Тема: Построение оптимальных управлений в линейных системах с учетом динамических ограничений
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
2 Общая постановка задачи. Обзор методов решения задач оптимального управления 4
2.1 Общая постановка задачи 6
2.2 Объекты управления 6
2.3 Целевые функционалы 8
2.4 Динамические ограничения 9
2.5 Принцип Максимума Л.С. Понтрягина 9
2.6 Уравнение Беллмана 10
2.7 Численные методы 11
3 Линейные задачи оптимального управления с динамическими ограничениями 13
3.1 Линейная задача оптимального управления с линейными динамическими ограничениями 13
3.1.1 Приведение к задаче линейного программирования 13
3.1.2 Ограничения в виде неравенств для конечного положения системы 16
3.2 Линейная задача оптимального управления с нелинейными динамическими ограничениями 17
4 Примеры линейных задач оптимального управления 18
4.1 Актуарная задача 18
4.1.1 Адаптивный метод 20
4.1.2 Численный эксперимент 20
4.2 Задача оптимального распределения капитальных вложений в отрасли 22
4.2.1 Сведение к ИЗЛП 23
4.2.2 Численная реализация 24
4.3 Модель экономического роста с нелинейной производственной функцией 25
4.3.1 Линеаризация 28
4.3.2 Интервальная задача линейного программирования 29
4.3.3 Первый подход 31
4.3.4 Второй подход 31
4.3.5 Численная реализация 32
5 Заключение 34
Список литературы 35
📖 Введение
Работа состоит из трех частей. В первой части приведен обзор методов решения задач оптимального управления, а также актуальность подобных задач в современном мире. Во второй части приведена постановка линейных задач оптимального управления и освещен подход к сведению к задаче линейного программирования с целью применения адаптивного метода. В последней части работы приведены примеры прикладных задач и численная реализация.
✅ Заключение
• проведено исследование основных подходов решения задач оптимального управления;
• подготовлен алгоритм решения и программная реализация для линейных задач оптимального управления с динамическими ограничениями;
• приведены примеры применения адаптивного метода для прикладных задач;
• по теме исследования опубликован ряд работ, презентованных на различных международных конференциях [34,35,43,44].
Дальнейшие исследования будут направлены на разработку подхода к решению нелинейных и разностных систем с динамическими ограничениями на управление.
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
