Введение 3
Глава 1 Теоретические основы обучения теоремам в курсе геометрии общеобразовательной школы 8
1.1 Понятие теоремы, методы доказательства теорем 8
1.2 Различные подходы к обучению теоремам в школьном курсе геометрии 17
Глава 2 Методические основы обучения теоремам в курсе геометрии общеобразовательной школы 37
2.1 Методические рекомендации по обучению теоремам в курсе геометрии общеобразовательной школы 37
2.2 Проектирование изучения темы «Теорема синусов и теорема косинусов» на основе технологии системно-деятельностного подхода в школьном курсе геометрии 43
2.3 Педагогический эксперимент и его результаты 75
Заключение 83
Список используемой литературы 84
Приложение А Диагностическая работа 91
Приложение Б Анкета для учителей математики 92
Купить

Актуальность и научная значимость настоящего исследования. Современный период развития математического образования характеризуется пересмотром его приоритетных целей. Ведущее место в этой системе занимает интеллектуальное развитие личности школьника, формирование у него качеств мышления, характерных для математической деятельности и качеств, необходимых для полноценной жизни в обществе. Известно, что еще Г. Галилей отмечал, что «геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать» [11]. Изучение геометрии состоит не только в формировании специальных геометрических знаний, но и способствует развитию личности, умению логически мыслить и доказательно обосновывать истинность утверждений в любой сфере деятельности.
Хорошее математическое образование, пространственное воображение и логическое мышление необходимо специалистам многих профессий. A. В. Погорелов, в послесловии к одному из первых изданий своего учебника по геометрии для средней школы писал: «Главная задача преподавания геометрии в школе - научить учащегося логически рассуждать, аргументировать свои утверждения, доказывать. Очень немногие из оканчивающих школу будут математиками, тем более геометрами. Будут и такие, которые в их практической деятельности ни разу не воспользуются теоремой Пифагора. Однако вряд ли найдется хотя бы один, которому не придется рассуждать, анализировать, доказывать» [16].
Теоретические аспекты обучения теоремам описаны в работах B. А. Гусева [16]; Я.И. Груденова [15]; В.А. Далингера [17]; О.Б. Епишевой [19], Т.А. Ивановой [48]; Е.И. Лященко [23]; Н.В. Садовникова [40]; Г.И. Саранцева [41]; [42]; Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой [45] и др.
Анализ предшествующих диссертационных работ, посвященных вопросам совершенствования процесса обучения теоремам в курсе геометрии, показал, что они были рассмотрены в аспекте:
• «формирования геометрических понятий в средней школе с использованием компьютера» (Л.А. Страбыкина [46], 2002 г.);
• «методики формирования системы базовых знаний по геометрии с использованием компьютерных технологий» (Г.Л. Абдулгалимов [1], 2004 г.);
• «критериев выбора методов обучения доказательству теорем курса геометрии основной школы» (О.Н. Шалина [50], 2012 г.);
• «методики обучения учащихся основной школы доказательству теорем при изучении геометрии с использованием программы GEOGEBRA» (Т.С. Широкова [53], 2016 г.).
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися противоречиями между: требования ФГОС среднего (полного) образования и недостаточным уровнем развития наглядно-образного и логического мышления у школьников; необходимостью качественного обучения геометрии школьников и недостаточной разработанностью методики организации обучения теоремам в школьном курсе математики.
Данное противоречие позволило сформулировать проблему диссертационного исследования: каковы методические особенности обучения теоремам в курсе геометрии общеобразовательной школы?
Объект исследования: процесс обучения геометрии в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: методика обучения теоремам на уроках геометрии в общеобразовательной школе.
Цель исследования: выявление методических особенностей обучения теоремам в курсе геометрии общеобразовательной школы.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что качество обучения геометрии школьников достигается, если выявить методические особенности обучения теоремам в курсе геометрии общеобразовательной школы и с их учетом разработать методику их обучения, основанную на применении системно-деятельностного подхода.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Раскрыть понятие теоремы, методов доказательства теорем.
