Введение 4
Постановка задачи 6
Обзор литературы 7
Глава 1. Данные и актуальность 8
1.1. Географическая информационная система (ГИС) 8
1.2. Факторы 8
Глава 2. Основные понятия и определения 11
2.1 Матрица весов 11
2.2. Пространственная автокорреляции 11
2.3. Множественная линейная регрессия 12
2.4. Пространственная авторегрессия 13
2.5. Верификация модели 14
Глава 3. Практическая реализация и анализ 17
3.1. Отбор данных и построения таблицы 17
3.2. Построение матрицы весов 17
3.3. Анализ данных 19
3.4. Построение моделей множественной линейной регрессии 21
3.5. Визуализация данных 25
3.6. Построение пространственной авторегрессионной модели с
нормированной матрицей весов 26
3.7. Визуализация модели 2.2 30
3.8. Построение пространственной авторегрессионной модели с бинарной
матрицей весов 31
Заключение 37
Список литературы 38
Приложение 40
Пространственный анализ данных является важной областью статистики, которая позволяет исследовать взаимодействие между переменными в пространственном контексте. Один из способов изучить данное взаимодействие — это применить пространственную
авторегрессионную модель, которая позволяет оценить влияние объясняющих переменных на зависимую переменную в пространственном контексте.
В данной работе рассматривается построение пространственной регрессионной модели, где зависимой переменной являются среднедушевые денежные доходы населения, а объясняющими - различные социально¬экономические факторы, такие как уровень безработицы, наличие инфраструктуры и т.д.
Целью данной работы является исследование пространственной зависимости между регионами Российской Федерации и среднедушевыми денежными доходам населения, и установлению какие объясняющие факторы на нее влияют. Провести сравнительный анализ моделей с учетом пространственной зависимости и без нее. Для достижения этой цели будут использованы методы пространственной статистики и программное обеспечение для анализа пространственных данных.
Результаты данной работы могут быть полезны для различных социально-экономических исследований, а также для разработки политических программ на уровне регионов и государства в целом.
Построение пространственно-регрессионной модели для объяснения среднедушевых денежных доходов населения имеет ряд актуальных применений в современном мире. Ниже перечислены несколько причин, почему такая модель может быть полезной.
1. Политический анализ: среднедушевые денежные доходы населения часто используются в качестве индикатора уровня жизни населения. Поэтому пространственно-регрессионная модель может помочь оценить, какие факторы влияют на уровень доходов и как эти факторы меняются в пространстве. Например, такая модель может помочь определить, какую роль играет местоположение на доходы населения.
2. Экономический анализ: пространственно-регрессионная модель может являться полезной для понимания, какие экономические факторы влияют на среднедушевые денежные доходы населения. Например, какую роль играет уровень безработицы, уровень образования или доступность капитала на доходы населения.
3. Социальный анализ: среднедушевые денежные доходы населения являются важным индикатором социальной справедливости.
В ходе исследования пространственной зависимости среднедушевых денежных доходов были выполнены все поставленные задачи.
Изучена необходимая теоретическая база для построения описанных моделей, способы построения весов, оценка параметров регрессии и способы оценки качества модели.
Были собраны и обработаны все необходимые данные для объясняющей и объясняемой переменных с официальных источников (Росстат), также были собраны географические данные административных регионов Российской Федерации, были исключены регионы, не имеющие территориальных границ с регионами и возможными выбросами.
Исследовано наличие пространственной автокорреляции между регионами по средствам индекса Морана. Построены 6 моделей (2 модели множественной регрессии и 4 модели пространственной авторегрессии) с двумя видами построения матрицы весов (бинарная и нормированная). Произведя оценку и верификацию моделей, а затем интерпретацию результатов было выяснено, что данные, имеющие пространственную привязку и зависимость лучше описывается пространственной авторегрессионной моделью, на примере данного исследования лучшей из построенных моделей оказалась модель 2.2:
MID_SOUL_INCOME=523.58YEAR+0.0021538VRP+ +0.51431DOMESTIC_SOURCES - 414.62UNM +0.99961W
