Введение 3-4
Постановка задачи 5
Обзор литературы 6-8
Глава 1. Модели прогнозирования временных рядов 9
1.1 Модель Naive 9
1.2 Авторегрессионная модель (AR) 10
1.3 Модель скользящего среднего (MA) 10-11
1.4 Модель авторегрессии — скользящего среднего (ARMA) 11
1.5 Интегрированная модель авторегрессии — скользящего среднего
(ARIMA) 11
1.6 Модель векторной авторегрессии (VAR) 12
1.7 Модель экспоненциального сглаживания (SES) 12
1.8 Модель авторегрессионной условной гетероскедастичности
(ARCH) 13
1.9 Модель обобщенной авторегрессионной условной
гетероскедастичности (GARCH) 13-14
1.10 Нейронная сеть на основе многослойного перцептрона(MLP) 14-15
1.11 Рекуррентная нейронная сеть на основе долгой кратковременной
памяти^ S TM) 15-16
1.12 Сверточная нейронная сеть (CNN) 16-17
Глава 2. Реализация выбранных моделей 18
2.1 Обзор и предобработка исходных данных 18-20
2.2 Выбор программных инструментов 20
2.3 Структура программной реализации 20-22
Глава 3. Экспериментальное исследование моделей 23
3.1 Исследование моделей с учетом их параметров 23-30
3.2 Общий результат 31
Заключение 32
Список литературы 33-34

Купить

Прогнозирование посредством представления временными рядами рассматриваемых процессов, изменяющихся характеристик или других данных, зависящих от времени, используется во многих областях: это и бизнес, экономика, инженерия, физика, химия, метеорология, социология и др. В частности, наблюдения в каком-либо химическом процессе, цены акций конкретной компании на бирже, прогноз погоды, количество дорожно-транспортных происшествий, данные о количестве проданных товаров и полученной прибыли и многое другое можно охарактеризовать временными рядами. Тем самым, прогнозирование этих рядов является очень важной задачей, т.к. она позволяет нам получить оценку будущих наблюдений заранее, что несет выгоду разного характера.
Временные ряды обычно моделируются посредством счетного стохастического процесса Y(t), tEN,то есть счетной совокупности случайных величин, при этом, этот процесс зависит от времени. В условиях прогнозирования мы находимся в момент времени t,и мы заинтересованы в оценке Y(£нач+ t), £нач, tEN,используя только информацию, доступную в полуинтервале времени [£нач; £нач+ f).Длиной временного ряда чаще всего обозначают количество наблюдений или время от начала до конца процесса. Подробно об этом в учебнике Броквелла и Девиса [1].
Точность при прогнозировании будущих наблюдений зависит от количества известных нам наблюдений, то есть от длины полуинтервала [£нач; £нач+ t). Чаще всего, компании, имеющие данные о продажах своего товара за несколько лет, могут спрогнозировать прибыль в следующем месяце намного лучше, чем только что открывшиеся компании, проработавшие пару месяцев. Подобную закономерность можно увидеть и в других сферах жизни. Именно в этом кроется проблема небольших объемов исходных данных- не в количестве рядов, а в их длине.
Для прогнозирования временных рядов используются десятки методов: от наивных и регрессионных моделей до нейронных сетей. Все эти модели при большом количестве наблюдений дают лучший результат (за исключением наивных моделей), и есть очень много материалов об их эффективности на рядах большой длины, что позволяет выбрать, какую модель лучше использовать. Но что делать, если количество наблюдений крайне мало, и какую модель регрессии выбрать для прогнозирования будущих значений? В этой работе будут рассмотрены данные вопросы.

Купить