МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛ 10
§ 1. Понятие математического моделирования 10
§ 2. Роль математического моделирования при решении текстовых задач 14
§ 3. Текстовые задачи как средство реализации метода математического моделирования 16
§ 4. Классификация текстовых задач и адекватных им математических моделей 18
Выводы по первой главе 25
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 26
§ 5. Сравнительный анализ учебников алгебры для учащихся 5-9 классов по данной теме 26
§ 6. Из опыта работы учителей по исследуемой проблеме 39
§ 7. Пропедевтика алгебраического метода решения текстовых задач в 5-6 классах 43
§ 8. Методика работы с текстовой задачей, решаемой методом математического моделирования 46
§ 9. Примеры текстовых задач, решаемых методом математического моделирования в курсе алгебры 5-9 классов 50
Выводы по второй главе 60
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 62
Купить

Актуальность исследования. Решение текстовых задач является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой усваиваются математические знания, умения и навыки. Текстовые задачи в значительной степени направляют и стимулируют учебно-познавательную активность учащихся.
В ФГОС [44] говорится о том, что результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат.
В современном обществе, в котором происходит математизация наук, одним из методов повышения уровня математического образования становится освоение учащимися метода математического моделирования [31, С. 90]. Способность понимать одно явление чрез другое лежит в основе метода математического моделирования как способа познания [21, С. 65].
Метод математического моделирования заключается в описании явлений и процессов реального мира с помощью математических символов. Математическое моделирование осуществляет связь математики с ее приложениями через математические модели, хорошо известные школьникам: уравнения, неравенства, системы уравнений или неравенств. Таким образом, текстовую задачу «переводят» на формальный математический язык и решают средствами математики. Результаты, полученные в ходе решения модели данной задачи, соотносят с текстом задачи [30].
Разработка методики обучения решению текстовых задач отражена в трудах таких учёных, как Е.И. Лященко [26], Ф.А. Орехов [38], Д. Пойа [39], А.А. Столяр [43], Л.М. Фридман [46] и другие. Решение задач методом математического моделирования ставят перед школьниками много различных проблем, в том числе у учащихся возникают трудности с отысканием величины в текстовой задаче, которую необходимо обозначить переменной, а также трудности с составлением математической модели.
Актуальность темы исследования обусловлена тем, что в настоящее время сложилось противоречие между необходимостью обучения учащихся решению текстовых задач методом математического моделирования в курсе алгебры основной школы в соответствии с Примерной программой основного общего образования по учебным предметам [40], требованиями ФГОС основного общего образования [48] и недостаточной разработанностью методики обучения их решению.
Кроме того, существует противоречие между методикой преподавания математики, традиционным содержанием и потребностью как в его практической, так и профессиональной ориентированности, а также, противоречие между недостаточным уровнем мотивации учащихся и возрастанием «удельного веса» самостоятельной работы в курсе алгебры основной школы [37, С. 93].
Таким образом, актуальность данного исследования определяет все вышесказанное.
Проблема исследования состоит в разработке методики обучения учащихся решению текстовых задач в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс обучения математике в основной школе.
Предмет исследования: математическое моделирование при решении текстовых задач в курсе алгебры основной школы.
Цель исследования: выявить методические особенности обучения учащихся решению текстовых задач методом математического моделирования в курсе алгебры основной школы.
Задачи исследования:
• проанализировать понятия математического моделирования и текстовой задачи в курсе алгебры основной школы;
• представить классификацию текстовых задач и адекватных им математических моделей;
• привести анализ программы и школьных учебников по теме исследования;
• проанализировать опыт работы учителей по исследуемой проблеме;
• рассмотреть примеры текстовых задач, решаемых методом математического моделирования.
Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ педагогической и методической литературы, школьных программ; изучение опыта работы учителей математики отечественной школы по данной теме исследования; сравнительный анализ учебников и учебных пособий; обобщение и систематизация материала.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в ней текстовая задача и ее место в обучении математике рассматривается как средство применения метода математического моделирования.
Практическая значимость исследования заключена в разработке методических материалов для учащихся основной школы, которые могут быть использовать в практической работе учителя математики и студентов педагогических специальностей при прохождении педагогической практики.
Апробация результатов исследования осуществлялась на конференциях, конкурсах:
• первый этап научно-практической конференции «Студенческие дни науки в ТГУ» в конкурсе докладов по направлению «Математика, физика, IT» (Россия, г. Тольятти, ТГУ, 2017 год);
• участие в Международном конкурсе студентов и аспирантов (в рамках требований ФГОС) UNIVERSITY KNOWLEDGE - 2017. Ступень: Бакалавриат. Номинация: Профессионально-специализированные компетенции. Направление: Педагогические науки (г. Москва, 25 марта, 2017 год);
• заочное участие в Международной научно-практической конференции (г. Магнитогорск, 8 марта 2017 г.).
Результаты работы отражены в следующей публикации:
1. Текстовые задачи в курсе математики 5-6 классов. Новая наука: стратегии и векторы развития: Международное научное периодическое издание по итогам Международной научно-практической конференции (Магнитогорск, 8 марта 2017 г.)/ Стерлитамак: АМИ, 2017. - №3-1. - С. 47-49.
На защиту выносятся:
1. Методические особенности обучения учащихся решению текстовых задач методом математического моделирования в курсе алгебры основной школы.
2. Методические рекомендации по обучению учащихся основной школы решению текстовых задач методом математического моделирования.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: актуальность, противоречие, проблема, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
Глава I посвящена теоретическим основам обучения учащихся решению текстовых задач методом математического моделирования в курсе алгебры основной школы. В ней рассмотрены основные понятия данной темы и представлена классификация текстовых задач и адекватных им математических моделей.
Глава II посвящена методическим основам метода математического моделирования. В ней представлен: анализ школьных учебников и учебных пособий по математике для общеобразовательных школ; методические материалы по обучению учащихся решению текстовых задач методом математического моделирования в курсе алгебры основной школы; методические рекомендации по их применению.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы содержит 54 наименования.
Купить