Помощь студентам в учебе
Лабораторно-практические работы как средство формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы
|
Введение 3
Глава 1 Теоретические основы лабораторно практических работ по математике как средств формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы 9
1.1 Понятие осознанности в обучении математике 9
1.2 Роль лабораторно-практических работ в формировании осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы 11
1.3 Методические особенности формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ 17
Глава 2 Методические основы разработки лабораторно-практических работ как средства формирования осознанности знаний обучающихся старших классов общеобразовательной школы 26
2.1 Технология обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики 26
2.2 Элективный курс по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии» 52
2.3 Педагогический эксперимент и его результаты 95
Заключение 105
Список используемой литературы 107
Глава 1 Теоретические основы лабораторно практических работ по математике как средств формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы 9
1.1 Понятие осознанности в обучении математике 9
1.2 Роль лабораторно-практических работ в формировании осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы 11
1.3 Методические особенности формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ 17
Глава 2 Методические основы разработки лабораторно-практических работ как средства формирования осознанности знаний обучающихся старших классов общеобразовательной школы 26
2.1 Технология обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики 26
2.2 Элективный курс по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии» 52
2.3 Педагогический эксперимент и его результаты 95
Заключение 105
Список используемой литературы 107
Актуальность и научная значимость настоящего исследования.
В соответствии с Федеральным Законом об образовании в РФ, Концепцией развития математического образования в РФ знания школьников являются не целью обучения, а средством их развития, то есть важную роль играют личностные достижения обучающихся. Поэтому процесс обучения математике в общеобразовательной школе должен быть направлен на формирование осознанных и прочных знаний учащихся.
В теории и методике обучения математике выделяют несколько качеств математических знаний: например, полнота, глубина, осознанность, системность и др.; осознанность знаний является одним из ведущих качеств знаний. Так, В.А. Далингер выделяет следующие группы качества знаний: «(предметно-содержательная) - полнота, обобщенность, системность; (содержательно-деятельностная) - прочность, мобильность, действенность; (содержательно-личностная) - устойчивость, гибкость, глубина, осознанность. Единственное качество знаний - осознанность, обусловливает каждое из интегративных качеств: системность, действенность, прочность» [14].
В методике обучения математике осознанность знаний рассматривают в контексте реализации принципа сознательности в обучении (Ю.М. Колягин, С.Е. Ляпин, Н.Л. Стефанова и др.), предусматривающего овладение учащимися знаниями на основе глубоко усвоенного материала и применение их в новых ситуациях [47].
Теоретические аспекты формирования осознанности знаний школьников при обучении математике в общеобразовательной школе рассматривались в работах В.А. Далингера [14]; Ю.М. Колягина [28]; С.Е. Ляпина [24], Г.И. Саранцева [44]; Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой [46]; А.В. Фаркова [54] и др.
Анализ диссертационных исследований показал, что в них проблема повышения осознанности знаний школьников решена на основе применения в школьном курсе математики: метода варьирования текстовых задач (А.А. Смирнова [45], 2007 г.); электронных образовательных ресурсов в процессе изучения тригонометрического содержания (Б.Б. Молоткова [29], 2014 г.).
Отметим, что проблема формирования осознанных знаний учащихся общеобразовательных школ с помощью лабораторно-практических работ не рассматривалась в диссертационных исследованиях.
В теории и методике обучения математике различные аспекты применения лабораторно-практических работ при обучении математике представлены в работах О.Б. Епишевой [18], Ю.М. Колягина [21], Е.И. Лященко [22], С.Г. Манвелова [25], Н.В. Метельского [26], Г.И. Саранцева [44], А.Я. Цукаря [58] и др.
С.Г. Манвеловым отмечается, что лабораторно -практические работы усиливают практическую направленность обучения, они «не только тесным образом связаны с изученным материалом, но и способствуют прочному, неформальному его усвоению; на практических и лабораторных работах учащиеся самостоятельно упражняются в практическом применении усвоенных теоретических знаний и умений» [25].
