📄Работа №125015
Тема: Математическое моделирование характеристик автоэлектронной эмиссии наноструктур
Тип работы
Магистерская диссертация
Предмет
математическое моделирование
Объем:
71 листов
Год:
2016
Просмотров:
195
5550
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
1. Введение 4
2. Постановка задачи 6
3. Предмет и объекты изучения 9
3.1. Полевая электронная эмиссия 9
3.2. Нанотрубки 11
3.2.1. Углеродные нанотрубки 12
3.2.2. Карбидокремниевые нанотрубки 16
4. Методы исследования 19
4.1. Математическая модель задачи 19
4.2. Обзор методов решения уравнения Шрёдингера 22
4.3. Математический аппарат 24
4.3.1. Вариационный принцип квантовой механики 24
4.3.2. Вариационный метод Ритца 25
4.4. Особенности теоретических методов исследования 27
4.5. Вычислительные методы квантовой химии 28
4.5.1. Метод Хартри 28
4.5.2. Метод Хартри—Фока 29
4.5.3. Метод функционала электронной плотности 32
5. Практическая реализация 43
5.1. Формирование волновой функции 43
5.1.1. Плоские волны 44
5.1.2. Орбитали Слэтера 45
5.1.3. Орбитали Гаусса 47
5.2. Численное интегрирование выражений для вычисления обменно-корреляционной энергии 50
5.3. Запуск задач в Gaussian и распределённые вычисления 52
6. Результаты численного эксперимента 56
6.1. Результаты моделирования структур 56
6.2. Распределение электронной плотности 58
6.3. Плотность эмиссионного тока 61
6.4. Полные энергии и дипольные моменты систем 63
6.5. Анализ зонной структуры нанотрубок 64
7. Заключение 67
Список литературы 69
2. Постановка задачи 6
3. Предмет и объекты изучения 9
3.1. Полевая электронная эмиссия 9
3.2. Нанотрубки 11
3.2.1. Углеродные нанотрубки 12
3.2.2. Карбидокремниевые нанотрубки 16
4. Методы исследования 19
4.1. Математическая модель задачи 19
4.2. Обзор методов решения уравнения Шрёдингера 22
4.3. Математический аппарат 24
4.3.1. Вариационный принцип квантовой механики 24
4.3.2. Вариационный метод Ритца 25
4.4. Особенности теоретических методов исследования 27
4.5. Вычислительные методы квантовой химии 28
4.5.1. Метод Хартри 28
4.5.2. Метод Хартри—Фока 29
4.5.3. Метод функционала электронной плотности 32
5. Практическая реализация 43
5.1. Формирование волновой функции 43
5.1.1. Плоские волны 44
5.1.2. Орбитали Слэтера 45
5.1.3. Орбитали Гаусса 47
5.2. Численное интегрирование выражений для вычисления обменно-корреляционной энергии 50
5.3. Запуск задач в Gaussian и распределённые вычисления 52
6. Результаты численного эксперимента 56
6.1. Результаты моделирования структур 56
6.2. Распределение электронной плотности 58
6.3. Плотность эмиссионного тока 61
6.4. Полные энергии и дипольные моменты систем 63
6.5. Анализ зонной структуры нанотрубок 64
7. Заключение 67
Список литературы 69
📖 Введение
Нанотрубки могут быть рассмотрены не только как источники зондирующих электронных пучков, когерентных в случае полевой электронной эмиссии, но и как объекты зондирования этими пучками [1]. В обоих случаях наличие внешнего электрического поля обуславливает необходимость моделирования влияния этого поля на характеристики нанотрубок.
Анализ существующих исследований в области полевой электронной эмиссии показывает, что материал автоэмиссионного катода, работающего в высоком техническом вакууме, должен обладать специфической комбинацией свойств, а именно, низким и постоянным значением работы выхода электронов в сочетании с высокой механической прочностью и долговечностью, а также высокой тепло- и электропроводностью. Кроме того, также требуется, чтобы эти материалы были технологически доступны. В связи с этим, наиболее потенциально перспективными семействами материалов являются материалы на основе углерода и карбида кремния, так как именно они показывают преимущества во всех перечисленных выше свойствах, помимо требований доступности. Это подтверждают текущие данные по полевой эмиссии нано- [2] и мезомасштабных [3] структур карбида кремния и углерода [4].
