Введение
Глава 1 Методические основы обучения решению задач на вычисление объемов круглых тел
1.1Основные цели и задачи обучения решению задач на вычисление объемов
круглых тел в школьном курсе геометрии
1.2Содержательно-методический анализ теоретического материала по теме
«Объемы круглых тел»
1.3Типология задач на вычисление объемов круглых тел и основные методы
и приемы их решения
1.4Технология обучения решению задач на вычисление объемов
круглых тел
Глава 2 Практическая реализация методики обучения решению задач на вычисление объемов круглых тел
2.1Методическая схема обучения решению задач на вычисление объемов
круглых тел
2.2Элективный курс «Объемы круглых тел в задачах»
2.3. Педагогический эксперимент и его результаты
Заключение
Список используемой литературы
Купить

Актуальность и научная значимость настоящего исследования. В условиях быстрого внедрения в каждодневную жизнь современных технических новинок и, в том числе, новинок SD-технологий, повышается значимость быстрого внедрения у учащихся правильных представлений о пространственных объектах и развития у них пространственного воображения.
Хотя формирование пространственных представлений не является исключительной прерогативой геометрии, традиционно именно при изучении этого предмета вырабатываются основы пространственного мышления.
Вместе с этим, среди требований к предметным результатам освоения курса математики ФГОС среднего (полного) общего образования среди прочих к результатам освоения школьного курса геометрии можно отнести следующие:
-сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
-владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
-сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
-применять изученные свойства геометрических фигур и формулы для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием [55].
Перечисленные выше требования к предметным результатам освоения курса математики ФГОС среднего (полного) общего образования находят свое отражение в том числе при изучении старшеклассниками темы «Тела вращения».
Изучение тел вращения весьма значимо как в качестве инструмента для развития пространственного мышления, так и в качестве предмета для глубокого изучения правильных форм геометрических тел, имеющих общие свойства и подчиненных общим закономерностям по изучаемым предметам естественнонаучной направленности в старшем звене школы.
Тема о телах вращения и способах решения задач на вычисление объемов круглых тел является обязательной к изучению и задачи по данной теме включены в задачный материал ЕГЭ.
Тема «Объёмы круглых тел» является одной из самых сложных в стереометрии. В современных учебниках тема раскрыта достаточно подробно, но возникает сложность в методике обучения учащихся для эффективной подготовки к итоговой аттестации при ограниченном времени для изучения данной темы. Повышение эффективности обучения решению задач на вычисление объемов круглых тел обучающихся 11-х классов зависит от методики обучения и от подбора системы задачного материала.
Среди научных и учебно-педагогических работ, посвященных проблемам обучения геометрии, прослеживается ряд направлений:
-изучение геометрии в средней школе на основе фузионистской концепции [19];
-обучение геометрии в старших классах школы с использованием компьютера [16];
-учёт профильной и уровневой дифференциации при обучении [36];
-обучение старшеклассников рефлексивному исследованию задач [33].
Несмотря на достаточно подробное изучение вопроса, потребность в новых методологических подходах к преподаванию темы решения задач на объемы круглых тел сохраняет свою актуальность [64].
Актуальность и научная значимость исследования обусловлена:
-требованиями ФГОС основного общего образования к реализации деятельностного подхода к обучению математике;
-требованиями современной действительности к формированию у учащихся пространственного воображения;
-недостаточной разработанностью методики обучения решению задач на вычисление объемов круглых тел обучающихся 11-х классов для повышения качества их знаний по математике [55].
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между необходимостью формирования предметных знаний и умений и недостаточным количеством часов, отводимых на изучение геометрии в школе.
Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: каковы методические особенности обучения решению задач на вычисление объемов круглых тел в курсе геометрии общеобразовательной школы?
Объект исследования: процесс обучения геометрии в старших классах общеобразовательной школы.
Предмет исследования: методика обучения решению задач на вычисление объемов круглых тел.
Цель исследования заключается в выявлении методических особенностей при обучении учащихся 11-ых классов общеобразовательных школ решению различных типов задач, предполагающих вычисление объемов круглых тел.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что разработанные методические материалы, учитывающие методические особенности обучения решению задач на вычисление объемов круглых тел в курсе геометрии общеобразовательной школы, будут способствовать повышению качества математической подготовки.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1.Выделить основные цели и задачи обучения решению задач на вычисление объемов круглых тел в школьном курсе геометрии.
