Обратные задачи транспортировки газа по трубопроводам

1 Введение 4
2 Постановка задачи расчета координаты места утечки в газопроводе 9
2.1 Математическая модель транспортировки газа по
трубопроводу 10
2.2 Выбор уравнения состояния 12
3 Обзор литературы 16
4 Задача расчета координаты места утечки для трубопроводов среднего давления 20
4.1 Общая модель (модель 1) 20
4.2 Упрощенная модель (модель 2) 22
4.2.1 Упрощенная модель 2 (размерная) .... 23
4.2.2 Упрощенная модель 2 (безразмерная) . . 23
4.3 Интегрирование системы уравнений 4.2.2 .... 24
4.4 Задача идентификации места утечки газа .... 25
4.4.1 Прямая задача, 1 участок (z 2 [0, la]) ... 26
4.4.2 Прямая задача, 2 участок (z 2 [la,1]) . . . 26
4.4.3 Аналитическая формула расчета координаты места утечки по упрощенной модели 27
4.5 Уравнение состояния газовой смеси при высоких
давлениях 28
4.6 Численные расчеты 32
4.6.1 Вариант 1 33
4.6.2 Вариант 2 34
4.6.3 Вариант 3 34
4.6.4 Вариант 4 35
4.6.5 Вариант 5 36
4.6.6 Вариант 6 37
4.6.7 Вариант 7 37
4.6.8 Вариант 8 38
4.6.9 Вариант 9 39
4.6.10 Вариант 10 40
4.6.11 Вариант 11 40
4.6.12 Вариант 12 41
5 Выводы 42
6 Заключение 44
7 Список литературы 46
8 Приложение 49

Купить

Всемирная сеть магистральных газопроводов является сложной и постоянно развивающейся. Согласно исследованию, пред-ставленному в [1], трубопроводы являются наиболее безопасным средством транспортировки, однако, это не означает, что они безопасны полностью. Поэтому обеспечение надежности газопроводной инфраструктуры имеет огромную социальную и экономическую ценность. Значительной угрозой является возникновение утечек в трубопроводной сети.
Основными причинами аварий на газопроводах являются внешнее вмешательство, коррозия, дефекты конструкции, раз-рушение материалов и движение грунта. Прежде чем принять решение о наборе корректирующих действий, необходимо знать место утечки и ее размер. Кроме того, в связи с увеличением длины подводной и подземной нефтегазовой инфраструктуры, отрасль сталкивается с новыми проблемами в плане мониторинга, сбора, анализа данных и корректирующих действий при повреждениях, находящихся в местах, где затруднено проведение внешнего осмотра [2]. Пассивные методы обнаружения утечек, обычно используемые в промышленности, оказались успешными с некоторыми ограничениями, поскольку они не могут обнаруживать мелкие повреждения.
Утечки газа могут приводить к загрязнению окружающей среды, авариям, а также к финансовым потерям. Чтобы избежать таких ситуаций, значительные усилия направлены на разработку надежных методов обнаружения координаты происшествия. Основная цель данной работы - сравнение погрешностей расчета координаты места утечки по математическим моделям разной степени общности. В работе оцениваются возможности различных методов для установившихся режимов течения газа в трубах, обсуждаются преимущества и недостатки методов.
В начале обзора литературы рассматриваются классификации известных методов обнаружения утечек. Методы принято классифицировать по объему необходимого вмешательства человека, а так же по необходимой точности измерений и по возможностям измерительной аппаратуры.
По степени вмешательства человека различаются три категории:
1) автоматическое обнаружение утечки газа без участия человека с помощью оптоволоконных или кабельных датчиков;
2) полуавтоматическое обнаружение утечки, требующее участие оператора;
3) ручное обнаружение утечки, осуществляемое оператором с помощью различных устройств, например, тепловизоры, ЛИ-
ДАРные и другие визуальные устройства.
Большинство методов обнаружения основаны на измерении определенной физической величины или проявлении определенного физического явления. Это может использоваться как критерий для классификации, поскольку существует несколько общих используемых физических параметров и явлений: акустика, скорость потока, давление, отбор проб газа, оптика, иногда их сочетание. Эти внешние методы иногда подразделяются на оптические и акустические.
Также методы часто разделяют на прямые и косвенные. Прямое обнаружение осуществляется путем «патрулирования трубопроводов с использованием визуального контроля или портативных устройств для измерения выбросов газа». Благодаря технологическим достижениям, широко используются оптические устройства визуализации, которые для длинных трубопроводов устанавливают на вертолете или самолете. Существуют косвенные (или дедуктивные) методы обнаружения утечки путем измерения изменения определенных параметров трубопровода, таких как расход и давление газа.
Наиболее распространенный способ классификации методов обнаружения утечек основан на их технической природе. Выделяются две основные категории: методы на основе аппаратных средств и методы на основе программного обеспечения.
Косвенные методы частично совпадают с методами, основанными на программном обеспечении.
Существует третий класс, который охватывает так называемые биологические методы. Эти методы часто называют нетехническими. Нетехнические методы обнаружения утечек - это методы, в которых не используются какие-либо устройства, а используются только естественные чувства (например, слух, обоняние и зрение) людей или животных.
Аппаратные методы основаны в основном на использовании специальных сенсорных устройств для обнаружения утечек газа. В зависимости от типа датчиков и оборудования, используемых для обнаружения, эти аппаратные методы можно разделить на следующие: акустические, оптические, кабельные датчики, мониторинг почвы, ультразвуковые расходомеры.
Программные методы имеют в своей основе цифровые двойники реальных трубопроводов. Цифровые двойники позволяют непрерывно рассчитывать давление, температуру, расход и другие параметры транспортировки газа и позволяют делать выводы на основе измерения этих величин о произошедшей утечке. Программные методы используют различные подходы для обнаружения утечек.
Для построения цифрового двойника необходимо создание адекватной математической модели процесса транспортировки, позволяющей рассчитать распределения давления, температуры и скорости газа с необходимой точностью. На первом этапе создается модель течения газа без утечки. На втором этапе строится математическая модель для двух сегментов трубопровода: первый до, а второй после места утечки. Далее выбирается метод расчета координаты места утечки газа. Один из эффективных методов базируется на расчете по итерационному методу квазилинеаризации Беллмана [3, 4]. В случае допустимости использования упрощенных моделей, возможно получение аналитических формул расчета координаты места утечки. Таким образом, при наличии измерений расхода и давления на входе и на выходе, можно рассчитать размер и положение утечки.
Цели данной работы:
• Обзор литературы, посвященной обнаружению места утечки газа в трубопроводах.
• Исследование одной упрощенной математической модели неизотермического течения газа.
• Вывод аналитической формулы расчета координаты места утечки в рамках вышеназванной упрощенной модели.
• Компьютерная реализация полученной модели.
• Анализ результатов расчета тестовых вариантов для параметров задачи, представляющих практический интерес.
• Исследование условий, при которых допустимо использование упрощенной модели для расчета координаты места утечки.

Купить