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между необходимостью: повышения осознанности знаний у обучающихся и недостаточной разработанностью методики ее формирования при обучении математике в общеобразовательной школе; проведения лабораторно-практических работ по математике для формирования осознанности знаний школьников и недостаточным их использованием в практике работы учителей.
Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: каковы методические особенности формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ.
Объект исследования: процесс обучения математике в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: лабораторно-практические работы как средство формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы.
Цель исследования заключается в выявлении методических особенностей формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что если использовать в процессе обучения математике лабораторно -практические работы, то это будет способствовать формированию осознанности знаний школьников и как следствие ее повышению.
Задачи исследования:
1. Раскрыть понятие осознанности в обучении математике.
2. Описать роль лабораторно-практических работ в формировании осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы.
3. Выявить методические особенности формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ.
4. Представить технологию обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики в старших классах (на примере изучении темы «Уравнение касательной к графику функции»).
5. Разработать элективный курс по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии».
6. Представить результаты педагогического эксперимента.
Теоретико-методологическую основу данного исследования составили работы В.А. Далингера; Т.А. Ивановой, Ю.М. Колягина; Е.И. Лященко, Г.И. Саранцева; Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой; А.В. Фаркова.
Базовыми для настоящего исследования явились работы О.Б. Епишевой, Ю.М. Колягина, Е.И. Лященко, С.Г. Манвелова.
Для решения поставленных задач будут применяться следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, научной и учебно-методической литературы; изучение, наблюдение, также обобщение школьной практики; анализ собственного опыта работы в школе, проведение педагогического эксперимента.
Основные этапы исследования:
• 1 семестр (2020/21уч.г.): анализ выполненных ранее исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников, нормативных документов, анализ опыта работы школы по теме исследования;
• 2 семестр (2020/21 уч.г): определение теоретических основ лабораторно - практических работ по математике как средства формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы;
• 3 семестр (2021/22 уч.г.): определение методических основ лабораторно - практических работ по математике как средства формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы; раскрытие технологии обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики в старших классах (на примере изучении темы «Уравнение касательной к графику функции»);
• 4 семестр (2021/22 уч.г.): оформление диссертации, корректировка отдельных глав и аппарата исследования, описание результатов педагогического эксперимента, формулировка выводов.
Опытно-экспериментальная база исследования: МЬУ «Школа № 5» г. Тольятти.
Научная новизна исследования заключается в обосновании предложенной технологии обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем: раскрыто понятие осознанности в обучении математике; описана роль лабораторно-практических работ в формировании осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы; выявлены методические особенности формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно -практических работ.
Практическая значимость исследования заключается в том, что в нем: представлена технология обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики в старших классах (на примере изучении темы «Уравнение касательной к графику функции»); разработан элективный курс по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии».
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивались сочетанием теоретических и практических методов исследования и анализом педагогической практики в общеобразовательной школе.
Личное участие автора в организации и проведении исследования состоит в выявлении методических особенностей формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ; разработке элективного курса по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии».
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования. Экспериментальная проверка методических рекомендаций была осуществлена в ходе производственной практики (научно-исследовательской работы) и производственной практики (преддипломной практики) на базе кафедры «Высшая математика и математическое образование» ФГБОУ ВО «Тольяттинский государственный университет», в период прохождения производственной практики (педагогической практики) в МБУ «Школа № 5» г. Тольятти. Результаты исследования докладывались на следующих конференциях:
• всероссийская студенческая научно-практическая междисциплинарная конференция «Молодежь. Наука. Общество» (декабрь 2020 г., диплом за 3 место; декабрь 2021 г.);
• научно-практическая конференция «Студенческие Дни науки в ТГУ» (апрель 2021, диплом за 3 место, 1 этап; диплом за 1 место, 2 этап; 2022 гг.);
• X международная научная конференция «Математика. Образование. Культура» (к 160-летию со дня рождения Давида Гильберта), 27-29 апреля 2022 года.
По теме исследования имеется 4 публикации [1]-[4].
