Тема: Встречные очереди при управлении запасами со случайным спросом

С ростом потребностей современного человека растет необходимость развития потребительской сферы. К потребительской сфере в данном случае относятся оптово розничные магазины, места общественного питания и т.д. А сложившееся в последние года эпидемиологическая ситуация дала толчок к развитию интернет-магазинов.
По оценке Data Insight в 2021 году доставлено 1570 млн отправлений, рост относительно 2020 года составил 78%
Рисунок.
Для интернет-магазинов, да и любого другого предприятия важную роль играет место хранение товаров, ресурсов. Склады представляют собой слож­ный элемент, отвечающий за снабжение и сбыт, и от них зависит качество и эффективность обеспечения потребителей необходимыми ресурсами. Ак­туальность выбранной темы заключается в том, что складская деятельность играет большую роль в успешном функционировании любого предприятия.
Каждая компания заинтересована в получении большей прибыли. Су­ществует множество методов увеличить продажи или минимизировать из­держки. Помимо этого можно анализировать логистику склада и улучшать его внутреннее устройство, а не внешние параметры.
В данном исследовании склад - это помещение для хранения, которое получает доход от продажи единицы товара. При этом имеются следующие затраты: на содержание помещения, на хранения единицы товара, на штрафы за переполнение.
Цель исследования заключается в том, чтобы вывести зависимость при­были от объема склада, интенсивности потока товаров и покупателей. Найти оптимальные значения переменных, максимизирующих прибыль.
В работе рассматривалось два случая: обслуживание покупателей про­ходит мгновенно, на обслуживание требуется время. Для каждой задачи про­водились следующие этапы:
1. Определить СМО, найти вероятность всех состояний системы.
2. Построить математическую модель - найти функцию прибыли.
3. Провести имитационное моделирование.
4. Провести численные эксперименты:
• Сравнение аналитического и имитационного решения.
• Поиск оптимальных значений для различных начальных данных.
Реализация численных экспериментов для тестовой задачи проводи­лась на Python. Ссылка на код программы: https://github.com/Fran-Tini/ Magistracy.git
Купить

Была рассмотрена задача нахождения прибыли склада в зависимости от объема склада, от интенсивности входящих потоков товаров и покупателей, от затрат на хранение товара и аренды склада, а также в зависимости от штрафов, накладывающихся за переполнение. Рассмотрено два случая:
1. Покупка товара происходит мгновенно. Люди могут выстраиваться в бесконечную очередь. Вероятность встать в очередь зависит от её длины (f (x) = 1/(x + 1)).
2. На обслуживание клиента требуется время. В этом случае очередь по­купателей ограничена числом п.
Обе задачи решались на основе теории систем массового обслуживания. Для каждого случая построена математическая модель. С помощью имита­ционного моделирования показано, что математическая модель хорошо от­ражает реальное поведение системы.
Проведены численные эксперименты, в ходе которых проводился ана­лиз функции прибыли для различных начальных данных. Найдены оптималь­ные значения объема склада и интенсивности потоков, которые дают наи­большую прибыль.
Купить