Введение 3
Постановка задачи 5
Обзор литературы 6
Глава 1. Моделирование поверхности 8
1.1. Понятие поверхности 8
1.2. Механизм моделирования 9
1.3. Пример моделирования поверхности 12
Глава 2. Статистические характеристики поверхности 17
2.1. Постановка задачи статистического описания 17
2.2. Пример статистической характеристики: метод выделения пиков 18
Выводы 27
Заключение 28
Список литературы 29
Приложение 30
Автоэлектронной эмиссией (автоэмиссией) называют явление испускания электронов проводящими жидкими или конденсированными средами под действием внешнего электрического поля Eдостаточно высокой напряженности (при напряженности порядка 106 - 107 В/м) [1]. В 1928 - 1929 гг. Р. Фаулер и Л. Нордгейм теоретически обосновали явление на основе туннельного эффекта.
В 1929 году Р. Милликен и Ч. Лоритсен экспериментально установили линейную зависимость логарифма плотности тока jавтоэмиссии от величины, обратной напряженности E Явление автоэмиссии, т. е. покидание электроном объема катода, происходит при совершении работы против сил, удерживающих электрон внутри катода. Это равнозначно тому, что электрон преодолевает некоторый потенциальный барьер U,созданный этими силами. Основными из них служат силы зеркального изображения: электрон, покидающий катод, поляризует электронный газ внутри твердого тела, как бы создавая внутри положительный заряд, равный по абсолютной величине заряду эмитированного электрона. Взаимодействие между этими зарядами осуществляется по закону Кулона, и потенциал этих сил имеет вид где e- заряд электрона, x- расстояние, на которое эмитированный электрон удален от поверхности катода.
Автоэмиссия представляет интерес по причине отсутствия инерционных эффектов - по сравнению с термо-, фото- и вторичной эмиссией, в которых эмиссионный акт происходит, соответственно, вследствие передачи энергии электронам эмиттера за счет тепловых колебаний решетки при нагреве катода, квантами света или другими частицами (электронами или ионами), бомбардирующими катод.
Наиболее полно изучена теория автоэлектронная эмиссия из металлов в вакуум. В этом случае величина тока jподчиняется закону Фаулера-Нордгейма:
Постановка задачи
Задачей настоящей работы является:
1) разработка подхода моделирования поверхности, учитывающего шероховатость, а также природу и метод получения экспериментальных данных;
2) предложение критериев статистического описания поверхности на основе разработанного подхода.
Разработанный метод должен позволять моделировать различные ситуации, а также учитывать уже имеющиеся наработки в этом направлении.
В настоящей работе предложен метод формирования поверхности на основе наложения отдельных пиков и разработан соответствующий алгоритм, реализуемый средствами системы MATLAB; разработан алгоритм поиска локальных пиков и предложены некоторые статистические критерии описания поверхности.
Дальнейшим направлением работы является установление связи между исходными данными:
1) количеством точек K;
2) геометрическими размерами площадки, на которой моделируется поверхность;
3) величиной hmax;
4) формой одиночного пика;
и характером статистического распределения пиков:
1) по высотам;
2) по различным группам;
3) по степени островершинности.
Кроме того, если полиномиальную аппроксимацию заменить на аппроксимацию сплайнами (пространственными, порядка 3, дефекта 1), то можно путем простого повышения количества точек (что легко достигается разработанным подходом) исключить резкие флуктуации между узлами интерполирования (подобные тем, которые приведены на рис. 1).