На защиту выносятся:
• технология обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики в старших классах (на примере изучении темы «Уравнение касательной к графику функции»);
• элективный курс по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии».
Структура магистерской диссертации. Работа состоит из введения, двух глав и заключения, содержит 31 рисунок, 29 таблиц, список используемой литературы (64 источника). Основной текст работы изложен на 114 страницах.
В соответствии с Федеральным Законом об образовании в РФ, Концепцией развития математического образования в РФ знания школьников являются не целью обучения, а средством их развития, то есть важную роль играют личностные достижения обучающихся. Поэтому процесс обучения математике в общеобразовательной школе должен быть направлен на формирование осознанных и прочных знаний учащихся.
В теории и методике обучения математике выделяют несколько качеств математических знаний: например, полнота, глубина, осознанность, системность и др.; осознанность знаний является одним из ведущих качеств знаний. Так, В.А. Далингер выделяет следующие группы качества знаний: «(предметно-содержательная) - полнота, обобщенность, системность; (содержательно-деятельностная) - прочность, мобильность, действенность; (содержательно-личностная) - устойчивость, гибкость, глубина, осознанность. Единственное качество знаний - осознанность, обусловливает каждое из интегративных качеств: системность, действенность, прочность» [14].
В методике обучения математике осознанность знаний рассматривают в контексте реализации принципа сознательности в обучении (Ю.М. Колягин, С.Е. Ляпин, Н.Л. Стефанова и др.), предусматривающего овладение учащимися знаниями на основе глубоко усвоенного материала и применение их в новых ситуациях [47].
Теоретические аспекты формирования осознанности знаний школьников при обучении математике в общеобразовательной школе рассматривались в работах В.А. Далингера [14]; Ю.М. Колягина [28]; С.Е. Ляпина [24], Г.И. Саранцева [44]; Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой [46]; А.В. Фаркова [54] и др.
Анализ диссертационных исследований показал, что в них проблема повышения осознанности знаний школьников решена на основе применения в школьном курсе математики: метода варьирования текстовых задач (А.А. Смирнова [45], 2007 г.); электронных образовательных ресурсов в процессе изучения тригонометрического содержания (Б.Б. Молоткова [29], 2014 г.).
Отметим, что проблема формирования осознанных знаний учащихся общеобразовательных школ с помощью лабораторно-практических работ не рассматривалась в диссертационных исследованиях.
В теории и методике обучения математике различные аспекты применения лабораторно-практических работ при обучении математике представлены в работах О.Б. Епишевой [18], Ю.М. Колягина [21], Е.И. Лященко [22], С.Г. Манвелова [25], Н.В. Метельского [26], Г.И. Саранцева [44], А.Я. Цукаря [58] и др.
С.Г. Манвеловым отмечается, что лабораторно -практические работы усиливают практическую направленность обучения, они «не только тесным образом связаны с изученным материалом, но и способствуют прочному, неформальному его усвоению; на практических и лабораторных работах учащиеся самостоятельно упражняются в практическом применении усвоенных теоретических знаний и умений» [25].
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между необходимостью: повышения осознанности знаний у обучающихся и недостаточной разработанностью методики ее формирования при обучении математике в общеобразовательной школе; проведения лабораторно-практических работ по математике для формирования осознанности знаний школьников и недостаточным их использованием в практике работы учителей.
Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: каковы методические особенности формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ.
Объект исследования: процесс обучения математике в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: лабораторно-практические работы как средство формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы.
Цель исследования заключается в выявлении методических особенностей формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что если использовать в процессе обучения математике лабораторно -практические работы, то это будет способствовать формированию осознанности знаний школьников и как следствие ее повышению.
Задачи исследования:
1. Раскрыть понятие осознанности в обучении математике.
2. Описать роль лабораторно-практических работ в формировании осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы.
3. Выявить методические особенности формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ.
4. Представить технологию обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики в старших классах (на примере изучении темы «Уравнение касательной к графику функции»).
5. Разработать элективный курс по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии».
6. Представить результаты педагогического эксперимента.
