся игра 27
2.2 Равновесие по Нэшу в бесконечно повторяющейся
игре 30
2.3 Равновесие по Нэшу введением стратегий угроз 30
2.4 Равновесие по Нэшу введением стратегий наказания 31
Глава 3. Кооперация в бесконечно повторяющейся игре 37
Заключение 42
Список цитируемой литературы 44
📖 Введение
Иерархические игры являются важнейшим подклассом многошаговых неантагонистических игр [9]. С помощью иерархических игр моделируют конфликтно-управляемые системы, имеющие сложную иерархическую структуру. Иерархическая игра задается последовательностью уровней, каждый из которых имеет определенный приоритет. Иерархические игры принято классифицировать по количеству уровней иерархии и характеру вертикальных связей.
В 1 главе работы рассматривается трехуровневая одношаговая иерархическая игра п + т + к лиц. Эта игра является обобщением простой ромбовидной структуры управления. Для трехуровневой иерархической игры происходит построение двух различных ситуаций равновесия по Нэшу методом, обобщающим результаты, опубликованные ранее. Одна из ситуаций равновесия по Нэшу строится с условием введения стратегий «угроз» со стороны игроков нижнего уровня иерархии.
Во 2 главе работы описывается бесконечно повторяющаяся игра, этапными играми которой являются трехуровневые иерархические игры, рассмотренные в 1 главе работы. Для бесконечно повторяющейся игры построены различные ситуации равновесия по Нэшу, в том числе с условием введения стратегий «угроз» со стороны игроков нижних уровней и стратегий «наказаний» со стороны игроков верхних уровней.
В 3 главе работы описывается кооперативный вариант взаимодействия игроков в бесконечно повторяющейся игре, рассмотренной во 2 главе работы. Для такого варианта игры описывается процесс вычисления цены анархии и цены устойчивости.
Постановка задачи
Целью данной работы является анализ иерархических игр сложной ромбовидной структуры, которые являются важным подклассом неантагонистических игр.
Для достижения поставленной цели необходимо:
1. исследовать иерархические игры сложной ромбовидной структуры. В данном виде игры предполагается п игроков первого уровня, т игроков второго уровня и к игроков третьего уровня иерархии;
2. методом, обобщающим результаты, опубликованные ранее ([1], [8]), найти ситуацию равновесия в игре сложной ромбовидной структуры ([3]) и построить равновесие другого типа, которое основано на введении стратегий угроз со стороны игроков, находящихся на нижнем уровне иерархии [2], [4], [5];
3. рассмотреть бесконечно повторяющиеся игры, этапными играми которой будут являться трехуровневые иерархические игры, и исследовать для них подобные вопросы;
4. для бесконечно повторяющейся игры найти другую ситуацию равновесия по Нэшу, основанную на введении стратегий наказаний со стороны игроков, находящихся на верхних уровнях иерархии;
5. для бесконечно повторяющейся игры построить наилучшее и наихудшее равновесия по Нэшу, то есть те, ситуации, которые будут давать максимально и минимально возможные выигрыши в рассматриваемой игре;
6. на основе найденных в предыдущем пункте ситуаций равновесия по Нэшу определить цену анархии и цену устойчивости [6], [7].
В 1 главе работы рассматривается трехуровневая одношаговая иерархическая игра п + т + к лиц. Эта игра является обобщением простой ромбовидной структуры управления. Для трехуровневой иерархической игры происходит построение двух различных ситуаций равновесия по Нэшу методом, обобщающим результаты, опубликованные ранее. Одна из ситуаций равновесия по Нэшу строится с условием введения стратегий «угроз» со стороны игроков нижнего уровня иерархии.
Во 2 главе работы описывается бесконечно повторяющаяся игра, этапными играми которой являются трехуровневые иерархические игры, рассмотренные в 1 главе работы. Для бесконечно повторяющейся игры построены различные ситуации равновесия по Нэшу, в том числе с условием введения стратегий «угроз» со стороны игроков нижних уровней и стратегий «наказаний» со стороны игроков верхних уровней.
