Тема: Моделирование процесса воздействия ЛС с использованием элементов управления с обратной связью

Математическое моделирование биологических процессов (в частности, различных заболеваний человека) представляет фундаментальную проблему, стоящую на стыке биологии, медицины и математики.
Теория управления играет важную роль в разработке общих принципов для биологических систем и, в частности, понимания динамических явлений в биологии и медицине. Анализ моделей может помочь в тестировании различных стратегий лечения и поиске оптимальных решений.
Системы управления с обратной связью получили широкое применение в задачах медицины. В качестве примеров, в частности, можно привести:
• доставка анестезии;
• подача инсулина для больных диабетом;
• контроль артериального давления;
• химиотерапия:
• определение индивидуальной дозы препарата для лечения рака;
• определение оптимальной дозы препарата для уничтожения опухоли пациента.
Математическое и имитационное моделирование стали важными инструментами для рационального принятия решений при разработке и использовании лекарств. Подходящие модели могут предсказать время воздействия лекарств, реакции и побочные эффекты для различных режимов дозирования. Основанные на моделях подходы являются инструментами для количественного понимания временных взаимосвязей между дозой, концентрацией и эффектом лекарства в течение курса лечения, а также позволяют вести оптимальную разработку лекарств и индивидуальное лечения пациента.
Построение такого рода моделей будет рассмотрено на примере задачи моделирования биологической системы управления концентрацией глюкозы в плазме крови (система инсулин-глюкоза) у пациентов с сахарным диабетом 1-го типа (СД1).
Системы управления с обратной связью могут быть использованы для непрерывного мониторинга глюкозы в режиме реального времени посредством автоматической внутривенной инфузии инсулина пациентам. Сахарный диабет является глобальной медико-социальной проблемой уже на протяжении нескольких десятилетий, что указывает на актуальность рассмотрения вопроса с позиции математического моделирования.
Сахарный диабет - это группа эндокринных заболеваний, подразделяемых на две основные группы: диабет 1-го и 2-го типа. Диабет типа 1 является результатом аутоиммунной реакции, которая разрушает 0- клетки в поджелудочной железе, препятствуя выделению достаточного количества инсулина. При этом в случае диабета 2 типа у человека развивается резистентность к инсулину. Основным диагностическим признаком этих видов заболевания является хроническая гипергликемия - повышенный уровень сахара в крови, что со временем приводит к серьезному повреждению многих систем организма. В конкретном случае гипергликемия после приема пищи - это уровень глюкозы в крови, превышающий 180 мг/дл через 2 часа после еды. Хронически высокий уровень глюкозы в крови приводит к некоторым осложнениям, включая сердечно-сосудистые заболевания, почечную недостаточность, слепоту, инсульт. С другой стороны, гипогликемия, уровень глюкозы в крови ниже 60 мг/дл, может привести к потере сознания и коме [1].
По данным Международной диабетической федерации (IDF), в 2017 году в мире насчитывалось 425 миллионов человек, страдающих СД, причем большинство из них приходится на регионы Западной части Тихого океана. Ожидается, что эта цифра возрастет до 629 миллионов к 2045 году [2]. Эти статистические данные и прогнозы направлены на проведение эффективного исследования с целью усиления профилактики, совершенствования методов и, в идеале, поиска лечения для пациента с СД.
Купить

В данной работе были рассмотрены математические модели, имитирующие процесс воздействия лекарственных средств с использованием элементов управления с обратной связью, для различных биомедицинских задач.
В ходе исследования проанализированы математическая модель Фишера, расширенная минимальная модель Бергмана, модель Ховорки динамики уровня глюкозы в крови и инсулина при заболевании диабетом 1 - го типа. Для имитационного моделирования приема пищи и инфузии инсулина разработаны программы на языках MATLAB и Python, рассмотрены различные сценарии поведения систем в зависимости от входных параметров. Учтен непрерывный контроль уровня глюкозы в крови у больных диабетом с помощью механизма обратной связи, а именно PID- контроллера. Полученные численные результаты соответствуют известным опубликованным данным и дают возможность для построения математических моделей, которые учитывают еще более сложные процессы в организме. Также, одним из дальнейших путей исследования является усовершенствование контроллера обратной связи.
Купить