2.Провести содержательно-методический анализ теоретического материала по теме «Объемы круглых тел».
3.Проанализировать типологию задач на вычисление объемов круглых тел и основные методы и приемы их решения.
4.Провести анализ технологий обучения и выбрать технологию обучения решению задач на вычисление объемов круглых тел.
5.Предложить методическую схему обучения решению задач на
вычисление объемов круглых тел.
6.Разработать элективный курс по обучению решению задач на
вычисление объемов круглых тел.
7.Провести педагогический эксперимент и описать его результаты.
Теоретико-методологическую основу данного исследования составили работы В.А. Гусева [12], В.И. Мишина [30], Ю.М. Колягина [26], М.И. Шабунина [61], Г.И. Саранцева [42].
Базовыми для настоящего исследования являются Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 30.12.2015 г.) «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями, вступающими в силу с 01 июля 2016 г.) [56]; ФГОС [55], а также диссертационные исследования А.А.
Гавришко «Методика обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы» [10]; И.А. Лыхина «Методика изучения темы «Тела вращения» в старшей школе [29].
Методы исследования, использованные для решения поставленных задач: анализ научной, научно-исследовательской и учебно-методической литературы; изучение, наблюдение и обобщение школьной практики; анализ собственного опыта работы в школе; наблюдение за учащимися; анализ результатов опытно-экспериментальной работы по проверке основных положений исследования.
Основные этапы исследования:
1семестр (2018-2019 уч.г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной теме;
2семестр (2019-2020 уч.г.): определение теоретических основ
исследования по теме диссертации;
3семестр (2019-2020 уч.г.): определение методических основ
исследования по теме диссертации; подбор системы задач для подготовки элективного курса;
4семестр (2020-2021 уч.г.): разработка элективного курса «Объемы круглых тел в задачах»;
5семестр (2020-2021 уч.г.): оформление диссертации, корректировка ранее представленных материалов, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работы, формулирование выводов.
Опытно-экспериментальная база исследования: Московская область, г.о. Балашиха, МАОУ «Гимназия №1».
Научная новизна исследования заключается в том, что в нем предложены методические особенности обучения решению задач на вычисление объемов круглых тел в курсе математики старших классов общеобразовательной школы.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:
-проведен анализ научной и учебно-методической литературы по теме исследования;
-выявлены методические особенности обучения теме решения задач на вычисление объемов круглых тел;
-приведена типология задач на вычисление объемов круглых тел.
Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны:
-методические рекомендации по обучению решению задач на вычисление объемов круглых тел;
-рабочая программа элективного курса «Объемы круглых тел в задачах».
Достоверность результатов и выводов, полученных в ходе проведенного исследования, обеспечивались: сочетанием теоретических и практических методов исследования, анализом педагогической практики и личным опытом работы в общеобразовательной школе.
Личное участие автора в организации и проведении исследования состоит в определении методических рекомендаций по разработке программы элективного курса «Объемы круглых тел в задачах», проведении педагогического эксперимента с обучающимися 11«а» класса, описание результатов экспериментальной работы.
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования. Экспериментальная проверка предлагаемых методических рекомендаций была осуществлена в период производственной практики (научно-исследовательской работы) и преддипломной практики на базе кафедры высшей математики и математического образования Тольяттинского государственного университета, а также в период работы учителем математики на базе МАОУ «Гимназия №1» (Московская область, г.о. Балашиха). Теоретические выводы и практические результаты исследования представлены на XI Международной научно-методической конференции «Совершенствование математического образования - 2020: состояние и
перспективы развития» (ноябрь, 2020 г., г. Тирасполь); в пяти публикациях [48, 49, 50, 51, 52].
Результаты исследования обсуждались учителями на заседании кафедры математики МАОУ «Гимназия №1» (Московская область, г.о. Балашиха).
На защиту выносятся:
1.Методические рекомендации по обучению теме решения задач на вычисление объемов круглых тел.
2.Типология задач, предлагающихся в курсе математики общеобразовательной школы по теме данной работы.
3.Предложения по организации элективного курса «Объемы круглых тел в задачах».
4.Результаты педагогического эксперимента по практической апробации элективного курса.
Структура магистерской диссертации. Работа состоит из введения, двух глав и заключения, содержит 24 рисунка, 11 таблиц, список используемой литературы (74 источника). Основной текст работы изложен на 87 страницах.
Купить