Раздел 2. Модели и методы принятия решений

2.1. Постановка задач принятия решений. Классификация задач принятия решений. Этапы
решения задач.

2.2. Экспертные процедуры. Задачи оценивания. Алгоритм экспертизы. Методы получения
экспертной информации. Шкалы измерений, методы экспертных измерений. Методы опроса экспертов, характеристики экспертов. Методы обработки экспертной информации, оценка компетентности экспертов, оценка согласованности мнений экспертов. Методы формирования исходного множества альтернатив. Морфологический анализ.

2.3. Методы многокритериальной оценки альтернатив. Классификация методов. Множества компромиссов и согласия, построение множеств. Функция полезности. Аксиоматические методы
многокритериальной оценки. Прямые методы многокритериальной оценки альтернатив. Методы нормализации критериев. Характеристики приоритета критериев. Постулируемые принципы оптимальности (равномерности, справедливой уступки, главного критерия, лексикографический). Методы аппроксимации функции полезности. Деревья решений. Методы компенсации. Методы аналитической иерархии. Методы порогов несравнимости. Диалоговые методы принятия решений. Качественные методы принятия решений (вербальный анализ).

2.4. Принятие решений в условиях неопределенности. Статистические модели принятия
решений. Методы глобального критерия. Критерии Байеса-Лапласа, Гермейера, Бернулли-Лапласа, максиминный (Вальда), минимаксного риска Сэвиджа, Гурвица, Ходжеса-Лемана и др.

2.5. Принятие коллективных решений. Теорема Эрроу и ее анализ. Правила большинства,
Кондорсе, Борда. Парадокс Кондорсе. Расстояние в пространстве отношений. Современные концепции группового выбора.

2.6. Модели и методы принятия решений при нечеткой информации. Нечеткие множества.
Основные определения и операции над нечеткими множествами. Нечеткое моделирование. Задачи математического программирования при нечетких исходных условиях. Задача оптимизации на нечетком множестве допустимых условий. Задача достижения нечетко определенной цели. Нечеткое математическое программирование с нечетким отображением. Постановки задач на основе различных принципов оптимальности. Нечеткие отношения, операции над отношениями, свойства отношений.Принятие решений при нечетком отношении предпочтений на множестве альтернатив. Принятие решений при нескольких отношениях предпочтения.

2.7. Игра как модель конфликтной ситуации. Классификация игр. Матричные, кооперативные и дифференциальные игры. Цены и оптимальные стратегии. Чистые и смешанные стратегии.
Функция потерь при смешанных стратегиях. Геометрическое представление игры. Нижняя и верхняя цены игр, Седлова точка. Принцип минимакса. Решение игр. Доминирующие и полезные стратегии.Нахождение оптимальных стратегий. Сведение игры к задаче линейного программирования.

Раздел 3. Оптимизация и математическое программирование

3.1. Оптимизационный подход к проблемам управления и принятия решений. Допустимое
множество и целевая функция. Формы записи задач математического программирования. Классификация задач математического программирования.

3.2. Постановка задачи линейного программирования. Стандартная и каноническая формы
записи. Гиперплоскости и полупространства. Допустимые множества и оптимальные решения задач линейного программирования. Выпуклые множества. Крайние точки и крайние лучи выпуклых множеств. Теоремы об отделяющей, опорной и разделяющей гиперплоскости. Представление точек допустимого множества задачи линейного программирования через крайние точки и крайние лучи. Условия существования и свойства оптимальных решений задачи линейного программирования. Опорные решения системы линейных уравнений и крайние точки множества допустимых решений. Сведение задачи линейного программирования к дискретной оптимизации. Симплекс-метод. Многокритериальные задачи линейного программирования.

3.3. Двойственные задачи. Критерии оптимальности, доказательство достаточности. Теорема равновесия, ее следствия и применения. Теоремы об альтернативах и лемма Аркаша в теории линейных неравенств. Геометрическая интерпретация двойственных переменных и доказательство необходимости в основных теоремах теории двойственности. Зависимость оптимальных решений задачи линейного программирования от параметров.

3.4. Локальный и глобальный экстремум. Необходимые условия безусловного экстремума
дифференцируемых функций. Теорема о Седловой точке. Необходимые условия экстремума диф-
ференцируемой функции на выпуклом множестве. Необходимые условия Куна-Таккера. Задачи об
условном экстремуме и метод множителей Лагранжа.

