Введение 3
Постановка задачи 4
Обзор литературы 6
Глава 1. Математическая модель 7
1.1. Общие положения 7
1.2 Линейные уравнения движения 7
1.3 Применение теории потенциалов 8
1.4 Моделирование неопределенностей в коэффициентах 10
1.5 Моделирование волнения 13
Глава 2. Построение регулятора 16
2.1 Анализ устойчивости 16
2.2 H1 синтез 19
2.3 ц - синтез 23
2.4 Понижение порядка системы 24
2.5 Алгоритм решения задачи 27
Глава 3. Эксперимент и результаты 28
Выводы 32
Заключение 33
Список литературы 34
Приложение 36
В данной работе рассматривается задача управления двухкорпусным судном с малой площадью ватерлинии в условиях волнения. Подобные суда вызывают большой интерес в современном судостроительстве и морских исследованиях благодаря специфическим свойствам, обусловленным их конструкцией. Двухкорпусное судно с малой площадью ватерлинии (далее СМПВ) представляет собой разновидность катамарана, однако в отличие от классической конструкции катамарана, корпуса СМПВ полностью скрыты под водой и ватерлиния проходит по опорам, соединяющим корпуса с надводной платформой. Это позволяет преодолевать волны без серьезной бортовой качки, что выгодно выделяет данный тип судов среди остальных.
Однако, при определенных внешних возмущениях, СМПВ может терять устойчивость в вертикальной плоскости. В частности, при курсировании по морю при определенной скорости асимметричное распределение давления на погруженные корпуса вызывает дестабилизирующий момент, который может привести к тому, что судно может сильно сместиться по дифференту. Этот момент имеет название «момент Мунка» и его величина пропорциональна квадрату скорости судна.
В связи с этим было проведено исследование и доказано, что для СМПВ момент Мунка может быть компенсирован с помощью горизонтальных рулей и была сформулирована задача построения стабилизирующего регулятора для СМПВ. Однако, из-за высокой сложности построения математической модели и вычисления необходимых гидродинамических коэффициентов, оптимальное решение данной задачи до сих пор не было найдено. Кроме того, позднее было показано, что модель вертикального движения обладает высокой степенью неопределенности, сильно зависящей от скорости судна и характеристик моря.
Поэтому задача стабилизации СМПВ в условиях волнения не теряет актуальности и по сей день, кроме того, она влечет за собой дальнейшие работы по разработке управления для данного типа судов с использованием более сложных моделей.
В данной работе была рассмотрена задача управления СМПВ в условиях волнения, в частности, проблема потери устойчивости при определенном режиме движения и состоянии моря. Для её решения была построена математическая модель вертикального движения СМПВ в системы линейных стационарных дифференциальных уравнений и определены границы вариаций её коэффициентов, возникающие в связи с зависимостью гидродинамических коэффициентов от частоты моря и скорости судна. Затем данная модель была приведена к M — А конфигурации и был проведен робастный анализ устойчивости и качества переходного процесса.
Для построения регулятора, решающего поставленную задачу, использовались метод H1 синтеза, с помощью которого обеспечивались требования к качеству переходного процесса и ограничениям на управляющие элементы, а затем метод // - синтеза, с помощью которого обеспечивались робастные свойства замкнутой системы. В результате поставленная задача была решена - был получен регулятор, обеспечивающий робастную устойчивость и приемлемое качество переходного процесса в режиме волнения.
В дальнейшем приведенный алгоритм решения задачи и непосредственно регулятор, построенный для модели судна «DQ0 SWATH», могут быть применены при работе с более сложными математическими моделями, задающими движение других СМПВ в 6 степенях свободы. Также регулятор может быть использован как часть стабилизирующего регулятора при построении автопилота и системы управления курсом. В целом, данная работа представляет собой первый шаг в разработке полноценной системы управления СМПВ, решающей различные задачи мореходства судов данного типа.