Теоретико-методологическую основу данного исследования составили работы В.А. Далингера; Т.А. Ивановой, Ю.М. Колягина; Е.И. Лященко, Г.И. Саранцева; Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой; А.В. Фаркова.
Базовыми для настоящего исследования явились работы О.Б. Епишевой, Ю.М. Колягина, Е.И. Лященко, С.Г. Манвелова.
Для решения поставленных задач будут применяться следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, научной и учебно-методической литературы; изучение, наблюдение, также обобщение школьной практики; анализ собственного опыта работы в школе, проведение педагогического эксперимента.
Основные этапы исследования:
• 1 семестр (2020/21уч.г.): анализ выполненных ранее исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников, нормативных документов, анализ опыта работы школы по теме исследования;
• 2 семестр (2020/21 уч.г): определение теоретических основ лабораторно - практических работ по математике как средства формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы;
• 3 семестр (2021/22 уч.г.): определение методических основ лабораторно - практических работ по математике как средства формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы; раскрытие технологии обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики в старших классах (на примере изучении темы «Уравнение касательной к графику функции»);
• 4 семестр (2021/22 уч.г.): оформление диссертации, корректировка отдельных глав и аппарата исследования, описание результатов педагогического эксперимента, формулировка выводов.
Опытно-экспериментальная база исследования: МЬУ «Школа № 5» г. Тольятти.
Научная новизна исследования заключается в обосновании предложенной технологии обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем: раскрыто понятие осознанности в обучении математике; описана роль лабораторно-практических работ в формировании осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы; выявлены методические особенности формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно -практических работ.
Практическая значимость исследования заключается в том, что в нем: представлена технология обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики в старших классах (на примере изучении темы «Уравнение касательной к графику функции»); разработан элективный курс по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии».
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивались сочетанием теоретических и практических методов исследования и анализом педагогической практики в общеобразовательной школе.
Личное участие автора в организации и проведении исследования состоит в выявлении методических особенностей формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ; разработке элективного курса по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии».
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования. Экспериментальная проверка методических рекомендаций была осуществлена в ходе производственной практики (научно-исследовательской работы) и производственной практики (преддипломной практики) на базе кафедры «Высшая математика и математическое образование» ФГБОУ ВО «Тольяттинский государственный университет», в период прохождения производственной практики (педагогической практики) в МБУ «Школа № 5» г. Тольятти. Результаты исследования докладывались на следующих конференциях:
• всероссийская студенческая научно-практическая междисциплинарная конференция «Молодежь. Наука. Общество» (декабрь 2020 г., диплом за 3 место; декабрь 2021 г.);
• научно-практическая конференция «Студенческие Дни науки в ТГУ» (апрель 2021, диплом за 3 место, 1 этап; диплом за 1 место, 2 этап; 2022 гг.);
• X международная научная конференция «Математика. Образование. Культура» (к 160-летию со дня рождения Давида Гильберта), 27-29 апреля 2022 года.
По теме исследования имеется 4 публикации [1]-[4].
На защиту выносятся:
• технология обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики в старших классах (на примере изучении темы «Уравнение касательной к графику функции»);
• элективный курс по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии».
Структура магистерской диссертации. Работа состоит из введения, двух глав и заключения, содержит 31 рисунок, 29 таблиц, список используемой литературы (64 источника). Основной текст работы изложен на 114 страницах.
Раскрыто понятие осознанности в обучении математике. Установлено, что осознанность знаний учащихся является важным компонентом в обучении; осознанность мы рассматриваем в контексте реализации принципа сознательности в обучении, который предусматривает не только глубокое освоение материала, но и его применение в решении задач.
Описана роль лабораторно-практических работ в формировании осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы. Так, применение лабораторно-практических работ при обучении школьников математике способствует усилению практической направленности обучения; прочному, неформальному усвоению ими изученного теоретического материала; овладению методами экспериментально -практического исследования; развитию у них конструктивных умений и исследовательских навыков, интереса и положительной мотивации к приобретению знаний; развитию навыков самостоятельности; также повышению качества знаний, в том числе уровня сформированности у них осознанности знаний.
