ВВЕДЕНИЕ 4
1 ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 6
1.1 Основные понятия 6
1.2 Модели экстраполяции на основе кривых роста 10
1.3 Адаптивные методы прогнозирования 13
1.4 Модель авторегрессии 17
1.5 Модель скользящего среднего 19
1.6 Модель авторегрессии скользящего среднего и интегрированная
модель авторегрессии скользящего среднего 21
1.7 Метрики оценки точности прогноза 29
2 РЕАЛИЗАЦИЯ И ТЕСТИРОВАНИЕ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 32
2.1 Обзор используемого инструментария разработки 32
2.2 Реализация модели полиномиального тренда 33
2.3 Реализация моделей экспоненциального сглаживания 35
2.4 Реализация модели ARIMA 39
3 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 43
3.1 Предобработка исходных данных 43
3.2 Подбор параметра полиномиальной модели 45
3.3 Подбор параметров модели экспоненциального сглаживания 49
3.4 Подбор параметров модели ARIMA 52
3.5 Сравнительный анализ выбранных моделей 56
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 62
ПРИЛОЖЕНИЕ А 64
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 73
ПРИЛОЖЕНИЕ В 76
Проблема предсказывания будущего волнует уже не первое поколение людей. Анализ ориентированных на время данных и прогнозирование будущих значений временного ряда являются одними из наиболее важных проблем, с которыми сталкиваются аналитики во многих областях, начиная от финансов и экономики, управления производственными операциями, до анализа политических и социальных действий, для исследования влияния людей и политических решений на окружающую среду [2].
Изменения экономики страны, курса валюты, прибыли компании - всё это требует тщательного анализа при выборе адекватной модели для построения прогноза. К настоящему времени существует множество методов, которые используют данные из прошлого для построения прогноза в будущем.
Прогнозирование - одна из наиболее значимых основ для эффективного развития как предприятий и отраслей, так и экономики региона или страны в целом. Вовремя полученный достоверный прогноз дает возможность избегать ситуаций, которые могут негативно повлиять на состояние экономики, или смягчить их отрицательное воздействие [1, 2].
Правильный выбор метода, оценка его достоверности и экономическая интерпретация результатов прогнозов требуют знакомства с методологией прогнозирования и возможностями конкретного метода.
Актуальность выпускной квалификационной работы обусловлена необходимостью выбора и оценки модели прогнозирования временных рядов.
Объектом исследования является задача прогнозирования временных рядов.
Предмет исследования: методы решения задачи прогнозирования временных рядов.
Цель работы: провести сравнительный анализ различных моделей прогнозирования временных рядов.
Для достижения цели работы необходимо решить следующие задачи:
1) Рассмотреть основные методы сглаживания и прогнозирования временных рядов.
2) Реализовать распространенные и востребованные методы на языке программирования Python.
3) Сделать сравнительный анализ реализованных методов при помощи выбранных метрик.
В ходе выполнения данной бакалаврской работы были рассмотрены теоретические вопросы анализа и прогнозирования временных рядов, а также рассмотрены метрики оценки точности прогнозирования и методы оценки адекватности построенных моделей.
На объектно-ориентированном языке программирования Python были реализованы модели полиномиального тренда, экспоненциального сглаживания и авторегрессии скользящего среднего.
Был проведен анализ реализованных методов на реальных экономических данных.
В ходе вычислительного эксперимента было выявлено, что модель ARIMA выдает самый маленький процент ошибок для всех видов прогноза. Более простые модели - Хольта и Хольта-Винтерса также подходят для среднесрочного и долгосрочного прогнозирования, уступая моделям ARIMA в среднем на О.2%-0.5%.