Синтез углеродных и карбидокремниевых нанотрубок с заданными свойствами в количестве, достаточном для массового производства, в настоящее время не налажен, что обостряет актуальность теоретического моделирования поведения данных структур в сильном электрическом поле.
Апробация работы
По материалам работы представлены доклады в рамках XLV, XLVI, XLVII международных научных конференций аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Control Processes and Stability — CPS’14, CPS’15, CPS’16), III международной конференции «Устойчивость и процессы управления» (Stability and Control Processes in Memory of V. I. Zubov — SCP’15), V международной конференции «^временные тенденции научных исследований нанообъектов искусственного и природного происхождения» (State-of-the-art Trends of Scientific Research of Artificial and Natural Nanoobjects — STRANN’16).
Структура и объём работы
Работа состоит из введения, пяти основных разделов и заключения. Во втором разделе сформулирована цель работы, поставлена задача исследования и оговорены применяемые методы решения. В третьей части проведен обзор литературы, позволяющий установить актуальность темы исследования. В четвертой главе излагаются теоретические основы, на которых базируется работа квантово-химических программ. Пятый раздел посвящен вопросам практической реализации задач, в шестом представлены оригинальные результаты исследования. В заключении сформулированы достижения и выводы.
Работа изложена на 71 листах печатного текста, содержит 2 блок- схемы, 25 рисунков, 2 графика и 6 таблиц. Библиографический список состоит из 36 ссылок.
Анализ существующих исследований в области полевой электронной эмиссии показывает, что материал автоэмиссионного катода, работающего в высоком техническом вакууме, должен обладать специфической комбинацией свойств, а именно, низким и постоянным значением работы выхода электронов в сочетании с высокой механической прочностью и долговечностью, а также высокой тепло- и электропроводностью. Кроме того, также требуется, чтобы эти материалы были технологически доступны. В связи с этим, наиболее потенциально перспективными семействами материалов являются материалы на основе углерода и карбида кремния, так как именно они показывают преимущества во всех перечисленных выше свойствах, помимо требований доступности. Это подтверждают текущие данные по полевой эмиссии нано- [2] и мезомасштабных [3] структур карбида кремния и углерода [4].
Синтез углеродных и карбидокремниевых нанотрубок с заданными свойствами в количестве, достаточном для массового производства, в настоящее время не налажен, что обостряет актуальность теоретического моделирования поведения данных структур в сильном электрическом поле.
Апробация работы
По материалам работы представлены доклады в рамках XLV, XLVI, XLVII международных научных конференций аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Control Processes and Stability — CPS’14, CPS’15, CPS’16), III международной конференции «Устойчивость и процессы управления» (Stability and Control Processes in Memory of V. I. Zubov — SCP’15), V международной конференции «^временные тенденции научных исследований нанообъектов искусственного и природного происхождения» (State-of-the-art Trends of Scientific Research of Artificial and Natural Nanoobjects — STRANN’16).
Структура и объём работы
Работа состоит из введения, пяти основных разделов и заключения. Во втором разделе сформулирована цель работы, поставлена задача исследования и оговорены применяемые методы решения. В третьей части проведен обзор литературы, позволяющий установить актуальность темы исследования. В четвертой главе излагаются теоретические основы, на которых базируется работа квантово-химических программ. Пятый раздел посвящен вопросам практической реализации задач, в шестом представлены оригинальные результаты исследования. В заключении сформулированы достижения и выводы.
Работа изложена на 71 листах печатного текста, содержит 2 блок- схемы, 25 рисунков, 2 графика и 6 таблиц. Библиографический список состоит из 36 ссылок.
✅ Заключение
Целью работы было теоретическое исследование влияния внешнего электрического поля на различные структуры открытых одностенных нанотрубок углерода и карбида кремния. Полученные результаты необходимы для создания математической и компьютерной модели полевой электронной эмиссии на нано-уровне.