3.5. Выпуклые функции и их свойства. Задание выпуклого множества с помощью выпуклых
функций. Постановка задачи выпуклого программирования и формы их записи. Простейшие свойства оптимальных решений. Необходимые и достаточные условия экстремума дифференцируемой выпуклой функции на выпуклом множестве и их применение. Теорема Удзавы. Теорема Куна-Таккера и ее геометрическая интерпретация. Основы теории двойственности в выпуклом программировании. Линейное программирование как частный случай выпуклого. Понятие о негладкой выпуклой оптимизации. Субдифференциал.

3.6. Классификация методов безусловной оптимизации. Скорости сходимости. Методы
первого порядка. Градиентные методы. Методы второго порядка. Метод Ньютона и его модификации.Квазиньютоновские методы. Методы переменной метрики. Методы сопряженных градиентов. Конечно-разностная аппроксимация производных. Конечно-разностные методы. Методы нулевого порядка. Методы покоординатного спуска, Хука-Дживса, сопряженных направлений. Методы деформируемых конфигураций. Симплексные методы. Комплекс-методы. Решение задач многокритериальной оптимизации методами прямого поиска.

3.7. Основные подходы к решению задач с ограничениями. Классификация задач и методов. Методы проектирования. Метод проекции градиента. Метод условного градиента. Методы сведения задач с ограничениями к задачам безусловной оптимизации. Методы внешних и внутренних штрафных функций. Комбинированный метод проектирования и штрафных функций. Метод зеркальных построений. Метод скользящего допуска.

3.8. Задачи стохастического программирования. Стохастические квазиградиентные методы. Прямые и непрямые методы. Метод проектирования стохастических квазиградиентов. Методы
конечных разностей в стохастическом программировании. Методы стохастической аппроксимации. Методы с операцией усреднения. Методы случайного поиска. Стохастические задачи с ограничениями вероятностей природы. Прямые методы. Стохастические разностные методы. Методы с усреднением направлений спуска. Специальные приемы регулировки шага.

3.9. Методы и задачи дискретного программирования. Задачи целочисленного линейного
программирования. Методы отсечения Гомори. Метод ветвей и границ. Задача о назначениях. Венгерский алгоритм. Задачи оптимизация на сетях и графах.

3.10. Метод динамического программирования для многошаговых задач принятия решений.
Принцип оптимальности Беллмана. Основное функциональное уравнение. Вычислительная схема
метода динамического программирования.

Раздел 4. Основы теории управления

4.1. Общесистемные вопросы теории управления. Управление как процесс. Системы
управления и их классификация. Математическое описание объектов управления: пространство состояний, передаточные функции, структурные схемы. Основные задачи теории управления: стабилизация, слежение, программное управление, оптимальное управление, экстремальное регулирование. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость, чувствительность и инвариантность систем управления.

4.2. Структуры систем управления: разомкнутые системы, системы с обратной связью,
комбинированные системы. Динамические и статические характеристики систем управления: переходная и весовая функции и их взаимосвязь, частотные характеристики. Типовые динамические звенья и их характеристики.

4.3. Основы классической теории управления. Постановка задачи автоматического управления для непрерывных динамических систем. Методы синтеза управления без ограничений на осно-
ве вариационного исчисления.

4.4. Линейно-квадратичное управление. Линейные регуляторы.

4.5. Устойчивость систем управления. Устойчивость по Ляпунову, асимптотическая, экспо-
ненциальная устойчивость. Устойчивость по первому приближению. Функции Ляпунова. Теоремы об устойчивости и неустойчивости.

4.6. Устойчивость линейных стационарных систем. Критерии Ляпунова, Льенара-Шипара,
Гурвица, Михайлова. Устойчивость линейных нестационарных систем. Метод сравнения в теории устойчивости: леммы Гронуолла-Беллмана, Бихари, неравенство Чаплыгина. Устойчивость линейных систем с обратной связью: критерий Найквиста, большой коэффициент усиления.

4.7. Принцип максимума Понтрягина и принцип оптимальности Беллмана в задачах управления детерминированными системами. Управление в стохастических системах и принцип разделения.

4.8. Цифровые системы управления с использованием ЭВМ. Общая схема преобразования информации в цифровых системах управления. Эквивалентность цифровой и аналоговой систем.
Линейно-квадратичное управление в цифровых системах. Обоснование принципа разделения. Основные положения теории оптимальной фильтрации в дискретном времени. Фильтр Калмана-Бьюси. Применение микропроцессоров и микро ЭВМ в цифровых системах управления.

