Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
1 КЛАССИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ 7
1.1 Алгоритм классической линейной модели множественной регрессии 7
1.2 Базовый анализ классической модели множественной регрессии 10
2 ОБОБЩЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ 16
2.1 Обобщенная линейная модель множественной регрессии при известной ковариационной матрице регрессионных остатков 16
2.2 Обобщенная линейная модель множественной регрессии при неизвестной ковариационной матрице регрессионных остатков 23
3 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ 26
3.1 Реализация классической линейной модели множественной регрессии 26
3.2 Реализация обобщенной линейной модели множественной регрессии 29
3.3 Сравнительный анализ классического и обобщенного метода наименьших квадратов 30
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 37
Регрессионный анализ - это статистический инструмент, который применяется с целью определения взаимосвязи между двумя или более количественными переменными и прогнозирования значений зависимых переменных. Раньше, до появления компьютера применение этого метода было затруднительно, особенно при больших объемах данных.
На практике условия регрессионной модели выполняются крайне редко. Поэтому актуально построение математической модели при более реалистичных предположениях с несмещенными и состоятельными оценками. В данной работе описан обобщенный метод наименьших квадратов, который помогает решать задачи данного типа.
Целью данной работы является разработать и реализовать алгоритм обобщенной модели множественной регрессии.
Объектом является математическая модель множественной регрессии.
Предметом является математическая модель множественной регрессии в условиях нарушения предпосылок классической линейной модели множественной регрессии.
Для реализации были сформулированы следующие задачи:
1. Проанализировать алгоритм классической линейной модели множественной регрессии.
2. Проанализировать регрессионную модель в условиях нарушения классических предпосылок.
3. Осуществить анализ реализаций линейной множественной регрессионной модели.
Структура. Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения и приложения.
В первой главе данной работы описана и проанализирована классическая линейная модель множественной регрессии.
Во второй главе представлены описание и анализ обобщенных линейных моделей множественной регрессии.
В третьей главе представлен сравнительный анализ построения двух описанных выше моделей на примере одних и тех же данных.
В заключении представлены выводы и результаты проделанной работы.
В данной выпускной квалификационной работе были поставлены следующие задачи:
1. Проанализировать алгоритм классической линейной модели множественной регрессии.
2. Проанализировать регрессионную модель в условиях нарушения классических предпосылок.
3. Осуществить анализ реализаций линейной множественной регрессионной модели.
В процессе работы были реализованы и проанализированы классическая и обобщенная регрессионные модели.
