Компьютерное моделирование моделей заболеваний в математических пакетах

Введение 3
Теоретическая часть 7
1.1 Реологические свойства крови 8
1.2 Гемостаз 8
1.3 Каскад коагуляции 9
1.4 Тромбоз и тромбообразование 10
Обзор методов моделирования 13
2.1 Уравнения Навье-Стокса 13
2.2 Течение Пуазейля 14
2.3 Уравнения диффузионной реакции 15
2.4 Выбор математической модели течения неньютоновской жидкости 16
2.5 Диссипативная динамика частиц 17
2.6 Клеточная модель Поттса 18
2.7 Другие вычислительные методы 19
Практическая часть 21
3.1 Метод конечных элементов 21
3.2 Вычислительное моделирование тромба 22
Заключение 37
Список использованных источников 38
Купить

Сердечно-сосудистые заболевания (ССЗ) являются основной причиной смерти во всем мире: ни по какой другой причине ежегодно не умирает столько людей, сколько от ССЗ (данные ВОЗ). Сердечно-сосудистые заболевания представляют собой группу болезней сердца и кровеносных сосудов. Одним из видов ССЗ является стеноз. Стеноз - это сужение или полная закупорка просвета крупных сосудов. Такое сужение возникает в кровеносном сосуде из-за отложения холестерин, жировые вещества, клеточные отходы и т. д. Так происходит образование в артериях тромба или атеросклеротической бляшки. Кроме перечисленных причин возникновения тромба, есть также система гемостаза, которая развивается с образованием тромба (сгустка) в месте повреждения сосудов, чтобы предотвратить потерю крови [1]. Реакция является быстрой, чтобы ограничить кровотечение и регулируется, чтобы предотвратить чрезмерное свертывание, которое может ограничить кровоток. Гемостаз включает в себя сложные взаимодействия между множеством молекулярных и клеточных компонентов в крови и стенках сосудов, а также влияние протекающей крови.
Гемостаз - это естественный процесс остановки чрезмерного кровотечения в случае травмы [2]. С другой стороны, тромбоз часто связан с патологическими состояниями и представляет собой образование тромбов (тромбов) внутри сосудистой камеры из-за повреждения эндотелия или других причинных явлений, препятствующих потоку крови. Тромбоз часто может привести к разрыву тромба, формируя эмболии, которые являются основной причиной артериальной эмболии, инсульта, инфаркта миокарда, венозной тромбоэмболии [3] (VTE) и легочной эмболии.
Понимание этих процессов имеет значительные биомедицинские значения. Неправильная регуляция образования тромба может привести к кровоизлиянию после нарушения формирования тромба на разрушенных сосудах или тромбозу после неуместной внутрисосудистой коагуляции. Эти процессы связаны с инсультом (геморрагическим или тромботическим), тромботическими осложнениями, связанными с раком, инфарктом коронарной артерии и тромбозом периферических артерий или вен. Кроме того, структура тромба и восприимчивость к эмболизации являются важными факторами для понимания легочной эмболизации, часто фатального последствия тромбоза глубоких вен.
До середины 19 века причины возникновения тромбоза были неизвестны. В изучении этого явления помогли работы немецкого патологоанатома Рудольфа Вирхова [4]. Он изучил механизмы возникновения тромбоза, выявив три базовых принципа. Первая - ухудшение состояния стенок сосудов. Это могут быть последствия травмы или хирургического вмешательства. Вирхов заметил, что тромбы чаще всего образуются там, где повреждена внутренняя структура сосудов. Вторая причина - замедление кровотока. Тромбы скапливаются там, где меняется скорость потока крови. Изменение вязкости крови также провоцирует тромбоз. В «густой» крови тромбы образуются чаще, чем в «жидкой».
Тромбоз может произойти во всех крупных или маленьких артериях [5]. Основными участками, подверженными к образованию тромба, являются коронарные артерии, сонные артерии и периферические артерии.
Венозный тромбоз относят к острым заболеваниям, причин для его возникновения много, основные - это нарушение структуры венозной стенки во время операции, травмы, лучевой и химиотерапии, замедление скорости кровотока, повышенная свертываемость крови.