В 3 главе работы описывается кооперативный вариант взаимодействия игроков в бесконечно повторяющейся игре, рассмотренной во 2 главе работы. Для такого варианта игры описывается процесс вычисления цены анархии и цены устойчивости.
Постановка задачи
Целью данной работы является анализ иерархических игр сложной ромбовидной структуры, которые являются важным подклассом неантагонистических игр.
Для достижения поставленной цели необходимо:
1. исследовать иерархические игры сложной ромбовидной структуры. В данном виде игры предполагается п игроков первого уровня, т игроков второго уровня и к игроков третьего уровня иерархии;
2. методом, обобщающим результаты, опубликованные ранее ([1], [8]), найти ситуацию равновесия в игре сложной ромбовидной структуры ([3]) и построить равновесие другого типа, которое основано на введении стратегий угроз со стороны игроков, находящихся на нижнем уровне иерархии [2], [4], [5];
3. рассмотреть бесконечно повторяющиеся игры, этапными играми которой будут являться трехуровневые иерархические игры, и исследовать для них подобные вопросы;
4. для бесконечно повторяющейся игры найти другую ситуацию равновесия по Нэшу, основанную на введении стратегий наказаний со стороны игроков, находящихся на верхних уровнях иерархии;
5. для бесконечно повторяющейся игры построить наилучшее и наихудшее равновесия по Нэшу, то есть те, ситуации, которые будут давать максимально и минимально возможные выигрыши в рассматриваемой игре;
6. на основе найденных в предыдущем пункте ситуаций равновесия по Нэшу определить цену анархии и цену устойчивости [6], [7].
✅ Заключение
В ходе выполнения данной исследованы иерархические игры сложной ромбовидной структуры.
В первую очередь была рассмотрена одношаговая трехуровневая иерархическая игра, имеющая п игроков на первом уровне, т игроков на втором уровне и к игроков на третьем уровне иерархии. В данной игре было найдено несколько ситуаций равновесия по Нэшу, одно из которых строится на основе введения стратегий угроз со стороны игроков, находящихся на нижнем уровне иерархии.
Далее была исследована бесконечно повторяющиеся игра, этапными играми которой являлись трехуровневые иерархические игры, рассмотренные в главе 1. Для бесконечно повторяющейся игры получилось построить три различных ситуации равновесия по Нэшу, одна из которых была основана на введении стратегий наказаний со стороны игроков, находящихся на верхних уровнях иерархии. Другая же ситуация была основана на стратегиях угроз со стороны игроков, находящихся на нижнем уровне иерархии.
Также для кооперативного варианта бесконечно повторяющейся игры построены наилучшее и наихудшее равновесия по Нэшу и определены:
• цена анархии А = от;
• цена устойчивости 5 = 1.
В первую очередь была рассмотрена одношаговая трехуровневая иерархическая игра, имеющая п игроков на первом уровне, т игроков на втором уровне и к игроков на третьем уровне иерархии. В данной игре было найдено несколько ситуаций равновесия по Нэшу, одно из которых строится на основе введения стратегий угроз со стороны игроков, находящихся на нижнем уровне иерархии.
Далее была исследована бесконечно повторяющиеся игра, этапными играми которой являлись трехуровневые иерархические игры, рассмотренные в главе 1. Для бесконечно повторяющейся игры получилось построить три различных ситуации равновесия по Нэшу, одна из которых была основана на введении стратегий наказаний со стороны игроков, находящихся на верхних уровнях иерархии. Другая же ситуация была основана на стратегиях угроз со стороны игроков, находящихся на нижнем уровне иерархии.
Также для кооперативного варианта бесконечно повторяющейся игры построены наилучшее и наихудшее равновесия по Нэшу и определены:
• цена анархии А = от;
• цена устойчивости 5 = 1.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.