Содержание 1
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Теория игр и социальные сети 4
2. Примеры моделей сетей 6
2.1 Пример 1. Модель соавторов 6
2.2 Пример 2. Криминальные сети 7
3. Формирование социальных сетей, стабильность 8
3.1 Модель Майерсона. М-сети 8
3.2 Попарная стабильность 11
3.3 Модель связи эффективности и стабильности 13
3.4 Прочие модели 14
4. Программная реализация. Общие принципы 15
4.1 Реализация примеров 17
5. Реализация модели Майерсона 19
6. Поиск попарно стабильной сети 20
7. Реализация связи эффективности и стабильности 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 26
Сети играют фундаментальную роль в самых разных социальных и экономических взаимодействиях. С помощью моделей, построенных на использовании сетей, можно описать, например, взаимодействия на рынке различных участников, модели поведения людей в обществе. Так, например, можно проанализировать построение сетей в системе с агентами разных типов. Каждый тип агента может обозначать расу, например, или национальность. Агентам одного типа легче взаимодействовать друг с другом, но они получают выгоду от взаимодействия с агентами другого типа. Так моделируется формирование дружеских отношений в американских школах, в которых учатся ученики разных рас [1].
Игроки в социальных сетях формируют взаимоотношения с другими игроками и получают из-за этих взаимоотношений выгоду.
В данной работе были проанализированы распространенные подходы к моделированию социальных сетей, создана их программная реализация. В рамках поставленной задачи был разработан ряд инструментов по работе с изученными моделями. Был проведен обзор имеющихся инструментов по работе с сетями и визуализацией сетей.
Теперь для языка Python имеется инструмент по поиску стабильных сетей, основанных на распространенных подходах к моделированию. В дальнейшем можно опубликовать этот инструмент как пакет, чтобы была база для будущих исследований.
