Введение 3
Постановка задачи 6
Обзор литературы 8
Глава 1. Авторегрессионный подход 10
1.1. Модель авторегрессионного скользящего среднего 10
1.2. Стационарность временного ряда 12
1.3. Выбор оптимального порядка модели 15
1.4. Оценка параметров модели 16
1.5. Проверка остатков модели 16
Глава 2. Нейросетевой подход 17
2.1. Свёрточные нейронные сети 17
2.2. Перевод временного ряда в серию изображений 21
2.2.1 Предобработка и разметка данных 22
2.2.2 Gramian Angular Field 23
2.2.3 Moving Average Mapping 25
Глава 3. Программная реализация и эксперименты 27
3.1. Метрики 28
3.2. Особенности реализации 29
3.3. Реализация авторегрессионного подхода 30
3.4. Реализация нейросетевого подхода 32
3.4.1 Эксперименты с одноканальными моделями 34
3.4.2 Эксперименты с многоканальными моделями 36
3.5. Сравнение моделей 38
Выводы 42
Заключение 44
Список литературы

Купить

В настоящее время к прогнозированию фондовых индексов привлечено большое внимание со стороны профессиональных трейдеров, инвесторов и исследователей. Фондовый индекс — это показатель, вычисляемый определённым образом на основе значений котировок группы ценных бумаг. Фондовые индексы, в зависимости от своего назначения, позволяют оценить состояние рынка ценных бумаг в целом или состояние какой-либо отрасли. Успешное прогнозирование будущих изменений индексов и соответствующие прогнозам принятия решений могут принести ощутимую прибыль.
Прогнозирование фондовых индексов — это попытка предсказать вероятное изменение их значений в будущем. Даже прогнозирование с точностью немногим выше случайного угадывания вызывает интерес, так как эта небольшая разница в долгосрочной перспективе может принести прибыль трейдерам или инвесторам. Целью разработок новых методов является повышение этой точности и, как следствие, увеличение прибыли.
Существует множество методов прогнозирования фондовых индексов и акций, среди которых можно выделить 2 большие группы: фундаментальный анализ и технический анализ.
В основе фундаментального анализа лежит сам объект прогнозирования (фондовый индекс, акция компании): его финансовые показатели, макроэкономические и политические факторы, влияющие на объект. Фундаментальный анализ — всеобъемлющий инструмент, он проводится на разных уровнях: от геополитических событий, состояния мировой экономики до отдельной отрасли или компании. На прогноз могут влиять, например, цены на нефть, темпы роста ВВП страны, уровень инфляции, курс валюты, ставка Центрального Банка. Фундаментальный анализ хорошо подходит для долгосрочных стратегий, поэтому его активно используют инвесторы, которые отбирают наиболее выгодные компании для составления своего инвестиционного портфеля.
Для позиционного трейдинга, то есть для краткосрочных стратегий, лучше подходит технический анализ. Технический анализ использует только ценовой ряд, прогноз составляется на основе закономерностей изменения цен в прошлом в похожих обстоятельствах. Инструменты технического анализа — графики (тиковые, японские свечи, пункт-цифровые), паттерны — устойчивые повторяющиеся сочетания цен (например, «голова-плечи», «вымпел», «двойная вершина») [1], а также технические индикаторы — функции от значений ценового ряда (скользящая средняя, индекс относительной силы, MACD, линии Болинджера, японские свечи) [2]. В настоящее время также успешно применяются авторегрессионные модели и современные методы глубокого обучения.
Среди авторегрессионных моделей наиболее популярна модель авто-регрессионного скользящего среднего (ARMA), предложенная в 1951 году Питером Уайтли в работе «Hypothesis Testing in Time Series Analysis» [3]и впоследствии доработанная и популяризованная Джорджем Боксом и Гвилимом Дженкинсом в 1970-х.
С середины 2000-х годов глубокое обучение набирает популярность как эффективный способ решения многих задач в различных сферах. Глубокие нейронные сети достигли значительного успеха в решении задач компьютерного зрения и распознавания речи в 2011-2012 годах, после чего стали активно использоваться повсеместно.
Успех глубоких нейронных сетей подтолкнул исследователей к идее их применения к решению задач технического анализа, ведь вполне возможно, что нейронные сети смогут заметить такие закономерности, которые остаются незамеченными человеком. Свёрточные нейронные сети должны получать двумерные данные в качестве входных, поэтому их неэффективно применять непосредственно к временным рядам. В 2015 году появилась идея кодирования временных рядов в виде изображений и применения к ним свёрточных нейронных сетей для «визуального» распознавания и изучения закономерностей [4].
В 2015-2016 годах были разработаны разные типы кодирования временных рядов в изображения, такие как Gramian Angular Field [4], Moving Average Mapping, Double Moving Average Mapping [5] и другие. Свёрточная нейронная сеть обучалась на изображениях, полученных с помощью кодировщиков. Сеть находила закономерности между изображением и её классом. Данный подход можно использовать в прогнозировании фондовых индексов: обучившись на достаточном количестве изображений, сеть сможет предсказывать к какому классу относится новое изображение.
Экспериментируя с обработкой временного ряда, методами кодирования, в том числе их комбинированием, а также с архитектурой свёрточной нейронной сети можно добиться относительно высокого качества прогнозирования.

Купить