Артериальный тромбоз (атеротромбоз) - патологическое состояние, почти у всех больных есть атеросклеротические бляшки. Это холестериновые отложения, они суживают просвет в артерии и приводят к дефициту кровообращения. Со временем бляшки обрастают тромбом.
Если болезнь вовремя скорректировать, человеку можно спасти жизнь, поскольку риск развития инсульта при стенозе чрезвычайно высок. Около 80% инсультов вызваны закупоркой артерии шеи или головного мозга. Это называется ишемический инсульт.
В последние годы идут активные исследования данной области. Современные технологии позволяют диагностировать, отслеживать и лечить тромбоз, тем самым снижая смертность (Таблица 1).
Таблица 1. Смертность в РФ от ишемического инсульта за 2000-2016 гг. на 100 тыс. населения по данным ВОЗ.
Возраст | Пол | 2000 г. | 2010 г. | 2015 г. | 2016 г.
15-29 лет | ж | 0,09 | 0,087 | 0,048 | 0,04
15-29 лет | м | 0,15 | 0,135 | 0,082 | 0,07
30-49 лет | ж | 1,5 | 1,03 | 0,59 | 0,56
30-49 лет | м | 3,63 | 2,62 | 1,58 | 1,5
50-59 лет | ж | 4,23 | 4,2 | 2,92 | 2,67
50-59 лет | м | 7,9 | 9,16 | 6,93 | 6,5
60 69 лет | ж | 26,7 | 12,88 | 11,34 | 11,3
60 69 лет | м | 33,9 | 18,4 | 18,34 | 18,6
70+ лет | ж | 182,96 | 149,0 | 132,3 | 133,3
70+ лет | м | 69,85 | 64,96 | 57,5 | 57,8
Всех ИИ стандарт, по возрасту | ж + м | 156,49 | 110,9 | 85,77 | 84,01
Конец таблицы 1.
Несмотря на успехи исследователей в изучениях сгустков крови, наше понимание процесса свертывания крови является неполным и все еще развивается [6-7]. Знание механизмов, стоящих за этими событиями, имеет большое значение для разработки более эффективных методов тромболитической терапии или их предотвращения. По сравнению с физическими экспериментами, компьютерное моделирование может дать представление о наноразмерных свойствах биохимических процессов, которые могут влиять на механические свойства в макромасштабе. Например, такие исследования, как оценка эластичности фибриногена из молекулярного моделирования [8], могут быть расширены до макромасштабных, чтобы понять объемное поведение. Подавляющее количество литературы в экспериментах с тромбозом указывает на факторы риска, связанные с образованием венозной тромбоэмболии, но первопричина при различных патологических состояниях еще не выявлена. Чтобы раскрыть причину, стоящую за такими заболеваниями, необходимо иметь представление о связи образования и разрыва тромба с его динамическими механическими свойствами. Это требует понимания молекулярных основ и механизмов, с помощью которых регулируются механические свойства сгустка. Развитие вычислительных методов, таких как молекулярное моделирование, мезоскопические методы и теории континуума, обещает синергетическое решение подобных проблем.
Разработка прогностических вычислительных моделей, имитирующих тромбообразующий процесс, очень полезна для базовых и прикладных исследований сосудов. Такие модели должны учитывать как биохимические, так и механические факторы: размер бляшки, длина, геометрия и т.д.
В данной работе приведены расчеты только общего стеноза сонной артерии, чтобы подчеркнуть важность исследования стеноза. Геометрия нароста может различаться по форме и размеру от простой до сложной структуры. Течение через эти сложные структуры обычно связано с разделением потока, застоем, рециркуляции и вторичного вихря.
С целью исследования зависимости характера поведения потока крови в области тромба от характеристик тромба было проведено компьютерное моделирование участка сосуда с тромбообразованием.
Была спроектирована геометрическая модель артерии с тромбом варьируемой формы и проведено ее сопряжение с моделью потока крови.
Купить