4.9. Управление в больших и сложных системах. Синтез структуры сложной системы
управления с использованием метода ветвей и границ. Иерархические системы управления и управление в иерархических системах. Координация и ее основные принципы. Принятие сложных управленческих решений.

Раздел 5. Компьютерные технологии обработки информации

5.1. Определение и общая классификация видов информационных технологий. Модели,
методы и средства сбора, хранения, коммуникации и обработки информации с использованием компьютеров. Общая схема процесса обработки информации. Основные виды и процедуры обработки информации. Классификация базовых подходов к обработке информации. Задачи обработки информации, решаемые в рамках технологии DATA MINING.

5.2. Основные разделы теории и приложений искусственного интеллекта. Модели и методы машинного обучения. Описание и постановка задач распознавания, кластеризации, регрессии,
поиска ассоциаций. Структурно-статистический, структурно-геометрический, структурно-
лингвистический подход. Функциональный подход. Нейросетевые технологии обработки информации. Баейсовская теория принятия решений. Основы теории оценивания. Параметрическое и непараметрическое оценивание. Основы регрессионного анализа данных. Особенности применения структурногеометрического подхода для анализа информации. Метод машин опорных векторов. Кластерный анализ данных. Метод К - средних. Метод иерархической группировки. Биологический и искусственный нейрон. Модели нейронных сетей. Многослойный персептрон и алгоритм его обучения.

5.3. Понятие информационной системы, банки и базы данных. Логическая и физическая
организация баз данных. Модели представления данных, архитектура и основные функции СУБД. Распределенные БД. Принципиальные особенности и сравнительные характеристики файл-
серверной, клиент-серверной и интранет технологий распределенной обработки данных.

5.4. Реляционный подход к организации БД. Базисные средства манипулирования реляционными данными. Методы проектирования реляционных баз данных (нормализация, семантическое
моделирование данных, ЕR-диаграммы). Языки программирования в СУБД, их классификация и особенности. Стандартный язык баз данных SQL.Перспективные концепции построения СУБД (ненормализованные реляционные БД, объектно-ориентированные базы данных др.).

5.5. Основные сетевые концепции. Глобальные, территориальные и локальные сети. Проблемы стандартизации. Сетевая модель OSI. Модели взаимодействия компьютеров в сети. Среда
передачи данных. Преобразование сообщений в электрические сигналы, их виды и параметры. Проводные и беспроводные каналы передачи данных. Локальные сети. Протоколы, базовые схемы пакетов сообщений и топологии локальных сетей. Сетевое оборудование ЛВС.

5.6. Глобальные сети. Основные понятия и определения. Сети с коммутацией пакетов и
ячеек, схемотехника и протоколы. Принципы межсетевого взаимодействия и организации пользовательского доступа. Методы и средства защиты информации в сетях. Базовые технологии безопасности. Сетевые операционные системы. Архитектура сетевой операционной системы: сетевые оболочки и встроенные средства. Обзор и сравнительный анализ популярных семейств сетевых ОС.

5.7. Языки и средства программирования Internet приложений. Язык гипертекстовой разметки HTML, основные конструкции, средства подготовки гипертекста (редакторы и конверторы). Базовые понятия VRML.

5.8. Организация сценариев отображения и просмотра HTML документов с использованием объектно-ориентированных языков программирования.

5.9. Представление звука и изображения в компьютерных системах. Устройства ввода, обработки и вывода мультимедиа информации. Форматы представления звуковых и видео файлов. Оцифровка и компрессия. Программные средства записи, обработки и воспроизведения звуковых и видеофайлов. Мультимедиа в вычислительных сетях.

5.10. Виды и уровни знаний. Знания и данные. Факты и правила. Принципы организации
знаний. Требования, предъявляемые к системам представления и обработки знаний. Формализмы, основанные на классической и математической логиках. Современные логики. Фреймы. Семантические сети и графы. Модели, основанные на прецедентах. Приобретение и формализация знаний. Пополнение знаний. Обобщение и классификация знаний. Логический вывод и умозаключение на знаниях. Проблемы и перспективы представления знаний.

5.11. Назначение и принципы построения экспертных систем. Классификация экспертных
систем. Методология разработки экспертных систем. Этапы разработки экспертных систем. Проблемы и перспективы построения экспертных систем.
Купить