Выявлены методические особенности формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ. Например, определено, что целесообразно применять прикладные задачи, системы задач; устные упражнения; специальные рефлексивные задачи, способствующие осознанию учащимися способа их решения; задачи: на нахождение ошибок в решении; с избыточными и недостающими данными; с противоречивыми условиями, например, когда задача не имеет решения; на приведение примеров и контрпримеров, например, установление истинности высказываний; с элементами исследования, например, задания с параметрами, с уравнения и неравенствами, содержащими переменную под знаком модуля.
Представлена технология обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики в старших классах (на примере изучении темы «Уравнение касательной к графику функции»). Применение их на практике стимулирует интерес к учебной деятельности учащихся, вносит разнообразие на уроках, что приводит к формированию прочных и качественных знаний. За основу была взята технология обучения алгоритмам автора Е.И. Лященко.
Разработан элективный курс по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии». При выборе заданий для лабораторно-практических работ были выявлены основные критерии и требования к задачам, формирующие осознанность знаний. Опираясь на них, задачи были сгруппированы по следующим типам: на обоснование необходимости рассмотрения алгоритма; на актуализацию знаний, необходимых для обоснования алгоритма, и умений, необходимых для его выполнения; на выполнение отдельных операций, входящих в алгоритм; на применение алгоритмов в различных ситуациях.
Представлены результаты педагогического эксперимента, который показал повышение уровня сформированности осознанности знаний учащихся на основе технологии обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики, при проведении элективных курсов; школьниками продемонстрированы не только знания математических объектов и их свойств, но и их аналитические и графические умения.
Таким образом, цель и задачи исследования достигнуты.
Описана роль лабораторно-практических работ в формировании осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы. Так, применение лабораторно-практических работ при обучении школьников математике способствует усилению практической направленности обучения; прочному, неформальному усвоению ими изученного теоретического материала; овладению методами экспериментально -практического исследования; развитию у них конструктивных умений и исследовательских навыков, интереса и положительной мотивации к приобретению знаний; развитию навыков самостоятельности; также повышению качества знаний, в том числе уровня сформированности у них осознанности знаний.
Выявлены методические особенности формирования осознанности знаний обучающихся общеобразовательной школы с помощью лабораторно-практических работ. Например, определено, что целесообразно применять прикладные задачи, системы задач; устные упражнения; специальные рефлексивные задачи, способствующие осознанию учащимися способа их решения; задачи: на нахождение ошибок в решении; с избыточными и недостающими данными; с противоречивыми условиями, например, когда задача не имеет решения; на приведение примеров и контрпримеров, например, установление истинности высказываний; с элементами исследования, например, задания с параметрами, с уравнения и неравенствами, содержащими переменную под знаком модуля.
Представлена технология обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики в старших классах (на примере изучении темы «Уравнение касательной к графику функции»). Применение их на практике стимулирует интерес к учебной деятельности учащихся, вносит разнообразие на уроках, что приводит к формированию прочных и качественных знаний. За основу была взята технология обучения алгоритмам автора Е.И. Лященко.
Разработан элективный курс по математике «Лабораторный практикум для 10-11 классов по алгебре и началам математического анализа и геометрии». При выборе заданий для лабораторно-практических работ были выявлены основные критерии и требования к задачам, формирующие осознанность знаний. Опираясь на них, задачи были сгруппированы по следующим типам: на обоснование необходимости рассмотрения алгоритма; на актуализацию знаний, необходимых для обоснования алгоритма, и умений, необходимых для его выполнения; на выполнение отдельных операций, входящих в алгоритм; на применение алгоритмов в различных ситуациях.
Представлены результаты педагогического эксперимента, который показал повышение уровня сформированности осознанности знаний учащихся на основе технологии обучения алгоритмам при проведении лабораторно-практических работ на уроках математики, при проведении элективных курсов; школьниками продемонстрированы не только знания математических объектов и их свойств, но и их аналитические и графические умения.
Таким образом, цель и задачи исследования достигнуты.
