Математическое моделирование диффузии биологически активного наполнителя в коллагеновую матрицу

Введение 11
1 Обзор литературы 14
1.1. Современное состояние моделирования процессов диффузии
лекарственных веществ в организме человека 14
2 Моделирование процесса диффузии биологически активного
наполнителя в костную ткань 29
2.1 Микроскопическая структура костной ткани 29
2.2 Физическая постановка задачи 30
2.3 Математическая постановка задачи 32
4 Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и
ресурсосбережение 44
4.1 Планирование управления научно - техническим проектом.... 44
4.2 Бюджет научного исследования 48
4.3 Матрица ответственности 55

Купить

Большинство из существующих моделей проникновения лекарственных веществ в организм человека основываются на механизме диффузии или растворения.
Математическую основу теории, описывающей массовую составляющую диффузии лекарственных веществ в организм человека, можно строить на основе свойств термодинамических или статистических процессов, либо аналогии с другими физическими процессами.
Данная работа посвящена математическому моделированию диффузии биологически активного наполнителя в коллагеновую матрицу. Моделирование такого процесса методами теории диффузии не позволяет корректно описать процесс. Представленная в этой работе модель построена на основе уравнения Больцмана, позволяющего более детально описывать процессы проникновения лекарственных веществ через костную ткань и их концентрации.
Актуальность. Математическое моделирование доставки лекарственных веществ в костную ткань человека имеет важное научное и прикладное значение.
Математическое моделирование процесса транспортировки биологически активных наполнителей через костную ткань помогает описать процесс проникновения и определить концентрации вещества. Таким образом, число требуемых экспериментальных исследований может быть снижено, что экономит время и снижает затраты.
Научная новизна: Математическое моделирование процесса прохождения частиц биологически активного наполнителя в костной ткани уравнением Больцмана предложено впервые - реферативный обзор научной литературы, проведенный нами, дает основание для такого заключения.
Выполненное в работе аналитическое исследование проникновения биологически активного наполнителя в костную ткань является первой попыткой численного моделирования эволюции концентрации лекарственного вещества в такой сложно структурированной среде - костной ткани.
Основной проблемой данной тематики является отсутствие экспериментальных данных о физических параметрах, характеризующих процесс распространения частиц в коллагеновой матрице, поэтому возникает необходимость введения неопределенных параметров, позволяющих изменять количественные характеристики модели в широких пределах, так, чтобы при необходимости можно было без изменения самой математической модели, согласовать экспериментальные и расчетные величины. По этой причине, в настоящей работе все количественные оценки параметров приводятся в относительных единицах.
Цель работы: Разработать математическую модель процесса распространения биологически активного наполнителя в коллагеновой матрице (костной ткани), позволяющую в широких пределах изменять основные количественные параметры как самой костной ткани, так и лекарственного вещества, проникающего в эту ткань.
Решаемые задачи. Для исследования проникновения биологически активного наполнителя в костной ткани были решены следующие задачи:
• Разработана математическая модель распространения частиц биологически активного наполнителя в коллагеновой матрице;
• Построен пакет (package) программ в среде символьночисленных вычислений Mathematica©, позволяющий проводить моделирование процесса проникновения частиц в коллагеновую матрицу (костную ткань) с использованием всех преимуществ символьных вычислений.
• Проведение тестовых вычислений в относительных единицах для математической модели, построенной на основе уравнения Больцмана, с целью выявления возможностей теории и разработанной символьно- численной программы.

Купить