Аннотация 2
Введение 5
Глава 1 Постановка задачи исследования и анализ методов моделирования многофазных систем массового обслуживания 7
1.1 Постановка задачи исследования 7
1.2 Методы моделирования многофазных систем массового обслуживания 9
Глава 2 Анализ моделей многофазных систем массового обслуживания 19
2.1 Модель двухфазной системы массового обслуживания 19
2.2 Модель трехфазной системы массового обслуживания 21
2.3 Модель многофазной системы массового обслуживания аэропорта 23
Глава 3 Выбор средства моделирования и проведение вычислительных экспериментов на моделях многофазных систем массового обслуживания 28
3.1 Выбор средства моделирования многофазных систем массового обслуживания 28
3.2 Вычислительные эксперименты на моделях многофазных систем массового обслуживания 34
Заключение 43
Список используемой литературы 45
Как показывает практика, интерес к многофазным системам массового обслуживания обусловлен теоретической ценностью результатов, а также их возможными приложениями в информационно-вычислительных системах, сетях связи, автоматизированных технологических процессах, предприятиях общественного питания, аэропортах и т.д.
Возникновение очередей в таких системах связано с ограниченными источниками услуг, которые обычно связаны с недостаточностью обслуживающего персоналом из-за финансовых проблем. Это приводит к убыткам компаний из-за потери клиента, в результате чего последние несут большие расходы.
Для решения данной проблемы необходимо создать модели многофазных системам массового обслуживания и провести на них вычислительные эксперименты [1].
В этой связи, моделирование многофазных систем массового обслуживания представляет актуальность и научно-практический интерес.
Объектом исследования бакалаврской работы являются многофазные системы массового обслуживания.
Предметом исследования бакалаврской работы являются модели многофазных систем массового обслуживания.
Цель бакалаврской работы - моделирование многофазных систем массового обслуживания.
Для достижения данной цели необходимо выполнить следующие задачи:
• выполнить постановку задачи исследования и проанализировать методы моделирования многофазных систем массового обслуживания (СМО);
• проанализировать модели СМО;
• выбрать средство моделирования и провести вычислительные эксперименты на моделях многофазных СМО.
Методы исследования - теория СМО, аналитическое и имитационное моделирование СМО.
Практическая значимость бакалаврской работы заключается в разработке программы для моделирования многофазной СМО и проведении на ней вычислительных экспериментов.
Данная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы.
Первая главе работы посвящена постановке задачи исследования и анализу методов моделирования многофазных систем массового обслуживания.
Вторая глава работы посвящена анализу и выбору средства моделирования многофазных СМО.
Третья глава посвящена выбору средства моделирования и проведению вычислительных экспериментов на моделях многофазных СМО.
В заключении описываются результаты выполнения выпускной квалификационной работы.
Бакалаврская работа состоит из 46 страниц текста, содержит 21 рисунок, 4 таблицы и 22 источника.
Выпускная квалификационная работа посвящена актуальной проблеме моделирования многофазной СМО.
Возникновение очередей в таких системах связано с ограниченными источниками услуг, которые обычно связаны с недостаточностью обслуживающего персоналом из-за финансовых проблем. Это приводит к убыткам компаний из-за потери клиента, в результате чего последние несут большие расходы.
Для решения данной проблемы необходимо создать модели многофазных СМО и провести на них вычислительные эксперименты.
Для достижения данной цели в процессе работы над бакалаврской работой решены следующие задачи:
- выполнена постановка задачи исследования и проанализированы методы моделирования многофазных СМО. Моделирование многофазных СМО - это универсальный способ для исследования модели. Расчет и анализ характеристик СМО является одним из основных направлений исследований как в области аналитического, так и имитационного моделирования. Для моделирования СМО используются методы аналитического и имитационного моделирования. Используемые на практике многофазные СМО относятся к категории сложных систем, разработка математических моделей которых не всегда представляется возможной. Для исследования таких СМО используется имитационное моделирование. Основным достоинством имитационной модели являются простота и наглядность моделирующего алгоритма, что существенно упрощает его программирование и отладку модели;
- проанализированы модели многофазных СМО. Для описания двухфазной СМО используется система однородных обыкновенных дифференциальных уравнений 5-го порядка с постоянными коэффициентами. Для описания трехфазной СМО используется система однородных обыкновенных дифференциальных уравнений 13-го порядка с постоянными коэффициентами. Как показал анализ, минимизацию времени ожидания и количества клиентов в очереди СМО аэропорта можно добиться, увеличив скорость обслуживания на каждом сервере или добавив дополнительный сервер. Интенсивность прибытия и обслуживания варьируется в зависимости от фазы, что дает разную интенсивность движения;
- выбрано средство моделирования и проведены вычислительные эксперименты на моделях многофазных СМО. Как показал сравнительный средств моделирования СМО, наилучшими характеристиками программа GNU Octave. Поэтому выбираем программа GNU Octave для проведения вычислительных экспериментов с моделями многофазных СМО. Для проведения вычислительного эксперимента использована модель двухфазной СМО. По установившимся значениям вероятностей рассчитаны операционные характеристики СМО. Как показал анализ, полученные результаты моделирования соответствует теоретическим положениям о многофазных СМО, что подтверждает адекватность разработанной модели.
Результаты бакалаврской работы представляют научно-практический интерес и могут быть рекомендованы для моделирования и исследования многофазных СМО.