2. Выявить различные подходы к обучению теоремам в школьном курсе геометрии.
3. Описать методические рекомендации по обучению теоремам в курсе геометрии общеобразовательной школы.
4. Спроектировать изучение темы «Теорема синусов и теорема косинусов» на основе технологии системно-деятельностного подхода в школьном курсе геометрии.
5. Представить результаты педагогического эксперимента.
Теоретико-методологическую основу данного исследования составили работы таких авторов, как В.А. Гусев; В.А. Далингер; О.Б. Епишева; Е.И. Лященко; Т.А. Иванова, Н.В. Садовников; Г.И. Саранцев; Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова.
Базовыми для настоящего исследования явились работы В.А. Далингера, Е.И. Лященко, Г.И. Саранцева.
Методы исследования: теоретические - анализ научной и учебно­методической литературы, нормативных документов; эмпирические - прямые и косвенные наблюдения, беседы, собеседование с членами администрации школы на базе практики, изучение документации образовательной организации; проведение педагогического эксперимента.
Основные этапы исследования:
• 1 семестр (2020/2021 уч.г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации; анализ школьных программ и учебников по математике, нормативных документов; анализ опыта работы школы по теме исследования;
• 2 семестр (2020/2021 уч.г.): определение теоретических основ обучения теоремам в курсе геометрии общеобразовательной школы;
• 3 семестр (2021/2022 уч.г.): определение методических основ обучения теоремам в курсе геометрии общеобразовательной школы; проектирование изучения темы «Теорема синусов и теорема косинусов» на основе технологии системно-деятельностного подхода в школьном курсе геометрии;
• 4 семестр (2021/2022 уч.г.): оформление диссертации, корректировка ранее представленного материалов и аппарата исследования, описание результатов педагогического эксперимента, формулирование выводов по главам.
Опытно-экспериментальная база исследования: ГБОУ «Школа № 1360» г. Москва.
Научная новизна исследования заключается в обосновании предложенных методических рекомендаций по обучению теоремам в школьном курсе геометрии.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем: раскрыто понятие теоремы, видов теорем и методов их доказательства; определены различные подходы к обучению теоремам в школьном курсе геометрии.
Практическая значимость исследования заключается в том, что в нем: описаны методические рекомендации по обучению теоремам в курсе геометрии общеобразовательной школы; представлен один из вариантов проектирования изучения темы «Теорема синусов и теорема косинусов» на основе технологии системно-деятельностного подхода в школьном курсе геометрии.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивались сочетанием теоретических и практических методов исследования и анализом педагогической практики в общеобразовательной школе.
Личное участие автора в организации и проведении исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения теоремам на уроках геометрии в общеобразовательной школе; описании методики обучения теореме о внешнем угле треугольника; проектировании изучения темы «Теорема синусов и теорема косинусов» на основе технологии системно- деятельностного подхода в школьном курсе геометрии.
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования. Экспериментальная проверка методических рекомендаций была осуществлена в ходе производственной практики (научно-исследовательской работы) и производственной практики (преддипломной практики) на базе кафедры «Высшая математика и математическое образование» ФГБОУ ВО «Тольяттинский государственный университет», в период прохождения производственной практики (педагогической практики) в ГБОУ «Школа № 1360» г. Москва. По теме исследования подготовлена публикация [2].
На защиту выносятся:
• методические рекомендации по обучению теоремам на уроках геометрии в общеобразовательной школе;
• методический проект по изучению темы «Теорема синусов и теорема косинусов» в курсе геометрии на основе системно-деятельностного подхода.
Структура магистерской диссертации. Работа состоит из введения, двух глав и заключения, содержит 46 рисунков, 6 таблиц, список используемой литературы (58 источников). Основной текст работы изложен на 90 страницах.
Купить