Аннотация 2
Введение 5
Глава 1 Теоретические аспекты построения портфеля инвестиций 7
1.1 Понятие инвестирования 7
1.2 Методы оценки эффективности и риска портфеля ценных бумаг 15
1.3 Двухкритериальный подход в задаче выбора портфеля ценных бумаг 20
1.4 Учет риска и неопределенности при формировании портфеля инвестиций. Решение задачи инвестирования с ведением дополнительных ограничений разного типа 24
Глава 2 Исследование свойств процедур построения портфеля инвестиций 35
2.1 Классификация методов построения портфеля инвестиций 35
2.2 Построение оптимального портфеля на акциях максимального независимого множества с коэффициентом Шарпа 38
2.3 Понятие истинного и выборочного портфеля 40
2.4 Математическая постановка двухкритериальной задачи инвестирования с функцией VAR 41
Заключение 58
Список используемой литературы 59
Оптимизация портфеля инвестиций является одной из распространенных и важных финансовых задач, которая возникает в экономической сфере. Для инвестора решение данной задачи позволяет найти наиболее выгодный способ вложения собственного капитала в акции определенных компаний. Целью оптимизации портфеля ценных бумаг является формирование портфеля, который соответствует требованиям инвестора или предприятия, как по доходности, так и по возможному риску. Для достижения данной цели необходимо распределить ценные бумаги в портфеле.
Обычно предполагают, что распределение акций на рынке является нормальным. В то время как экспериментальные результаты отличаются от данного распределения. Поэтому осуществляется переход к эллиптической модели. Оценки риска и доходности по матрице корреляций Пирсона оказываются неустойчивыми при отклонении распределений от нормального. С другой стороны, показано, что оценки с помощью знаковой меры близости устойчивы в классе эллиптических распределений. Однако полученные результаты носят общий характер и не учитывают специфику задачи построения портфеля инвестиций.
Другая актуальная проблема, которая возникает в данной теме, связана с желанием инвестора сократить число активов в своём оптимальном портфеле. Решением данной проблемы является некоторый предварительный отбор акций на рассматриваемом рынке. В целом, актуальность работы заключается в исследовании сокращения числа акций в портфеле при условии, что для оценки ковариаций применяется вероятность совпадения знаков и полученные решения сравниваются с известными результатами.
Объект исследования - способы построения оптимального портфеля.
Предмет исследования - свойства процедур создания инвестиционного портфеля.
Цель бакалаврской работы заключается в анализе и сравнении свойств процедур формирования портфелей инвестиций.
Задачи бакалаврской работы:
• рассмотреть понятие портфеля инвестиций;
• выделить основные свойства портфеля инвестиций;
• выделить необходимые процедуры построения портфеля инвестиций;
• рассмотреть свойства процедур построения портфеля инвестиций.
Подводя итог, для формирования портфеля инвестиций были использованы рассматриваемые процедуры и исследованы их свойства: устойчивость к изменению вероятностной модели и зависимость ошибок от объема наблюдений. Были вычислены различные критерии для отбора активов: коэффициент Шарпа, знаковая мера, корреляция Пирсона. Последние два значения были подсчитаны для построения графа рынка. Затем в данном графе было найдено максимальное независимое множество, целью которого является сохранение в портфеле небольшого числа активов. Таким образом, если инвестор хочет сократить количество акций в портфеле, то доходность и риск финансового инструмента будут приближены к значениям величин классического портфеля. После применения процедур для смоделированных наблюдений и данных рынка Индии, было сделано несколько выводов. Во- первых, при увеличении объема выборки, уменьшается число ошибок первого и второго рода, а также общая доля ошибок. При использовании корреляции Пирсона для отбора акций в граф рынка выявлена неустойчивость данной меры к изменению вероятностной модели. Число ошибок у многомерного нормального распределения меньше, чем у распределения Стьюдента при отборе акций с помощью корреляции Пирсона. При исследовании вероятности совпадения знаков наблюдается, что ошибки первого и второго рода не изменяются в своих значениях при различных распределениях. Поэтому данная мера связи является устойчивой к изменению вероятностной модели. В следствие, в процессе исследования свойств процедур для построения портфеля инвестиций я научился применять различные способы формирования портфелей, моделировать данные, рассчитывать различные виды ошибок. Подводя итог, выполнен ряд задач для исследования свойств процедур построения портфелей, и поставленная цель была достигнута.