Обзор литературы позволил убедиться в важности изучения нанотрубок как возможного будущего электроники. Результаты подтвердили факт, что структуры из карбида кремния аналогичных с углеродными конфигураций более подвержены влиянию сильного электрического поля. При условии большей чем у углеродных структур стабильности и долговечности нанотрубки карбида кремния можно считать не менее перспективным материалом. На эмиссионные характеристики влияет диаметр нанотрубок, однако можно предположить, что большее значение с этой точки зрения имеет общее количество атомов в структуре.
Мы подробно рассмотрели и обосновали применение метода функци-онала электронной плотности для моделирования поведения нанотрубок. Были освещены альтернативные формы моделирования и отмечены преимущества выбранного метода как обеспечивающего наиболее корректное описание реальных физических явлений на квантовом уровне.
Для практической реализации задачи были изучены возможности квантово-химического пакета Gaussian 09 и основы теории распределённых вычислительных систем, освоена технология удалённого подключения к кластеру высокопроизводительных вычислений. Были получены коорди-натные представления систем, оптимизирована по энергии геометрия объ-ектов, выбраны начальное приближение для волновой функции (в базисе 6- 31g) и конкретная реализация метода функционала электронной плотности (B3LYP). В результате были получены и оценены эмиссионные характери-стики нанотрубок углерода и карбида кремния различных конфигураций, сделан вывод об адекватности моделирования.
В заключение необходимо сделать ряд важных уточнений. Нами были рассмотрены идеальные структуры нанотрубок. В реальности, кроме проблемы получения однородного массива нанотрубок в достаточном ко-личестве, имеют место множественные дефекты структур, такие как вакансии или локтевые соединения; трубки различных конфигураций могут быть соединены в одну, в многослойных нанотрубках могут отсутствовать части слоёв. Всё это осложняет создание общей модели поведения нанотрубок. Кроме того, в силу своего масштаба они не могут существовать без подложки, граница раздела с которой также может влиять на процесс эмиссии.
Исследования были проведены с использованием оборудования ре-сурсного центра Научного парка СПбГУ «Вычислительный центр» и кластера высокопроизводительных вычислений факультета ПМ—ПУ.
Обзор литературы позволил убедиться в важности изучения нанотрубок как возможного будущего электроники. Результаты подтвердили факт, что структуры из карбида кремния аналогичных с углеродными конфигураций более подвержены влиянию сильного электрического поля. При условии большей чем у углеродных структур стабильности и долговечности нанотрубки карбида кремния можно считать не менее перспективным материалом. На эмиссионные характеристики влияет диаметр нанотрубок, однако можно предположить, что большее значение с этой точки зрения имеет общее количество атомов в структуре.
Мы подробно рассмотрели и обосновали применение метода функци-онала электронной плотности для моделирования поведения нанотрубок. Были освещены альтернативные формы моделирования и отмечены преимущества выбранного метода как обеспечивающего наиболее корректное описание реальных физических явлений на квантовом уровне.
Для практической реализации задачи были изучены возможности квантово-химического пакета Gaussian 09 и основы теории распределённых вычислительных систем, освоена технология удалённого подключения к кластеру высокопроизводительных вычислений. Были получены коорди-натные представления систем, оптимизирована по энергии геометрия объ-ектов, выбраны начальное приближение для волновой функции (в базисе 6- 31g) и конкретная реализация метода функционала электронной плотности (B3LYP). В результате были получены и оценены эмиссионные характери-стики нанотрубок углерода и карбида кремния различных конфигураций, сделан вывод об адекватности моделирования.
В заключение необходимо сделать ряд важных уточнений. Нами были рассмотрены идеальные структуры нанотрубок. В реальности, кроме проблемы получения однородного массива нанотрубок в достаточном ко-личестве, имеют место множественные дефекты структур, такие как вакансии или локтевые соединения; трубки различных конфигураций могут быть соединены в одну, в многослойных нанотрубках могут отсутствовать части слоёв. Всё это осложняет создание общей модели поведения нанотрубок. Кроме того, в силу своего масштаба они не могут существовать без подложки, граница раздела с которой также может влиять на процесс эмиссии.
Исследования были проведены с использованием оборудования ре-сурсного центра Научного парка СПбГУ «Вычислительный центр» и кластера высокопроизводительных вычислений факультета ПМ—ПУ.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.