Введение 3
Глава 1. Существующие модели 5
1.1. Модель 1 5
1.2. Модель 2 7
Глава 2. Новая модель 9
2.1. Минусы исходной модели 9
2.2. Построение модели 10
2.3. Проблемы реализации 13
2.4. Упрощение модели 14
Глава 3. Исследование существования равновесия 16
3.1. Равновесие в задаче ценообразования 16
3.2. Равновесие в задаче размещения 22
Глава 4. Реализация 26
Заключение 29
Список литературы 30
Роль воздушного транспорта в развитии мировой экономики остается неизменно высокой. Также авиаперевозки являются одной из наиболее динамично развивающихся отраслей мирового транспорта. Темпы роста глобального авиапассажиропотока превышают темпы роста мирового номинального ВВП почти в два раза. Количество перевезенных авиапассажиров только за 2007-2017 гг. увеличилось в 1,7 раза - с 2,46 до пиковых 4,08 млрд чел. Стремительный рост пассажиропотока (в 2,3 раза за 2007-2017 гг.) характерен и для пассажиропотока российских авиакомпаний. (Статистические данные взяты из работы [2]).
Ускоренные темпы развития, а также повышение уровня конкуренции на рынке авиаперевозок актуализируют разработку новых подходов к ценообразованию предприятий на данном рынке. Так как прибыль авиакомпании во многом зависит от применяемой тарифной системы. В конечном итоге величина тарифа и выбранные маршруты определяют уровень рентабельности авиакомпании.
Множество научных статей на тему моделирования рынка авиаперевозок начали появляться после дерегулирования рынка авиаперевозок США 1978 года, в результате чего были сняты ограничения на маршруты, которые могут выполнять авиакомпании, и на тарифы, которые они могут взимать. И актуальность данных исследований только растет.
Для определения выбора потребителя во многих статьях использовалась мультиноминальная логит-модель и ее модификации. Мультиноминальная логит-модель была предложена в статье [13], а в работе [11] подробно описаны плюсы данной модели для оценки распределения пассажиропотока и сравнение с другими базовыми моделями.
Целью данной работы является рассмотрение существующих моделей, создание новой игровой модели рынка авиаперевозок и подробное рассмотрение существования равновесия в предложенной модели, а также реализация нахождения данных равновесий модели.
В ходе работы были рассмотрены существующие модели рынка авиаперевозок и на базе одной из описанных моделей была создана новая модель конкуренции двух авиакомпаний. Были доказаны некоторые свойства предложенной модели, с помощью которых было установлено существование и единственность равновесия Нэша в игре размещений. Также численно было показано существование равновесия Нэша для задачи ценообразования. Проведена реализация нахождения этих равновесий посредством языка Python. Код реализации выложен в [9].
