Абстракт 5
Введение 6
1 Основные преобразования и соотношения 7
1.1 Пространственная фильтрация 8
1.1.1 Сглаживающие пространственные фильтры 9
2 Частотная фильтрация 11
2.1 Дискретное преобразование Фурье 11
2.2 Вейвлет преобразование 15
2.2.1 Общие понятия вейвлет анализа 16
2.2.2 Кратномасштабный анализ 16
2.2.3 Дискретное вейвлет преобразование 19
2.2.4 Двумерный КМА 21
2.2.5 Альтернативные алгоритмы вейвлет преобразований 22
3 Trous-вейвлет преобразование 23
3.1 Trous-вейвлет алгоритм 23
3.2 Одномерные многоуровневые преобразования 27
3.3 Двумерные многоуровневые преобразования 31
4 Многоуровневая обработка астрономических снимков 35
4.1 Модель сигнал-шум 35
4.1.1 Soft and hard thresholding 36
4.1.2 3a-clipping и винеровская фильтрация 37
5 Многоуровневое представление данных 41
5.1 Описание многоуровневой модели 41
5.2 Поиск объектов и структур 43
5.3 Алгоритм поиска объектов 44
5.4 SExtractor 45
5.4.1 Поиск рассеянных структур и скоплений 48
5.4.2 Проблемы выделения звезд и скоплений 49
6 Поиск звездных скоплений в М33 52
6.1 Luminous blue variable 52
6.2 Выбор исходных данных 54
6.3 Определение параметров групп звезд 55
6.4 Идентификация объектов 57
Приложение А 70
Приложение Б 72
Приложение В 74
Приложение Г 76
Приложение Д 77
Купить

Обработка и анализ данных становятся все более значимыми в астрономии. Это можно объяснить эволюцией приемников излучения - в наше время размеры ПЗС матриц могут достигать 16000 х 16000 пикселей и более. Следствием этого является огромное количество получаемой информации, которую невозможно обрабатывать вручную. Поэтому нужны методы и ал­горитмы, позволяющие автоматически обрабатывать полученные данные.
Большую часть данных получают из снимков, о них и пойдет речь в этой работе. Чаще всего изображения сильно зашумлены, объекты в низ­ком разрешении на них сложно идентифицировать, присутствует эффект проекции на снимке, особенно в переполненных звездами полях, что ослож­няет классификацию. Для того, чтобы извлечь информацию о каждом объ­екте, применяют методы математической обработки снимков, начиная от простых преобразований, например, матричной свертки, до сложных де­композиций изображений при помощи вейвлет преобразований. Это позво­ляет анализировать снимок на разных масштабах, составлять многоуров­невое представление объекта - выделить самые мелкие и более крупные образования. Этот подход является очень сильным инструментом в анали­зе данных.
В работе ставилась цель выделить характеристики скоплений, связан­ных с LBV, путем обработки снимков, идентифицировать аналогичные объекты на всем изображении. Решение этой задачи можно разделить на три этапа:
• Анализ и сбор данных - первичная редукция
• Обработка снимков - математическая обработка,например, очистка от шума, выделение исследуемых объектов, фильтрация изображения
• Выделение необходимых критериев для идентификации скоплений, классификация объектов на снимке
В данный момент существует большое количество алгоритмов и моде­лей, которые используются в обработке снимков. Применяют как простые преобразования изображений с помощью фильтров низких и высоких ча­стот (НЧ и ВЧ), так и обработка в частотной области при помощи Фурье и вейвлет анализа. Широко используется многоуровневое представление дан­ных. Отличным примером реализации такого подхода является SExtractor (Source Extractor, см. [3]). Это программное обеспечение, которое выделя­ет и классифицирует астрономические объекты на снимках. В ней заложен интересный подход к анализу данных: поиск объектов и оценка фона осу­ществляется после свертки изображения с выбранным фильтров, вариации фильтров позволяют искать объекты разной формы и размеров (например, Point Spread Function (PSF) для поиска одиночных звезд, для протяженных объектов широкий НЧ фильтр). Иногда специфика задачи не предполагает точных критериев - хорошим примером являются поиск молодых скопле­ний, которые могут занимать довольно обширную площадь, а применение широких фильтров приводит к размыванию и захвату лишних звезд в пе- реполненых звездами областях ("crowded fields").
В данной работе предлагается использовать многоуровневый подход в задаче - декомпозиция изображения на структуры разного уровня, поиск интересующих объектов с помощью набора фильтров на каждом уровне. Так можно найти как крупные, так и мелкие структуры.
Проблема поиска скоплений в переполненных областях все еще оста­ется открытой, нашу задачу упрощает тот факт, что производился поиск молодых скоплений рядом с которыми находится эмиссионная туманность (область HII с высоким излучением в линии На, возраст < 108-109 лет).
Купить